Tekrarlı Permütasyon 10. sınıf


Kategoriler: 10. sınıf Matematik, Matematik, Sayma ve Olasılık

Tekrarlı Permütasyon Çözümlü Sorular

n tane nesnenin n1 tanesi birinci cinsten, nz tanesi ikinci cinsten, n3 tanesi üçüncü cinsten, n, tanesi r. cinsten ve 1 n1 + n2 + n3 + + n, = n olmak üzere n tane elemanın birbirinden farklı sıralanışlarının sayısıdır. Örnek olarak ALİ kelimesindeki harfler ile anlamlı veya anlamsız Üç harfli kaç değişik kelime yazılabileceğini bulalım. Yazabileceğimiz üç harfli harfleri tekrarsız kelimeler ALİ, AİL, İAL, İLA, LAİ, LİA dır, dolayısıyla 6 tane değişik kelime yazabiliriz. Şimdi içinde aynı harflerin bulunduğu ECE kelimesiyle yazılabilecek üç harfli anlamlı veya anlamsız kaç değişik kelime yazabileceğimizi bulalım. Kelimemiz ECE olduğuna göre yazabileceğimiz kelimeler ECE, CEE, EEC dir. Dolayısıyla 3 tane değişik kelime yazabiliriz. ECE kelimesindeki harf sayısı 3 tür. E den 2 tane ve C den 1 tanedir vardır.

ÖRNEK: 10 özdeş oyuncak 2, 3 ve 5 yaşlarındaki üç çocuğa yaşları ile orantılı olarak dağıtılacaktır. Kaç farklı dağıtım yapılabilir?
Çözüm: 10 özdeş oyuncak 2, 3 ve 5 yaşlarındaki üç çocuğa yaşları ile orantılı olarak dağıtılacağına göre bu çocuklara sırasıyla 2, 3 ve 5 oyuncak verilecektir.

ÖRNEK: 3335568 sayısının rakamları ile yazılabilecek yedi basamaklı sayılardan kaç tanesinin milyonlar basamağında 3 bulunur fakat yüzler basamağında 8 bulunmaz?çözüm: 3335568 sayısının rakamları ile yazılabilecek sayılardan milyonlar basamağında 3 ün bulunduğu sayıların kaç tane olduğunu bulalım. Milyonlar basamağında 3 olacağına göre, geriye kalan 2 tane 3, 2 tane 5, bir tane 6, bir tane 8 ile bulunur. Şimdi de milyonlar basamağında 3 ün ve yüzler basamağında 8 in bulunduğu kaç sayı yazılabileceğini bulalım. Milyonlar basamağında 3, yüzler basamağında 8 bulunacağına göre geriye kalan iki tane 3, iki tane 5, 1 tane 6 şeklinde sıralanabilir. O halde milyonlar basamağında 3 Ün bulunduğu fakat yüzler basamağında Bin bulunmadığı, 180 - 30 = 150 tane sayı yazılabilir.

Aşağıdaki boşlukları tablodaki uygun ifadelerle doldurunuz.
1. 1 den 20 ye kadar olan doğal sayıların çarpımı ............................... .. ile gösterilir.
2. P(n, 0) + P(n, 1) = 8 eşitliğini sağlayan n değeri ............................... .. dır.
3. 5 kız yan yana duran 5 sandalyeye ............................... .. değişik şekilde oturabilirler.
4. 4 kız yan yana duran 6 sandalyeye ............................... .. değişik şekilde oturabilirler.
5. 3 mektup 4 posta kutusuna .farklı şekilde atılabilir.
6. 3 mektup 4 posta kutusuna her mektup farklı kutuya atılmak şartıyla ............................... .. farklı şekilde atılabilir.
7. özdeş 3 kırmızı, 5 beyaz bardak düzgün bir rafa ............................... .. farklı şekilde dizilir.
8. 14022018 sayısının rakamlarıyla yazılabilecek 8 basamaklı tek sayılar ............................... .. tanedir.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi