İstatistiksel Araştırma Süreci ve Kategorik Değişkenler Arasındaki İlişkiler

İstatistiksel araştırma, belirli bir soruya yanıt bulmak veya bir durumu anlamak için sistematik bir şekilde veri toplama, analiz etme ve yorumlama sürecidir. Bu süreç, genellikle aşağıdaki aşamalardan oluşur:

1. Araştırma Problemini Belirleme: Bu aşamada, veri toplayarak yanıtlamak istediğiniz soruyu net bir şekilde tanımlarsınız. Soru, bir durumu tanımlayabilir (“Türkiye’deki lise öğrencilerinin en çok tercih ettiği spor dalı nedir?”) veya değişkenler arasındaki ilişkiyi karşılaştırabilir (“Kız ve erkek öğrencilerin en sevdiği dersler arasında bir ilişki var mıdır?”). Bu aşamada, araştırılacak evren (örneğin, tüm lise öğrencileri) ve bu evrenden seçilecek örneklem (örneğin, belirli bir okuldaki 100 öğrenci) de belirlenir.
2. Veri Toplama Planı Oluşturma ve Veri Toplama: Belirlenen probleme uygun olarak anket, gözlem veya mülakat gibi yöntemlerle veri toplanır. İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için veri toplarken, her bir değişkenin farklı kategorilerini (örneğin, cinsiyet için “kadın” ve “erkek”; spor dalı için “futbol” ve “basketbol”) belirlemek ve buna göre veri toplamak önemlidir.
3. Veri Analizi ve Yorumlama: Toplanan veriler, bir araya getirilerek tablolar ve grafikler gibi görsel araçlarla organize edilir ve analiz edilir. İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için iki yönlü tablolar (çapraz tablolar) ve kümeli sütun grafikleri kullanılır. Bu araçlar, farklı kategorilerdeki frekansların (sıklıkların) ve yüzdelerin karşılaştırılmasına olanak tanır.
   • İki Yönlü Tablo: İki kategorik değişkenin kesişimlerini gösteren bir tablodur. Örneğin, cinsiyet ve müzik türü tercihinin ilişkisini inceleyen bir tablo, her cinsiyetten kaç kişinin hangi müzik türünü tercih ettiğini gösterir.
   • Kümeli Sütun Grafiği: İki yönlü tablodaki verileri görselleştirmek için kullanılır. Her bir sütun, bir ana kategoriye (örneğin cinsiyet) karşılık gelir ve bu sütun, diğer değişkenin kategorilerine (müzik türleri) göre bölümlere ayrılır.
4. Sonuçları Tartışma ve Değerlendirme: Elde edilen bulgular, araştırma sorusu ışığında yorumlanır. Sonuçların güvenilirliği, verilerin nereden geldiği ve nasıl toplandığı gibi faktörler üzerinden değerlendirilir. Elde edilen bulguların, konuyla ilgili daha önceki çalışmaların sonuçlarıyla benzer veya farklı olup olmadığı tartışılır. Bu aşama, araştırmanın sınırlılıklarını belirtmeyi ve gelecekteki çalışmalar için öneriler sunmayı da içerir.

Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir lisede, 10. sınıf öğrencilerinin cinsiyetleri ile en sevdikleri ders arasındaki ilişkiyi incelemek için bir araştırma yapılacaktır. Aşağıdaki sorulardan hangisi bu araştırmanın istatistiksel araştırma sorusuna en uygun örnektir?

A) Okulun en başarılı öğrencisi kimdir? B) Matematik dersinin zorluğu hakkında ne düşünüyorsunuz? C) Öğrenciler derste neden daha fazla soru sormuyor? D) Kız ve erkek öğrencilerin en sevdikleri dersler arasında bir ilişki var mıdır? E) Okulun en popüler öğretmeni kimdir?

Çözüm: İstatistiksel araştırma sorusu, veri toplanarak yanıtlanabilen, evreni ve değişkeni açıkça belirten bir soru olmalıdır. “Kız ve erkek öğrenciler” cinsiyet değişkenini, “en sevdikleri dersler” ise ders değişkenini temsil eder. Bu soru, iki kategorik değişken (cinsiyet ve ders) arasındaki ilişkiyi incelemeyi amaçlar. Bu nedenle en uygun seçenektir. Doğru Cevap: D

Soru 2: Bir markette yapılan anketle, müşterilerin cinsiyetleri ve alışveriş sırasında taşıyıcı çanta kullanma tercihleri (tek kullanımlık poşet, bez çanta, file) incelenmektedir. Toplanan veriler aşağıdaki iki yönlü tabloda gösterilmiştir.

A) %20 B) %25 C) %27,3 D) %30 E) %33,3

Çözüm: Soru, “erkek müşterilerin yüzde kaçı” diye sorduğu için yalnızca erkek müşteriler grubuna odaklanmalıyız. Toplam erkek müşteri sayısı 110’dur. Erkeklerden bez çanta tercih edenlerin sayısı 30’dur. Yüzdesini bulmak için (30 / 110) * 100 işlemini yaparız. (30 / 110) * 100 ≈ 27,27 Bu durumda, erkek müşterilerin yaklaşık %27,3’ü bez çanta tercih etmiştir. Doğru Cevap: C

Soru 3: Yukarıdaki tabloda (Soru 2’deki tablo), bez çanta tercih eden müşterilerin cinsiyete göre dağılımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) %70 Kadın, %30 Erkek B) %60 Kadın, %40 Erkek C) %30 Kadın, %70 Erkek D) %40 Kadın, %60 Erkek E) %50 Kadın, %50 Erkek

Çözüm: Bu kez, “bez çanta tercih eden müşteriler” grubuna odaklanmalıyız. Toplam bez çanta tercih eden müşteri sayısı 100’dür. Bu kişilerin 70’i kadın, 30’u erkektir. Kadınların oranı: (70 / 100) * 100 = %70 Erkeklerin oranı: (30 / 100) * 100 = %30 Doğru Cevap: A

Soru 4: Bir lisede, öğrencilerin liseden sonraki eğitim planları (Üniversite, Mesleki Okul, Çalışma Hayatı) ile mezun oldukları okul türü (Fen Lisesi, Anadolu Lisesi, Meslek Lisesi) arasındaki ilişki incelenmektedir. Bu araştırma için aşağıdaki veri analiz yöntemlerinden hangisi en uygundur?

A) Aritmetik ortalama hesabı B) Medyan ve mod bulma C) İki yönlü tablo ve kümeli sütun grafikleri D) Histogram E) Çizgi grafiği

Çözüm: Araştırılan değişkenler, “eğitim planı” ve “okul türü” gibi sayısal olmayan, kategorik verilerdir. Bu tür verilerin analizinde frekanslar ve oranlar incelenir. Bu amaçla en uygun görselleştirme ve analiz araçları, iki yönlü tablo ve kümeli sütun grafikleridir. Doğru Cevap: C

Soru 5: Aşağıdakilerden hangisi, istatistiksel bir araştırmanın sonuçlarını yorumlarken dikkat edilmesi gereken bir husus değildir?

A) Verilerin toplanma yönteminin güvenilirliği B) Örneklemin evreni ne kadar iyi temsil ettiği C) Elde edilen sonuçların kesin ve mutlak doğru olduğu D) Bulguların daha önceki benzer çalışmalarla karşılaştırılması E) Araştırmanın sınırlılıklarının belirlenmesi

Çözüm: İstatistiksel araştırma, bir olasılık ve çıkarım bilimidir. Elde edilen sonuçlar, belli bir örneklemden genelleme yapılarak elde edildiği için kesin ve mutlak doğru kabul edilemez. Bu nedenle, sonuçları yorumlarken kesinlikten ziyade olasılıksal ifadeler kullanılır. Doğru Cevap: C