Bir eşitliğin her iki yanına aynı sayı eklenip çıkarılabilir. Bu durumda eşitlik değişmez. a = b ise a+c = b+c ve a – c = b – c olur.
Bir eşitliğin her iki yanı sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılabilir. Bu durumda eşitlik değişmez. a=b ise a.c = b.c olur.
a ve b gerçek sayı ve a sıfırdan farklı olmak üzere ax+b=0 ifadesine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x değerine denklemin kökü ve ve bu değerlerin oluşturduğu kümeye de denklemin çözüm kümesi denir.
ax+b=0 denkleminde;
a sıfırdan farklı olduğunda denklemin bir tek çözümü vardır.
a ile b sıfır ise denklemin çözümü sonsuz elemanlı yani gerçek sayılardır.
a sıfır ve b sıfırdan farklı ise denklemin çözümü yoktur yani çözüm kümesi boş kümedir.
Birinci dereceden denklemler Çözümlü Örnekler
Örnek 1
Örnek 2
Örnek 3
Örnek 4
Örnek 5
Örnek 6
Örnek 7
Örnek 8
Örnek 9
Örnek 10
Örnek 11
Örnek 12
Örnek 13
Örnek 14
Örnek 15
İsabet Akademi Birinci dereceden denklemler konu anlatımı Videosu
Birinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı Şenol Hoca
Birinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı Geomatri
Birinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı Ekol Hoca
Birinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular Şenol Hoca
Bu konuyla ilgili soru çözmeyi çok seviyorum. Aklıma takılan bir iki ayrıntı vardı onları da bu ders sayesinde hallettim. Hocama çok teşekkür ederim.
Not: Birinci dereceden denklemler konusu 9. sınıf matematik müfredatında Gerçek Sayılar ve Denklemler Ünitesi içerisinde yer alır ve lise matematik müfredatının en önemli konularından bir tanesidir. Matematikte başarı sağlanabilmesi için bu konunun çok iyi kavranması gerekmektedir. Aşağıda sizler için bu konu ile ilgili çözümlü örnekler hazırladık. Bu örneklere bakarak konu bilginizi arttırabilirsiniz. Ya da farklı hocalar tarafından hazırlanan konu anlatımı videolarını izleyerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz. Konu ile ilgili çözemediğiniz soruları bu başlık altında yorum yazarak bize iletebilirsiniz.
Örnek: Bir sayının 2 katının 5 eksiği aynı sayının 5 eksiğinin 3 katının 25 fazlasına eşit ise bu sayı kaçtır?
Çözüm: Bilinmeyen sayı x olsun. Buna göre istenen denklem, 2x - 5 = 3.(x - 5) + 25 olur. Bu durumda 2x - 5 = 3x - 15 + 25 (3 çarpanını içeri dağıttık) olur. Buradan 2x i karşıya atarsak -5 = x + 10 olur. 10 u karşıya attığımızda x = -15 çıkar. Bulduğumuz -15 sayısı doğal sayı olmayıp tam sayıdır. Bu nedenle denklemin tam sayılarda çözüm kümesi Ç = { -15 }, doğal sayılarda çözüm kümesi ise boş küme olur.
Çözüm: 8x + 1 / 3 = 2x + 1 denkleminin çözümünü yaptığımızda x = 1 çıkar. Bulunan 1 sayısı hem doğal sayı, hem tam sayı, hem de rasyonel sayı olduğundan bu denklemin rasyonel sayılar, doğal sayılar ve tam sayılar kümesinde çözüm kümesinde 1 vardır.
