TAM SAYILARA GİRİŞ

Doğal sayılar günlük hayattaki her ihtiyacımıza cevap veremezler. Sıfırın altında 10°, deniz seviyesinden 95 m aşağısı gibi ifadeleri doğal sayılarla ifade edemeyiz. Bu durumlar için negatif sayılara ihtiyaç vardır. Negatif sayıları en iyi öğrenme yolu sayı ekseninden yararlanmaktadır.

Sayı Ekseni ve Eşitsizlik Sembolü

Yatay veya dikey sayı doğrusu üzerinde sayıların gösterildiği bir graük şeklidir. Bir cetvele benzer. Sol tarafta sıfırdan başlar. Bu noktaya orjin denir. 6 dan küçük sayıları sayı ekseninde gösterelim.



Sayı ekseninde sağa doğru gittikçe sayılar büyür. Aşağıdaki şekilde 8, 2 den büyüktür. Çünkü 8 sayısı sayı ekseninde 2 nin sağındadır.

Mutlak Değer

Sayı eksenine göre,- 3<1, 0<3, -4<0, 2<4, 1<3 yazılabilir. Bir sayının mutlak değeri o sayının sıfıra alan uzaklığını verir. |-3| = 3 ifadesi “-3 ün mutlak değeri 3 tür.” diye okunur. Mutlak değer uzaklık ifade eder. Bir sayının mutlak değeri her zaman pozitif veya sıfırdır; hiçbir zaman negatif olamaz.

Ters İşaretli Sayılar



Sayı ekseninde sıfıra eşit uzaklıkta bulunan iki sayıya ters işaretli sayılar denir. 4 ve -4 sayıları ters işaretli sayılardır.

TAM SAYILARDA TOPLAMA

Aynı İşaretli İki Tam Sayının Toplamı: Aynı işaretli iki tam sayının toplamını sayı doğrusu üzerinde gösterelim. 4 + 3 toplamını bulmak için önce orijinden 4 br sağa sonra bu noktadan 3 br tekrar sağa gidilirse, ikinci okun ucu 7 ye gelir. Böylece, 4 + 3 = 7 dir. İkisi de negatif olan -4 + (-3) toplamını bulmak için orijinden 4 br sola gidilir. Sonra gelinen noktadan 3 br daha sola gidilerek -7 noktasına gelinir. Gelinen son nokta -4 + (-3) = -7 toplamını verir.

Farklı İşaretli İki Tam Sayının Toplamı: 4 + (-3) toplamını bulmak için, orijinden 4 br sağa gidilir. Burası pozitif 4 tür. Bu noktadan 3 br sola gidilir. Bu gidiş -3 demektir. Sonuç olarak, 4 + (-3) = 1 bulunur. -4 + 3 toplamını bulmak için, önce orijinden 4 br sola gidilir. Bu gidiş sayı ekseninde -4 ü gösterir. Sonra, 3 br sağa gidilir. Bu gidiş +3 demektir. Sonuç olarak; -4 + 3 = -1 bulunur. i: Ters işaretli iki tam sayının toplamında okların yönü tersi yönlüdür. İki oktan büyük olanın işareti sonucun işaretidir. Ters işaretli iki tam sayı toplanırken, sayıların büyüğünün mutlak değerinden küçüğünün mutlak değeri çıkarılır. Sonucun işareti büyük sayının işaretidir.



Sıfırla Toplama Özelliği: Bir sayı sıfırla toplanırsa, sonuç toplanan sayı ile aynıdır. 5+0=5 ve 0+(-3)=-3 tür. Buna göre, toplama işleminin etkisiz elemanı sıfırdır. t Bir tam sayı ile tersinin toplamı sıfırdır. Buna göre, 6 + (-6) = 0 dır.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
22 Haziran 2019 Cumartesi