Pascal Üçgeni
Binom Açılımı
Binom Açılımı Soruları ve Çözümleri
1. ÜNİTE: SAYMA VE OLASILIK
A. Sıralama ve Seçme
B. Basit Olayların Olasılıkları
Pascal üçgeni, binomial katsayıları gösteren bir sayı üçgenidir. Pascal üçgeninin her bir satırında, o satırdaki sayılar, o satırdaki sayının sol ve sağındaki sayıların çarpımına eşittir.
Pascal üçgeni, 1. satırda sadece 1 sayısı bulunur. 2. satırda ise 1 ve 1 sayısı bulunur. 3. satırda ise 1, 2 ve 1 sayısı bulunur. Bu şekilde devam eder.
Pascal üçgeninin ilk 10 satırı şöyledir:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 84 36 9 1
Pascal üçgeni, birçok alanda kullanılabilir. Örneğin,
kullanılabilir.
Pascal üçgeninin özellikleri şunlardır:
Pascal üçgeninin uygulamaları şunlardır:
Binomial açılımı, (x + y)^n şeklindeki bir ifadenin genişletilmiş formudur. Bu ifade, (x + y)^n = x^n + nC1x^(n-1)y + nC2x^(n-2)y^2 + ... + nCy^(n-1) + y^n şeklinde genişletilebilir.
Binom açılımının formülü şunlardır:
(x + y)^n = x^n + nC1x^(n-1)y + nC2x^(n-2)y^2 + ... + nCy^(n-1) + y^n
Binom açılımının katsayıları, (x + y)^n ifadesinin katsayılarıdır. Bu katsayılar, Pascal üçgeni kullanılarak hesaplanabilir.
Binom açılımının özellikleri şunlardır:
Binomial açılımının uygulamaları şunlardır:
Binomial açılım, birçok alanda kullanılan önemli bir matematiksel araçtır.
muhteşem olmuş. playstore daki uygulamalarınızdaki konu anlatımını buraya ekleyin lütfen burdakailer az.