RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ
İki rasyonel sayı toplanırken paydalar eşit değilse eşitlenir. Daha sonra paylar toplanır sonucun payına yazılır. Eşitlenen payda sonucun paydası aynen sonuca yazılır.
Uyarı: Birden fazla rasyonel sayı toplanırken önce aynı işaretli sayılar toplanır. Daha sonra ters işaretli sayılar toplanır.
Uyarı
- Tam sayılı kesirler toplanırken tam sayılar toplanıp tam sayı olarak; kesirler toplanıp kesir olarak yazılır.
- Tam sayılı kesirler toplanırken tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilerek de toplanabilir.
Uyarı: Paydaları eşit aynı işaretli iki rasyonel sayı toplanırken ortak işaret sonuca yazılır. Ters işaretli iki sayı toplanırken mutlak değeri büyük olan paydan; mutlak değeri küçük olan pay çıkarılır, mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca yazılır.
Uyarı: Doğal sayılarda ve tam sayılarda toplama-çıkarma işlemlerinde olduğu gibi rasyonel sayılarda da önce parantez içindeki işlemler yapılır. Ancak parantez kaldırıldığında paydaları ortak rasyonel sayılar varsa onlara işlem önceliği tanınabilir.
Uyarı: Rasyonel sayılarda çıkarma işleminin değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özellikleri yoktur.
RASYONEL SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemi
Uyarı:
- İki rasyonel sayı çarpılırken paylar çarpılarak paya, paydalar çarpılarak paydaya yazılır.
- Rasyonel sayılar, çarpılırken tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir.
Rasyonel Sayıların Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri
Uyarı: Rasyonel sayıların pozitif tam sayı kuvvetini hesaplama tam sayıların kuvvetini hesaplama ile aynıdır.
Çarpma işleminin Özellikleri
6. Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemi Üzerine Dağılma Özelliği
Çarpma işleminin toplama – çıkarma işlemi üzerindeki dağılma özelliği kullanılırken parantezin dışındaki sayı, parantezin içindeki her sayı ile çarpılır ve bulunan sonuçlar toplanır ya da çıkarılır.
a, b, c rasyonel sayıları içi
a . (b + c) = a . b + a . c
a . (b – c) = a . b – a . c dir.
Rasyonel Sayılarla Bölme İşlemi
Uyarı: İki rasyonel sayıyı bölerken birincisi aynen yazılır, diğeri ters çevrilerek çarpılır.
Sıfırın Bölme İşlemine Etkisi
Sıfırın sıfırdan farklı bir sayının bölümü sıfırdır.
(+1) ve (-1)’in Bölme İşlemine Etkisi
ÇOK ADIMLI İŞLEMLER VE PROBLEMLER
Bilgi Kutusu:
- Eğer işlemde büyük kesir çizgisi varsa büyük kesir çizgisinin altındaki ve üstündeki işlemler yapılır.
- İç içe parantezli işlemlerde en içtekinden en dışa doğru parantezli işlemler yapılır.
- Diğer işlemler yapılırken önce çarpma ve bölme, sonra toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.
