Sayının rakamları birler basamağından başlanarak + ve – işaretleri ile sınıflandırılır. + lı rakamların toplamı ile – li rakamların toplamının farkı 11 in katı ise sayı 11 ile tam bölünür. Sayı 11 ile tam bölünemiyorsa kalanı bulmak için + lı rakamlar ile – li rakamların farkının 11 ile bölümünden kalan bulunur.
ÖRNEK: Altı basamaklı 542318 sayısının 11 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?
Çözüm
5 4 2 3 1 8
– + – + – +
ise (8 + 3 + 4) – (1 + 2 + 5) = 15 – 8 = 7 dir. Buna göre 542318 in 11 ile bölümünden kalan 7 dir.
ÖRNEK: Beş basamaklı 2a673 sayısının 11 ile bölümünden kalan 9 ise a kaçtır?
Çözüm:
2 a 6 7 3
+ – + – +
(2 + 6 + 3) – (a + 7) = 11 . k + 9
11 – a – 7 = 11 . k + 9 ⇒
-a – 5 = 11 . k ⇒ a = 6 dır.
Kurukafa
26a1b sayısı 11 ile tam bölünebildiğine göre a+b toplamı en az kaçtır?