Çemberde Açılar 11. Sınıf


Kategoriler: 11. sınıf Matematik, Matematik

Çemberin iki noktası arasında kalan çember parçasına yay denir.



1. Merkez Açı

Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir.

2. Çevre Açı

Bilgi: Çapı gören çevre açı 90 derecedir.

3. Teğet – Kiriş Açı



4. Çemberde İç Açı

5. Çemberde Dış Açı

6. Teğetler Arasında Kalan Dış Açı

7. Bir Üçgenin Çevrel Çemberi

Bilgi: Tüm üçgenlerin bir çevrel çemberi mutlaka vardır. Üçgenin orta dikmelerinin kesim noktası çevrel çemberin merkezidir.

Sinüs Teoremi

Çemberde Açılar Soruları ve Çözümleri

ACB yayı veya ACB şeklinde ifade edilir. Yay ölçü birimi derecedir. [AB] kirişinin sınırladığı yay denince küçük olan ACB yayı anlaşılır. m(ACB) = m(ADB) = 180 derecedir. Bu ifade |ACB| = |ADB|  şeklinde de gösterilebilir. O merkez [OA ve [OB ışın AOB açısının gördüğü yay taralı AB yayıdır. Merkez açı gördüğü yaya eşittir. m(AOB) = m(AB) = alfa derece

Köşesi çember üzerinde ve kenarları çember kirişi olan açıya çevre açı denir. O merkez [AB] ve [BC] çember kirişi B noktası çember üzerinde ve ABC açısının köşesidir. Bir çemberde teğet doğrusu ile kiriş arasında kalan açıya teğet - kiriş açı denir. A noktası çember ile doğrunun ortak teğet noktasıdır. Teğet - kiriş açı aynı zamanda çevre açı olduğundan gördüğü yayın yarısına eşittir.

[BD] ∩ [AC] = {K}
Çemberde kesişen iki kirişin oluşturduğu açıya iç açı denir. Köşesi (A) çemberin dış bölgesinde olan iki kesenin iki teğetin veya bir teğet ile bir kesenin oluşturduğu açıya dış açı denir. Çemberde dış açı gördüğü çember yaylarının farkının yarısıdır. A ve B teğet noktalarıdır. APB açısı teğetler arasında kalan açıdır. Bu açı aynı zamanda bir dış açıdır. Teğetler arasında kalan açı ile bu açının gördüğü küçük yayın toplamı 180 derecedir. O merkezli r yarıçaplı çember ABC Üçgeninin çevresel çemberidir.

Örnek: ABC üçgeninin kenar orta dikme doğruları K noktasında kesişmektedirler.
|AK| = 3m-5 cm, |BK| = 2n+3 cm, |CK| = 7 cm
olduğuna göre m+n değeri kaçtır?
Çözüm: Bir üçgenin orta dikmelerinin kesim noktasının (K) üçgeninin A, B ve C köşelerine olan uzaklıkları eşit olacağından
3m-5=2n+3=7
3m-5=7
3m=12
m=4
2n+3=7

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
20 Haziran 2020 Cumartesi