Faktöriyel 10. sınıf


Kategoriler: 10. sınıf Matematik, Dersler, Matematik, Sayma ve Olasılık

1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! şeklinde gösterilir. Özel olarak sıfır faktöriyel bire eşittir.
(0! = 1)



Sonraki Konu: Permütasyon (Sıralama)

Faktöriyel Soruları ve Çözümleri

Faktöriyel Konu Anlatımı Şenol Hoca video

Faktöriyel konu anlatımı videosunda faktöriyel nedir tanımı, faktöriyelin özellikleri ve örnek soru çözümleri bulunmaktadır.
Örnek: Bir okulun, okul aile birliğinde bulunan velilerin meslek dağılımı Tablo 1’ de verilmiştir. Veliler, aralarından bir başkan, bir yardımcı ve bir sekreter olmak üzere üç temsilci seçeceklerdir. Başkanın bir öğretmen ve yardımcının bir muhasebeci olmasına karar verdiklerine göre velilerin bu üç temsilciyi kaç farklı şekilde seçebileceklerini bulalım.
Çözüm: Okul aile birliğinde 5 + 3 + 6 + 3 + 2 + 10 = 29 veli vardır. Bunlardan ikisi başkan ve yardımcı olarak seçileceğinden sekreter, geriye kalan 27 kişi arasından seçilecektir.

Bir grup çocuk yanda verilen fotoğraftaki gibi yan yana durarak fotoğraf çektireceklerdir. Çekilebilecek farklı fotoğraf sayısını çarpma prensibini kullanarak bulmayı biliyoruz. Sizce fotoğrafı çekilecek çocuk sayısının çok fazla olması durumunda gösterim kolaylığı sağlayacak başka bir yöntem olabilir mi?

Örnek: A = {1}, B = {1, 2}, C = {1, 2, 3} ve D = {1, 2, 3, 4} kümeleri veriliyor. A kümesinin elemanları ile bir basamaklı, B kümesinin elemanları ile iki basamaklı, C kümesinin elemanları ile üç basamaklı ve D kümesinin elemanları ile dört basamaklı, rakamları farklı sayılar oluşturulacaktır. Bu şartlar altında her bir küme ile kaç farklı sayı oluşturulabileceğini bulalım.
AõaóŽdaki tabloda her bir kümenin elemanlarŽnŽn tümü kullanŽlarak oluõturulacak rakamlarŽ farklŽ olan sayŽlarŽn basamaklarŽna gelebilecek rakamlarŽn sayŽlarŽ gËsterilmiõtir. Bu sayŽlarŽn ¿arpŽmŽ ( ¿arpma yËntemine gËre ) oluõturulabilecek farklŽ sayŽlarŽn sayŽsŽnŽ verir. En son satŽrda ise n tane elemanŽn olmasŽ durumunda bu elemanlarŽn farklŽ sŽralanŽõlarŽnŽn sayŽsŽ bulunmuõtur.

Örnek
i K A L E M u LelimesindeLi Iarýerin en fa[la bir Le[ LullanŽlmasŽ Loöuluyla anlamlŽ ya da anlamsŽ[ 5 Iarýi LaÀ Lelime oluöturulabileceôini
bulalŽm.
i 13. ôekil u de gËsterildiói gibi 1. harf i¿in 5, 2. harf i¿in 4, 3. harf i¿in 3, 4.
harf i¿in 2 ve 1. harf i¿in 1 harf kullanŽlabilir. Buna gËre i K A - E M u kelimesindeki
harúer ile oluõturulabilecek 5 harúi kelime sayŽsŽ,
5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 olur.
AyrŽca 5 . 4 . 3 . 2 . 1 iõlemi 5 ! olarak da ifade edilebilir.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
20 Haziran 2020 Cumartesi