Sayma Yöntemleri

Sayma Yöntemleri

SAYMANIN TEMEL İLKELERİ



1 – Eşleme Yoluyla Sayma

Sayılmak istenen nesneleri sayma sayıları kümesinin elemanları ile sıralı ve bire bir eşleyerek yapılan işleme, bire bir eşleme yoluyla sayma yöntemi denir.

Örneğin bir spor kulübündeki sporcuları 1, 2, 3, ile eşlenip sporcu sayısını bulmak, eşleme yoluyla saymadır.



2 – Toplama Yoluyla Sayma

Ayrık iki kümenin birleşiminin eleman sayısını toplama işlemi yaparak bulmaya, toplama yoluyla sayma yöntemi adı verilir. A ve B sonlu ve ayrık iki küme olmak üzere

s(A U B) = s(A) + s(B) dir.

Örneğin: Bir öğrencinin 5 farklı gömleği ve 4 farklı pantolonu vardır. Bu öğrenci 1 gömlek veya 1 pantolonu 5+4=9 farklı şekilde giyer.



Örneğin: Bir sınıfta 12 kız ve 14 erkek öğrenci vardır. Buna göre bu sınıfta toplam (12 + 14 = 26) öğrenci bulunmaktadır.

3 – Çarpma Yoluyla Sayma

Ayrık iki kümenin kesişiminin eleman sayısını çarpma işlemi yaparak bulmaya, çarpma yoluyla sayma yöntemi adı verilir.

m herhangi bir işlemin gerçekleşme yollarının sayısını, n de ikinci bir işlemin gerçekleşme yollarının sayısını göstersin. m yoldan birisi ile yapılan ilk işlemden sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m.n yolla yapılabilir. Bu durum işlem sayısı arttığında da geçerlidir. Yani; A, B ve C boş olmayan ayrık birer küme olmak üzere,

i) A ve B kümelerinden birer eleman seçerek oluşturulabilecek tüm sıralı ikililerin sayısı;
s(AxB) = s(A).s(B)



ii) A, B ve C kümelerinden birer eleman seçilerek oluşturulacak tüm sıralı üçlülerin sayısı;
s(AxBxC) = s(A).s(B).s(C)

şeklinde çarpma işlemi ile bulunur.

Not:

Rakamları tekrarlı sayılar yazılırken

  • Her bir rakamın her bir basamağa yazılabileceği unutulmamalıdır.
  • Bir şan verilmişse şartın olduğu basamak öncelikle ele alınır.
  • Verilen elemanlar arasında o varsa yazılacak sayının ilk basamağına 0 gelemeyeceği dikkate alınmalıdır.
  • Her basamağa yazılabilecek rakam adetleri çarpılarak sonuç hesaplanır.

Rakamları tekrarsız sayılar yazılırken

  • Soruda şan varsa öncelikle şanın olduğu basamak ele alınır.
  • Verilen elemanlar içinde 0 varsa ilk basamağa 0 yazılamaz.
  • Her bir basamakta kullanılabilecek rakam sayısı özel durumlar yoksa bir azaltılır.
  • Her basamağa yazılabilecek rakam adetleri çarpılır.

Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış.

Yorum Yaz

Günlük hayatta, çoğu zaman farklı seçenekler arasından tercih yapmamız gerekebilir. Eğlenmek için bazı öğrenciler müzik dinlemeyi tercih ederken bazıları film seyretmeyi tercih edebilir. Bazı öğretmenler, toplu taşımayı kullanarak okula gelirken bazıları özel araçlarıyla okula gelebilir. Bazen aynı anda iki farklı tercih de yapabiliriz. Lokantada istediğimiz bir yemeği yerken yanında bir de içecek seçebiliriz. Bulunduğumuz her ortamda yapabileceğimiz farklı seçeneklerin sayısının farkında olmak ve buna göre en uygun seçimi yapmak matematiksel bir beceridir.