Gaz yasalarının tümünü birleştiren ve gazların davranışını daha kapsamlı bir şekilde açıklayan yasa, **İdeal Gaz Yasası**’dır. Bu yasa, bir gazın dört temel durum değişkeni olan basınç ($P$), hacim ($V$), mol sayısı ($n$) ve sıcaklık ($T$) arasındaki ilişkiyi tek bir denklemde toplar: $PV = nRT$. Bu denklem, sadece “ideal gazlar” için geçerlidir; yani molekül hacmi ve moleküller arası çekim kuvvetleri ihmal edilebilir olan gazlar için kullanılır. Denklemdeki **R**, ideal gaz sabiti olarak bilinir ve birimi kullanılan basınç ve hacim birimlerine göre değişir. En yaygın kullanılan R değerleri $0.082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$ ve $8.314 \frac{J}{mol \cdot K}$’dir. İdeal gaz yasasını kullanırken dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, sıcaklığın daima Kelvin ($K$) cinsinden kullanılmasıdır ($T(K) = T(°C) + 273$). Bu denklem, gazlarla ilgili hacim, basınç, mol sayısı ve sıcaklık değişimlerinin hesaplanmasında temel bir araçtır ve gazların yoğunluğu gibi diğer özelliklerinin de belirlenmesinde kullanılabilir ($PM = dRT$).

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

---

Soru 1:

Aşağıdaki denklemlerden hangisi İdeal Gaz Denklemi’dir?

A) $P_1V_1 = P_2V_2$
B) $V_1/T_1 = V_2/T_2$
C) $PV = nRT$
D) $P_1/T_1 = P_2/T_2$
E) $V_1/n_1 = V_2/n_2$

Çözüm:
İdeal Gaz Denklemi, gazın basınç ($P$), hacim ($V$), mol sayısı ($n$) ve mutlak sıcaklık ($T$) arasındaki ilişkiyi gösterir. Bu ilişki $PV = nRT$ formülüyle ifade edilir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 2:

22.4 L hacimdeki 1 mol ideal gazın 273 K sıcaklıkta basıncı kaç atm’dir?

A) 0.5
B) 1
C) 1.5
D) 2
E) 22.4

Çözüm:
İdeal Gaz Denklemi ($PV=nRT$) kullanılır.
$V = 22.4 \text{ L}$, $n = 1 \text{ mol}$, $T = 273 K$
$R$ değeri olarak $0.082$ veya $22.4/273$ kullanılabilir. Hesaplamayı kolaylaştırmak için $R = 22.4/273$ seçelim.
$P \times 22.4 = 1 \times (22.4/273) \times 273$
$P \times 22.4 = 22.4 \implies P = 1$ atm.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 3:

0.2 mol $CH_4$ gazı 27°C sıcaklık ve 2.46 atm basınç altında kaç L hacim kaplar? ($R = 0.082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$)

A) 0.5
B) 1
C) 1.5
D) 2
E) 2.5

Çözüm:
Sıcaklığı Kelvin’e çevirelim: $T = 27 + 273 = 300 K$
$PV = nRT$
$2.46 \times V = 0.2 \times 0.082 \times 300$
$2.46V = 4.92 \implies V = 4.92 / 2.46 = 2$ L.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 4:

İdeal Gaz Yasası’nda $R$ sabiti ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) İdeal gaz sabitidir.
B) Birimi, kullanılan basınç ve hacim birimlerine göre değişir.
C) Değeri sadece sıcaklığa bağlıdır.
D) Gazın cinsine bağlı değildir.
E) $0.082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$ veya $8.314 \frac{J}{mol \cdot K}$ gibi değerler alabilir.

Çözüm:
İdeal gaz sabiti $R$, basınç, hacim, mol ve sıcaklık birimlerine göre farklı değerler alır. Ancak bu değer, sıcaklığa bağlı değildir. Sabit bir değerdir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 5:

44 gram $CO_2$ gazı 27°C ve 1 atm basınçta kaç L hacim kaplar? (C: 12, O: 16 g/mol, $R = 0.082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$)

A) 22.4
B) 24.6
C) 44.8
D) 49.2
E) 50

Çözüm:
1. Önce $CO_2$’nin mol sayısını bulalım:
$MA(CO_2) = 12 + 2 \times 16 = 44$ g/mol.
$n = \text{kütle} / \text{mol kütlesi} = 44 \text{ g} / 44 \text{ g/mol} = 1$ mol.
2. Sıcaklığı Kelvin’e çevirelim: $T = 27 + 273 = 300 K$.
3. $PV = nRT$ formülünü kullanalım:
$1 \times V = 1 \times 0.082 \times 300$
$V = 24.6$ L.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 6:

2 L’lik sabit hacimli bir kapta bulunan gazın basıncı 2 atm, sıcaklığı 27°C’dir. Bu gazın mol sayısı kaçtır? ($R = 0.082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$)

A) 0.16
B) 0.5
C) 0.2
D) 0.3
E) 0.4

Çözüm:
Sıcaklığı Kelvin’e çevirelim: $T = 27 + 273 = 300 K$
$PV = nRT$
$2 \times 2 = n \times 0.082 \times 300$
$4 = n \times 24.6 \implies n = 4 / 24.6 \approx 0.16$ mol.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 7:

Yoğunluğu 1.2 g/L olan ideal bir gazın 227°C ve 0.5 atm basınçtaki mol kütlesi kaç g/mol’dür? ($R = 0.082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$)

A) 24.6
B) 49.2
C) 98.4
D) 123
E) 246

Çözüm:
Gazların yoğunluğu için türetilmiş formül kullanılır: $PM = dRT$
$P = 0.5 \text{ atm}$, $d = 1.2 \text{ g/L}$
Sıcaklığı Kelvin’e çevirelim: $T = 227 + 273 = 500 K$
$0.5 \times M = 1.2 \times 0.082 \times 500$
$0.5 \times M = 49.2 \implies M = 49.2 / 0.5 = 98.4$ g/mol.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 8:

Aşağıdaki koşulların hangisinde bir gaz ideal gaza en yakın davranışı gösterir?

A) Yüksek sıcaklık, düşük basınç
B) Düşük sıcaklık, yüksek basınç
C) Yüksek sıcaklık, yüksek basınç
D) Düşük sıcaklık, düşük basınç
E) Normal şartlar altında

Çözüm:
Bir gazın ideal gaza en yakın davranışı göstermesi için moleküllerin birbirine uzak ve hızlı hareket etmesi gerekir. Bu durum, moleküller arası çekim kuvvetlerinin ve molekül hacminin etkisinin en az olduğu yüksek sıcaklık ve düşük basınç koşullarında sağlanır.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 9:

0.2 mol $He$ gazı 3 L hacim kaplamaktadır. Bu gazın sıcaklığı 27°C ise basıncı kaç atm’dir? ($R = 0.082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$)

A) 1.64
B) 2.46
C) 3.28
D) 4.1
E) 5.46

Çözüm:
$T = 27 + 273 = 300 K$
$PV = nRT$
$P \times 3 = 0.2 \times 0.082 \times 300$
$3P = 4.92 \implies P = 4.92 / 3 = 1.64$ atm.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 10:

Eşit kütledeki $H_2$ ve $N_2$ gazlarının hacimleri aynı kapta ve aynı sıcaklıkta bulunuyorsa, bu gazların basınçları arasındaki ilişki nedir? (H: 1, N: 14 g/mol)

A) $P_{H_2} > P_{N_2}$
B) $P_{N_2} > P_{H_2}$
C) $P_{H_2} = P_{N_2}$
D) $P_{N_2} = 2P_{H_2}$
E) $P_{H_2} = 14P_{N_2}$

Çözüm:
Aynı kap ve sıcaklıkta $V$ ve $T$ sabittir. $PV = nRT \implies P = n \times (RT/V)$. $P \propto n$.
Eşit kütleli oldukları için mol sayılarını bulalım. Kütle $m$ olsun.
$MA(H_2) = 2 \text{ g/mol}$, $n_{H_2} = m/2$
$MA(N_2) = 28 \text{ g/mol}$, $n_{N_2} = m/28$
Mol sayısı daha fazla olan gazın basıncı daha büyük olur. $n_{H_2} > n_{N_2}$ olduğu için $P_{H_2} > P_{N_2}$’dir.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---