Üçgende Kenarortay

Üçgende Kenarortay

Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Üçgenin Yardımcı Elemanları, Üçgenler



Ağırlık Merkezi

Bir üçgenin kenarortayları bir noktada kesişir. Bu nokta üçgenin ağırlık merkezidir. G noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezi olur. Bir üçgende bir köşeyi karşısındaki kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına 0 kenara ait kenaortay denir.

[AD], [BC] kenarına ait kenarortaydır. Va ile gösterilir. Bir üçgende ağırlık merkezi üçgenin kenarortaylarını 2’ye 1
oranında böler. Yukarıdaki ABC üçgeninde;
|AG| =2|GF|, |BG| =2|GD| ve |CG| =2|GE| dir.



Bilgi: Bir üçgende iki kenara ait kenarortayın kesim noktası o üçgenin ağırlık merkezi olur. Üçüncü kenara ait olan kenarortay da o noktadan geçmek zorundadır.

Çözüm: G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğundan
|BG| = 2|GD|
x=2 . 5 ise x = 10 cm olur.
|AG| = 2|GE|
8=2 . y ise y = 4 cm ve
x + y = 10 + 4 = 14 cm bulunur.



Çözüm:
|AK| = 2|KE| ve |BK| = 2|KD|oIduğundan K noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olur. O halde [BD] ve [AE] kenarortaydır. Buradan x = 7 cm, y = 6 cm
x + y = 7 + 6 = 13 cm bulunur.

Bilgi: Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.



ABC dik üçgeninde |AD| = |DC| = |BD| dir. Eğer bir dik üçgende bu üç uzunluktan iki tanesi eşit ise üçüncüsü de eşit olur. Bu üç uzunluğun eşit olduğu üçgenler ise dik üçgen olur.





Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
22 Haziran 2019 Cumartesi