Faktöriyel konu anlatımı videosunda faktöriyel nedir tanımı, faktöriyelin özellikleri ve örnek soru çözümleri bulunmaktadır.
Örnek: Bir okulun, okul aile birliğinde bulunan velilerin meslek dağılımı Tablo 1’ de verilmiştir. Veliler, aralarından bir başkan, bir yardımcı ve bir sekreter olmak üzere üç temsilci seçeceklerdir. Başkanın bir öğretmen ve yardımcının bir muhasebeci olmasına karar verdiklerine göre velilerin bu üç temsilciyi kaç farklı şekilde seçebileceklerini bulalım.
Çözüm: Okul aile birliğinde 5 + 3 + 6 + 3 + 2 + 10 = 29 veli vardır. Bunlardan ikisi başkan ve yardımcı olarak seçileceğinden sekreter, geriye kalan 27 kişi arasından seçilecektir.
Bir grup çocuk yanda verilen fotoğraftaki gibi yan yana durarak fotoğraf çektireceklerdir. Çekilebilecek farklı fotoğraf sayısını çarpma prensibini kullanarak bulmayı biliyoruz. Sizce fotoğrafı çekilecek çocuk sayısının çok fazla olması durumunda gösterim kolaylığı sağlayacak başka bir yöntem olabilir mi?
Örnek: A = {1}, B = {1, 2}, C = {1, 2, 3} ve D = {1, 2, 3, 4} kümeleri veriliyor. A kümesinin elemanları ile bir basamaklı, B kümesinin elemanları ile iki basamaklı, C kümesinin elemanları ile üç basamaklı ve D kümesinin elemanları ile dört basamaklı, rakamları farklı sayılar oluşturulacaktır. Bu şartlar altında her bir küme ile kaç farklı sayı oluşturulabileceğini bulalım.
Aõaódaki tabloda her bir kümenin elemanlarnn tümü kullanlarak oluõturulacak rakamlar farkl olan saylarn basamaklarna gelebilecek rakamlarn saylar gËsterilmiõtir. Bu saylarn ¿arpm ( ¿arpma yËntemine gËre ) oluõturulabilecek farkl saylarn saysn verir. En son satrda ise n tane elemann olmas durumunda bu elemanlarn farkl sralanõlarnn says bulunmuõtur.
Örnek
i K A L E M u LelimesindeLi Iarýerin en fa[la bir Le[ Lullanlmas Loöuluyla anlaml ya da anlams[ 5 Iarýi LaÀ Lelime oluöturulabileceôini
bulalm.
i 13. ôekil u de gËsterildiói gibi 1. harf i¿in 5, 2. harf i¿in 4, 3. harf i¿in 3, 4.
harf i¿in 2 ve 1. harf i¿in 1 harf kullanlabilir. Buna gËre i K A - E M u kelimesindeki
harúer ile oluõturulabilecek 5 harúi kelime says,
5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 olur.
Ayrca 5 . 4 . 3 . 2 . 1 iõlemi 5 ! olarak da ifade edilebilir.
A( 123789 ) Kümesinin elemanlar kullanılarak üç basamaklı kaç farklı tek sayı yazılabilir
Cevap: 6. 6 . 4 = 144