Üçgende Yükseklik ve Kenar Orta Dikme

Kenar Orta Dikme

Bir doğru parçasına orta noktasında dik olan doğruya orta dikme doğrusu denir.

d doğrusu [BC] doğru parçasına tam ortasında dik olduğuna göre, [BC] doğru parçasına ait orta dikme doğrusudur. Orta dikme doğrusu üzerindeki noktaların doğru parçasının uç noktalarına uzaklıkları eşittir.
Şekilde |PB| = |PC| ve |TB| = |TC| dir.

Çevrel Çember

Bir üçgenin kenar orta dikmeleri bir noktada kesişir. Bu nokta üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.

Üçgenin kenar orta dikmeleri O noktasında kesiştiğinden 0 noktası, ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir
[OA], [OB] ve [OC] çevrel çemberin yarıçaplarıdır.
|OA|=|OB|=|OC|=r olur.

Yükseklik

Diklik Merkezi

Bir üçgende üç adet yükseklik bir noktada kesişir. Bu noktaya üçgenin diklik merkezi denir.

Dar Açılı Üçgenlerde Diklik Merkezi

Dik Üçgenlerde Diklik Merkezi

Geniş Açılı Üçgenlerde Diklik Merkezi

Bilgi: Bir üçgende, kenar uzunlukları arasındaki sıralama ile üçgenin yardımcı elemanları arasındaki sıralama ters orantılıdır. Örneğin, büyük kenara ait yükseklik, küçük kenara ait yükseklikten küçüktür. ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b, c olmak üzere,
a ≤ b ≤ c ise h_a ≥ h_b ≥ h_c
V_a ≥ V_b ≥ V_c
n_A ≥ n_B ≥ n_C olur.

Bir Doğru Parçasının Orta Dikmesini Çizmek

Düzlemde bir [KM] doğru parçası alalım. Pergelimizin sivri ucunu K ve M noktalarına koyarak iki tane eş çember çizip kesim noktalarına P ve T diyelim. PT yi çizdiğimizde [KM] doğru parçasına orta noktasında dik olan bir doğru çizmiş oluruz. Burada KTMP eşkenar dörtgen olur.

Bir Doğruya Dışındaki Bir Noktadan Dikme Çizmek

Düzlemde bir d doğrusu ve bu doğru üzerinde olmayan bir T noktası alalım. Pergelimizin sivri ucunu T noktasına koyup d doğrusunu K ve L noktalarında kesen bir yay çizelim. Sonra K ve L merkezli eş yaylar çizip kesişim noktasına P diyelim. Daha sonra T ve P noktalarını birleştirdiğimizde d doğrusuna dik TP doğrusunu çizmiş oluruz.