Not: Sayfanın en altında birinci dereceden eşitsizlikler konusu ile ilgili diğer öğretmenler tarafından hazırlanmış videoları bulabilirsiniz.
Birinci Dereceden bir bilinmeyenli basit eşitsizlikler konusu 9. sınıf matematik müfredatında gerçek sayılar ve denklemler ünitesi içerisinde yer almaktadır. Bu yazımızda Birinci Dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler konu anlatımı ve soru çözümleri videoları ile ders notlarını bulabilirsiniz. Konu içerisinde farklı öğretmenlere ait ders videoları paylaşılmıştır. Aynı konuyu farklı öğretmenlerden dinleyerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz.
Eşitsizlik Nedir?
Bir niceliğin diğer bir nicelikten büyük veya küçük olma durumunu belirten ifadelere ise eşitsizlik denir. Eşitsizliklerin ifade edilmesinde >, ≥, <, ≤ sembolleri kullanılır.
ax + b > 0 , ax + b ≥ 0 , ax + b < 0 , ax + b ≤ 0 şeklinde ifade edilebilen eşitsizliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler denir. 2x – 3 > 5 , x – 2 < 0 , 25 – a ≤ 3a ifadeleri birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklere birer örnektir. Denklemler ve eşitsizlikler, gerçek hayat durumlarının matematiksel olarak ifade edilmesinde ve incelenmesinde kullanılır.
Bir denklemde/eşitsizlikte değişkenin bazı değerleri eşitliği/eşitsizliği sağlayabilirken bazıları sağlamayabilir. Denklemi/eşitsizliği sağlayan sayıların kümesine o denklemin/eşitsizliğin çözüm kümesi denir.
Eşitsizliğin özellikleri
Eşitsizliğin özellikleri çözümlü örnekler
-
-
Eşitsizliğin özellikleri örnek 1
-
-
Eşitsizliğin özellikleri örnek 2
-
-
Eşitsizliğin özellikleri örnek 3
-
-
Eşitsizliğin özellikleri örnek 4
-
-
Eşitsizliğin özellikleri örnek 5
-
-
Eşitsizliğin özellikleri örnek 6
-
-
Eşitsizliğin özellikleri örnek 7
-
-
Örnek 8
-
-
Örnek 9
-
-
Örnek 10
-
-
Örnek 11
-
-
Örnek 12
-
-
Örnek 13
-
-
Örnek 14
-
-
Örnek 15
-
-
Örnek 16
-
-
Örnek 17
-
-
Örnek 18
-
-
Örnek 19
-
-
Örnek 20
-
-
Örnek 21
-
-
Örnek 22
Gerçek Sayılarda Aralık Kavramı
1. Açık Aralık
2. Açık Aralık
3. Yarı açık aralık
Aralık Kavramı Çözümlü Örnekler
-
-
Aralık Kavramı Örnek 1
-
-
Aralık Kavramı Örnek 2
-
-
Aralık Kavramı Örnek 3
-
-
Aralık Kavramı Örnek 4
-
-
Aralık Kavramı Örnek 5
-
-
Aralık Kavramı Örnek 6
Birinci dereceden eşitsizlikler konu anlatımı Şenol Hoca Videosu
Birinci dereceden eşitsizlikler konu anlatımı Hocalara Geldik Video
Birinci dereceden eşitsizlikler Soru Çözümleri Hocalara Geldik Video
Birinci dereceden eşitsizlikler konu anlatımı 1. Bölüm Benim Hocam Yayıncılık İlyas Güneş Video
Birinci dereceden eşitsizlikler konu anlatımı 2. Bölüm Benim Hocam Yayıncılık İlyas Güneş Video
Birinci dereceden eşitsizlikler konu anlatımı Video Rehber Matematik
Aralık Kavramı ve Eşitsizliğin Özellikleri Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri 1. bölüm İsabet Akademi
Aralık Kavramı ve Eşitsizliğin Özellikleri Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri 2. bölüm İsabet Akademi
Örneğin, -2 < 5 iken -2 + 7 < 5 + 7 ise, 5 < 12 dir.
Örneğin, 2 < 8 iken 2 . 6 < 8 . 6 ise, 12 < 48 dir.
a < x < b şeklinde ifade edilen aralıklara açık aralık denir. Açık aralıklarda uç noktalar çözüm kümesine dahil değildir. a ≤ x ≤ b şeklinde ifade edilen aralıklara kapalı aralık denir. Kapalı aralıklarda uç noktalar çözüm kümesine dahildir. Örneğin, Aşağıda verilen aralıkları sayı doğrusunda gösterin.
Bir eşitsizlikteki ifadelerin işareti değişirse eşitsizliğin yönü değişir. Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizliğin yönü değişmez. Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır ya da bölünürse, eşitsizliğin yönü değişmez.
Aynı yönlü iki ya da daha fazla eşitsizlik sadece taraf tarafa toplanabilir. Çıkarılamaz, çarpılamaz ya da bölünemez.
Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir eşitsizlik sistemini sağlayan noktalar kümesi analitik düzlemde her iki eşitsizliği de sağlayan ortak noktalardan oluşan taralı bir bölgeyi ifade eder.
El Harezmi: Ebu Ca’fer Muhammed bin Musa el-Hârezmî İslam dünyasında cebir ilminin kurucusu kabul edilen matematikçi, astronom ve coğrafyacıdır. Hârezmî’nin yazdığı “El’ Kitab’ül-Muhtasar fi Hisab ‘il Cebri ve’l Mukabele’’ (Cebir ve Eşitlik Üzerine Özet Kitap) düzenli biçimde telif edilmiş, adında “cebir” kelimesini taşıyan ilk matematik kitabıdır. Kitabında cebirsel denklemleri çözerken analitik çözüm yanında geometrik çizimi de kullanan ilk matematikçidir. Ayrıca eserinde sayılar dâhil hiçbir aritmetiksel ve cebirsel işlem için sembol kullanmamış ve bütün işlemleri sözel olarak ifade etmiştir. Hârezmî, ilk defa birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotlarla bir bilinmeyenli denklemleri de cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin kurallarını ve usullerini tespit etmiştir. Matematikte ilk defa sıfır rakamını kullanmıştır. Kendi adıyla anılan “algoritma” yı ortaya çıkarmış ve bugün Arap rakamları olarak da bilinen Hint numaralama sistemini tanıtmıştır. Kesirlerde, işlemler de içinde olmak üzere birçok aritmetik yöntem geliştirmiştir. Hârezmî’nin bu çalışmaları, evrenin ahengini matematik yoluyla anlamaya çalışanlara yüzyıllar boyunca ilham vermiştir.
