Polinomlarda toplama işlemi yapılırken dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları kendi aralarında toplanır.
Polinomlarda çıkarma işlemi yapılırken dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları kendi aralarında çıkarılır.
ÖRNEK: Küp şeklinde bir kutunun bir yüzünün alanı P(x) = x3 + 4x2 -1 denklemiyle bulunmaktadır. Buna göre, bu küpün tüm alanını bulalım.
Çözüm: P(x) = x3 + 4x2 - 1 denklemi küpün bir yüzünün alanı ise küpün altı yüzü olduğuna göre,
toplam alan = G. (x3 + 4x2 - 1)
toplam alan = 6x3 + 24x2 - 6 bulunur.
ÖRNEK: P(x)=x3-4x+2 ve Q(x)=2x3+6x-1 polinomları için aşağıdaki istenilen cebirsel işlemleri yapalım.
a) P(x) + Q(x)
b) 3P(x) + 2Q(x)
Çözüm:
a) P(x) + Q(x) = x3 - 4x +2 +2x3 + 6x -1
P(x) + Q(x) = 3x3 +2x + 1
b) 3P(x) + 2Q(x) = 3(x3 - 4x + 2) + 2 (2x3 + 6x - 1)
3P(x) + 2Q(x) = 3x3 -12x + 6 + 4x3 +12x-2
3P(x) + 2Q(x) = 7x3 + 4
Örnek: P(x) = 3x3 + 4x2 + 1
Q(x) = x - 1
olduğuna göre,
a) P(x) + Q(x) toplamını bulunuz.
b) P(x) . Q(x) çarpımını bulunuz.
c) P(x) polinomunu Q(x) polinomuna bölümünden bölüm ve kalanı bulunuz.
teşekkürler çok yardımcı oldu sağ olun