Gazların yayılma hızı, molekül kütleleriyle doğrudan ilişkilidir. Ağır moleküller yavaş hareket ederken, hafif moleküller çok daha hızlı hareket eder. Bu temel prensip, Graham Yasasının özünü oluşturur.

Difüzyon ve Efūzyon Kavramları

Gazların bu hareketi iki ana şekilde incelenir:

• Difüzyon (Yayılma): Gaz moleküllerinin, başka bir gaz içinde veya boş bir alanda yüksek konsantrasyondan düşük konsantrasyona doğru kendiliğinden hareket etmesidir. Bir odaya sıkılan oda spreyinin kokusunun kısa sürede tüm odaya yayılması, havada gerçekleşen difüzyonun en iyi örneğidir. Gaz tanecikleri sürekli ve rastgele hareket ettikçe birbirleriyle çarpışarak yayılırlar.
• Efūzyon (Sızma): Bir gazın, çok küçük bir delikten vakumlanmış veya daha düşük basınçlı bir ortama doğru sızmasıdır. Şişirilmiş bir balonun yavaşça sönmesi veya lastiğe saplanan bir çivinin içindeki havanın dışarı kaçması efüzyon olayıdır. Burada gaz molekülleri, birbirleriyle çarpışmadan küçük delikten doğrudan geçmeye çalışır.

Her iki durumda da molekül hızı büyük bir rol oynar.

Graham Yasasının Temel Prensibi

Graham Yasası, bu iki yayılma hızını matematiksel olarak ifade eder. Bu yasaya göre, aynı sıcaklık ve basınçtaki iki farklı gazın yayılma (difüzyon veya efüzyon) hızı, mol kütlelerinin kareköküyle ters orantılıdır.

Bu durumun temel nedeni, Gazların Kinetik Moleküler Teorisi‘ne dayanır. Aynı sıcaklıkta bulunan tüm gazların ortalama kinetik enerjileri eşittir. Kinetik enerji formülü ise “1/2 x kütle x hızın karesi” şeklindedir.

• Enerji = 1/2 x m x v^2

Bu formüle göre, kinetik enerjileri eşit olan iki gazdan kütlesi (m) küçük olanın hızı (v) daha büyük olmak zorundadır. Tıpkı aynı enerjiyi harcayan hafif bir kişinin ağır bir kişiden daha hızlı koşması gibi. Lighter molecules move faster to have the same energy as heavier ones.

• Matematiksel Formül: Hız(A) / Hız(B) = karekök(Mol Kütlesi(B) / Mol Kütlesi(A))

Bu formül, hız ve mol kütlesi arasındaki ters orantılı karekök ilişkisini gösterir.

Çözümlü Sorular

1. Soru Aynı sıcaklıktaki He gazının yayılma hızı, SO2 gazının yayılma hızının kaç katıdır? (Atom kütleleri: He=4, S=32, O=16)

A) 1 B) 2 C) 4 D) 8

Çözüm: Mol kütlelerini hesaplayalım: MA(He) = 4 g/mol. MA(SO2) = 32 + (2 x 16) = 64 g/mol. Graham Yasası formülünü kullanalım: Hız(He) / Hız(SO2) = karekök(MA(SO2) / MA(He)) Hız(He) / Hız(SO2) = karekök(64 / 4) = karekök(16) = 4.

Doğru Cevap: C

2. Soru Birbirine karıştırılan He ve O2 gazlarından hangisi daha hızlı yayılır? (Atom kütleleri: He=4, O=16)

A) O2, çünkü atom sayısı daha fazladır. B) He, çünkü mol kütlesi daha küçüktür. C) Hızları eşittir, çünkü molekül sayıları eşittir. D) Ortam sıcaklığına bağlıdır.

Çözüm: Mol kütlelerini hesaplayalım: MA(He) = 4 g/mol. MA(O2) = 2 x 16 = 32 g/mol. Mol kütlesi daha küçük olan gaz daha hızlı yayılır. He’nin mol kütlesi 4, O2’nin ise 32’dir. Bu nedenle He daha hızlı yayılır.

Doğru Cevap: B

3. Soru Aşağıdakilerden hangisi bir difüzyon olayı değildir?

A) Sıkılan parfüm kokusunun odanın her yerine yayılması. B) Lastiğin patlaması sonucu içindeki havanın hızla dışarı çıkması. C) Su buharının havaya karışması. D) Odanın bir köşesindeki karbon dioksitin (CO2) diğer köşelere yayılması.

Çözüm: Lastiğin patlamasıyla havanın hızla dışarı çıkması, küçük bir delikten gazın kaçmasıdır ve bir efüzyon olayıdır. Diğer şıklar ise, gaz moleküllerinin başka bir gaz içinde yayılmasını anlatan difüzyon örnekleridir.

Doğru Cevap: B