Üçgende Açıortay

Üçgende İç Açıortay Teoremi



Üçgende Dış Açıortay Teoremi

İç Açıortayların Kesim Noktası

Dış Teğet Çember



Üçgende Açıortay Çözümlü Örnekler

Üçgende Kenarortay



Üçgende Kenarortay Soru Çözümleri

Üçgende Yükseklik ve Kenar Orta Dikme



Dar açılı üçgenlerde yüksekliklerinin hepsi üçgenin iç bölgesindeyken, geniş açılı üçgenlerde geniş açının karşısındaki kenara ait yükseklik iç bölgede, diğerleri üçgenin dış bölgesinde yer alır. Bir üçgende bir köşeye ait yüksekliğin karşı kenarı kestiği noktaya, o köşeye ait “dikme ayağı” denir. Yukarıda verilen şekillerde H noktası dikme ayağıdır. Bir üçgende yüksekliklerin kesim noktasına “diklik merkezi” denir.

Kenar Orta Dikme



Üçgende Yükseklik ve Kenar Orta Dikme Çözümlü Sorular

Açıortay bir açıyı iki eş parçaya bölen ışına denir. şekildeki [BD ışını, ABC açısının açıortayıdır. Açıortay doğrusu üzerinde herhangi bir noktadan kollara çizilen dikmelerin uzunlukları birbirine eşittir. Üçgenin iç açıortayları üçgenin içinde bir noktada kesişir. Bu nokta, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. Üçgenin iki dış açı ortayı ile bir iç açı ortayı üçgenin dışında bir noktada kesişir. Bu nokta üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir. Bir üçgenin üç dış teğet çemberi vardır. 01, 02 ve 03 noktaları ABC üçgeninin dış teğet çemberlerinin merkezleridir.
Üçgenin bir köşesi ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına kenarortay denir ve V harli ile gösterilir. Şekilde |BD| = |DC| olduğu için [AD] kenarortaydır.
Bir üçgende kenar ortaylar üçgenin içindeki bir noktada kesişir. Bu nokta, üçgensel bölgenin ağırlık merkezidir.
Bir üçgende iki tane kenarortay uzunluğu verilmişse, kesim noktaları üçgenin ağırlık merkezi olur.
Üçgenin bir kenarı ile bu kenarın karşısındaki köşe arasındaki en kısa uzaklığa (dik uzaklık), bu kenara ait yükseklik denir.
Dar açılı üçgenlerde diklik merkezi, üçgenin iç bölgesinde yer alır.
K : Diklik merkezi
D, E, F: Dikme ayakları
Geniş açılı üçgenlerde diklik merkezi, üçgenin dış bölgesinde (geniş açılı köşenin arkası) yer alır.
K : Diklik merkezi
D, E, F : Dikme ayakları
Bir doğru parçasına orta noktasından dik olan doğruya, orta dikme denir. Yandaki şekilde d doğrusu, [AB] doğru parçasının orta dikmesidir. Bir doğru parçasının orta dikmesi üzerinden alınan her nokta, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır. Şekilde ICA| = |BA| dır. Üçgenin kenarorta dikmelerinin kesim noktası- na üçgenin çevrel çemberinin merkezi denir. Şekilde K noktası, ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
30 Haziran 2018 Cumartesi