Sonlu küme, sonsuz küme ve boş küme nedir?

Sonlu küme, sonsuz küme ve boş küme nedir?

Konuya başlamadan önce kümeler konusu ile ilgili olan diğer konularımızı da incelemek isterseniz konu başlıkları aşağıdadır. Tıklayıp görebilirsiniz.




Küme nedir tanımı ve çözümlü örnekler


Küme gösterim yöntemleri ve çözümlü Örnekler


Sonlu Küme: Eleman sayısı sayılabilir çoklukta olan kümelere sonlu kümeler denir. A={x : x < 8, x ∈ N} kümesinin elemanları 8 den küçük olan doğal sayılardır. Bunlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 olup sayılabilir çokluktadır. Dolayısıyla A kümesi sonlu bir kümedir.



Sonsuz Küme: Eleman sayısı sayılamayacak çoklukta olan kümelere sonsuz kümeler denir. Doğal sayılar, gerçek sayılar, tam sayılar,… kümeleri sonsuz kümelere örnek verilebilir. A={x : x<8, x ∈ Z} kümesi sonsuz kümelere örnek olarak verilebilir.

Boş Küme: Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir. { } veya Ø sembolleri gösterilir. Boş kümenin eleman sayısı sıfırdır. Burada dikkat edilmesi gereken konu, { Ø } gösterimi boş küme değildir. Ø sembolü kümenin elemanıdır. Yani bu kümemiz 1 elemanlı kümedir.

Örnek: Aşağıdaki kümeleri inceleyelim.
A = { x : x -7 < x < 5, x ∈ Z }
B = { x : x < 0, x ∈ Z }

Çözüm: A kümesinin eleman sayısı 11 olduğu için sayılabilir çokluktadır ve sonlu kümedir.
Sıfırdan küçük sonsuz tane tamsayı olup B kümesinin sayılamayacak kadar çok elemanı vardır. Dolayısıyla B kümesi sonsuz kümedir.



Sonlu Küme, Sonsuz Küme ve Boş Küme Çözümlü Örnekler

Not: resimlere tıklayarak soruları tam ekran görebilirsiniz.

Evrensel Küme, Boş Küme, Sonlu ve Sonsuz Küme konu anlatımı video İsabet Akademi

Örnek: A = { x: x < 2 ve x asal sayı } Çözüm: 2 den küçük olan asal sayı olmadığı için a kümesi boş kümedir. Örnek: A = { Ø } kümesinin boş küme olup olmadığını belirtin. Çözüm: A kümesinin Ø şeklinde bir elemanı vardır. Dolayısıyla A kümesi boş küme değildir.
Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
30 Haziran 2018 Cumartesi