Sayma ve Olasılık Konu Anlatımı video 10. sınıf matematik

Sayma yöntemlerini, nesnelerin farklı dizilişlerinin sayısını ve n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı biçimde seçilebileceğini öğreneceğiz. r Basit olayların olasılıklarını, tümleyen olayları, ayrık olan ve ayrık olmayan olaylarla ilgili olasılık hesapları yapmayı öğreneceğiz. Birden fazla yolla gerçekleşebilecek farklı olaylar bir araya geldiğinde nasıl bir durumla karşı karşıya kaldığımızı yorumlamak, seçim yapmak veya hem seçim hem de sıralama yapmamız gereken durumlarda kaç farklı seçeneğimizin olduğunu hesaplamak günlük hayatta sıkça karşımıza çıkar. Bu tür durumlarda kullanabileceğimiz sayma yöntemlerini, permütasyon (sıralama) ve kombinasyon (seçme) kavramlarını bu ünitede öğreneceğiz.

Sayma Yöntemleri: Genel anlamıyla değerli eşyaları korumaya yarayan, çeşitli tarzlarda kilitler içeren sağlam kutulara kasa denir. Bir iş yeri sahibi odasında bulunan şifreli kasası için dört haneli bir şifre oluşturuyor. Şifrenin unutulması durumunda kaç farklı deneme yapılması gerektiğini nasıl bulabiliriz.

Örnek: Mert'in 3 spor ayakkabısı 2 günlük ayakkabısı ve 3 botu vardır. Mert bunlardan birini ihtiyaç sahiplerine ulaştırmak için yardım derneklerine bağışlayacaktır. Bunun için kaç farklı seçim yapabileceğini bulalım.
Ayakkabı seçiminin kaç farklı biçimde yapılabileceğini bulmak için farklı türdeki ayakkabı sayılarını toplamalıyız. 3 + 2 + 3 = 8 olur.
Buna göre Mert, 8 farklı seçim yapabilir. Burada Mert'in yapabileceği farklı seçim sayısını i toplama yoluyla sayma u yöntemini kullanarak bulmuş olduk.  A ve B olayları ayrık iki olay olsun. A olayı r1 ve B olayı r2 farklı yolla gerçekleşiyorsa bu olaylar bir arada r1 . r2 farklı yolla gerçekleşir. Burada iki ayrık olayın bir arada gerçekleşme sayısı çarpma yöntemi kullanılarak bulunmuş olur. Bu yöntemle yapılan sayma işlemi saymanın temel ilkesi olarak da adlandırılır.

Orta çağ'da İngiltere'de okçular için bir eğitim oyunu olarak ortaya çıkan dart her bir oyuncunun iç içe geçmiş halkalara peş peşe üç okla
atış yaptığı bir yetenek oyunudur. Sizce hedef gözetmeksizin ( nişan almadan ) yapılacak atışlarda okun hangi numaralı halkaya isabet etme olasılığı en yüksektir Bir durumla ilgili sonuçların elde edilmesi için yapılan işleme deney, deneyde elde edilen sonuçların her birine
çıktı, mümkün olan tüm çıktılara örnek uzay denir. Örnek uzayın her bir çıktısına da olay denir.