Faktöriyel Soruları ve Çözümleri 10. Sınıf


Kategoriler: 10. sınıf Matematik, Matematik, Sayma ve Olasılık

Bu yazımızda 10. sınıf Matematik Sayma ve Olasılık Ünitesinde yer alan faktöriyel konusu ile ilgili çözümlü sorular yer almaktadır. Çözümlü soruları kontrol ettikten sonra aşağıdaki konularımıza da göz gezdirebilirsiniz.

Faktöriyel Soruları ve Çözümleri



] }

Soru: n bir doğal sayı olmak üzer, n!, (n + 1)!, (n + 3)!, (n! + 1), (n! + 4) sayılarından kaç tanesi daima çift sayıdır?
Çözüm: n = 1 seçilirse n! = 1! = 1 tek sayıdır. n = 0 seçilirse (n + 1)! = (0 + 1)! = 1 tek sayıdır. (n + 3)! daima çifttir. Açılımında mutlaka 2 çarpanı bulunur. n = 2 seçilirse n! + 1 = 2! + 1 = 3 tek sayıdır. n = 0 seçilirse n! + 4 = 0! + 4 = 5 tek sayıdır. O halde sadece (n + 3)! daima çift sayıdır.

Soru: 59 faktöriyel - 1 sayısının sondan kaç basamağı dokuzdur?
Çözüm: 59 faktöriyel sayısının sonundaki sıfır sayısı ile 59 faktöriyel - 1 sayısının sondan dokuz basamağı aynıdır. 59 faktöriyel sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır bulmamız yeterlidir. 59 u beşe bölünmeyene kadar bölüp bölümleri toplarsak cevap 13 çıkar.

Soru: x ve y pozitif tam sayılardır. x! = 120 . y eşitliğinde y nin alabileceği en küçük farklı iki değerin toplamı kaçtır?
Çözüm: x faktöriyel = 120 . y, x faktöriyel = 5! . y eşitliğinde y = 1 seçersek x = 5 olur. y = 6 seçersek x = 6 olur. y nin değerleri = 1 + 6 = 7 olur.

Soru: 1 . 2 . 3 . 4 . ... . 10 . 11 . 12 . ... . 120 çarpımı ile oluşan 120 faktöriyel sayısının açılımında kaç tane rakam kullanılmıştır.
Çözüm: 1 den 9 a kadar 9 tane rakam vardır. 10 dan 99 a kadar 90 tane sayı, dolayısıyla 3 . 21 = 63 tane rakam vardır. O halde toplam 9 + 180 + 63 = 252 tane rakam vardır.


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
5 Haziran 2022 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
18 Haziran 2022 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
19 Haziran 2022 Pazar