Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler konusu hakkında bilgi eksikliğiniz varsa Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı yazımıza bakmanızı tavsiye ederiz.
Sonraki Konu: Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
Soru: 5x -3 = x+9 olduğuna göre birinci derecen denklemin reel sayılardaki çözüm kümesini bulunuz.
Soru: (2x -7) / 5 + 1 = 8 denklemini sağlayan x değerini bulunuz.
Soru: eksi iki x eksi üç eşittir dört denkleminin tam sayılardaki çözümünü bulunuz.
Soru: eksi üç x artı bir bölü beş eşittir iki denkleminin gerçek sayılardaki çözümünü bulunuz.
Soru: beş parantez içerisinde x eksi bir eksi üç parantez içerisinde x artı üç artı sekiz eşittir sıfır denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Soru: üç bölü iki çarpı parantez içerisinde 2 eksi x eksi bir bölü üç eşittir bir olduğuna göre x kaçtır?
Soru: x eksi beş bölü üç eşittir x bölü 3 eksi x eksi üç bölü dört
Çözüm: a 0 ve a, b birer gerçek sayı olmak üzere, ax + b = 0 denklemine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Buna göre, verilen denklemin birinci dereceden bir bilinmeyenli olabilmesi için x2 li terimin olmaması gerekir.
Soru:
(m +3)x2+ (m —1)x =8
m = —3 için (-3 + 3)x2 + (-3 — 1) x = 8
—4x = 8 x = —2 bulunur.
Çözüm: a 0 ve a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, ax + b = 0 denkleminin çözüm kümesini bulabilmek
için x yalnız bırakılır.
ax + b = O ise x = -b/a dır.
Çözüm Kümesi = {-b/a}
Buna göre, verilen denklemin x değişkenine bağlı birinci dereceden bir bilinmeyenli olabilmesi için y li terimin olmaması gerekir. y li terimin olmaması için y li terimın katsayısı 0 olmalıdır. O halde,
a-1=0 = a=1 olur. (a+1)x+(a-1)y=4 a =1 için (1 +1)x + (1 —1)y =4 = 4 x = 2
Ç.K. = {2} bulunur.
Çözüm a, b E R olmak üzere, ax + b = 0 denkleminde a = b = 0 ğ> çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır yani Ç.K. = R dir.
ax — x = 3 + b = (a — 1)x = 3 + b
(a-1)x—b-3=0
a = 1 ve b = —3
a + b = —2 bulunur.
Çözüm a, b E R olmak üzere, ax + b = O denkleminde a = O ve b ş O e çözüm kümesi boş kümedir. ax + 1 = 2x—b ax-2x+1+b=0 (a-2).x+b+1=0
a = 2 ve b t —1 bulunur. I. ifade doğrudur.
Çözüm a, b E R olmak üzere, ax + b = 0 denkleminde a 0 <=> çözüm kümesi tek elemanlıdır.
a.(x + 1) = 3x + 5 ax -F a 3x + 5 ax — 3x + a — 5 = O (a-3)x + a-5 = O
a — 3 = 0 ise a = 3 bulunur.