Kesirlerde Çarpma İşlemi Test Çöz 6. Sınıf Matematik (Maarif Modeli)

6. Sınıf Matematik Testleri 6. Sınıf Testleri Testler

06.10.2025

📱Tüm Derslerin Testleri, Yapay Zeka Soru Çözücü ve Düellolar Seni Bekliyor! Hemen İndir.

6. Sınıf Matematik: Kesirlerde Çarpma İşlemi Testleri (Yeni Müfredat Maarif Modeli)

Kesirlerde çarpma işlemi, 6. sınıf matematik müfredatının temel konularından biridir. Bu işlem, günlük hayatta oranlama, parça bulma veya bir miktarın belirli bir kesrini hesaplama gibi durumlarda karşımıza çıkar. Maarif Modeli kapsamında, bu konunun sadece işlem becerisi değil, aynı zamanda problem çözme ve mantıksal düşünme yeteneğini geliştirmesi hedeflenir.

Kesirleri Çarpma Temel Kuralları

Paylar Çarpılır, Payda Aynı Kalır (Yanlış): Bu kural toplama ve çıkarma için geçerlidir. Çarpmada hem paylar hem paydalar çarpılır.
Paylar Çarpılır, Paydaya Yazılır: İki kesri çarparken, ilk kesrin payı ile ikinci kesrin payı çarpılır ve sonuç kesrinin payına yazılır.
Paydalar Çarpılır, Paydaya Yazılır: İlk kesrin paydası ile ikinci kesrin paydası çarpılır ve sonuç kesrinin paydasına yazılır.
Sadeleştirme: Çarpma işleminden önce veya sonra sadeleştirme yapmak, işlemi kolaylaştırır ve daha küçük sayılarla çalışmayı sağlar. Sadeleştirme, çapraz olarak pay ile payda arasında veya aynı kesrin payı ile paydası arasında yapılabilir.

Adım Adım Çarpma İşlemi

Varsa Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesre Çevirme: Eğer işlemde tam sayılı kesirler varsa, öncelikle bunları bileşik kesre çevirin. Örneğin, $2\frac{1}{3} = \frac{(2 \times 3) + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
Sadeleştirme (İsteğe Bağlı ama Önerilir): Çarpma işlemine başlamadan önce, paylardan herhangi biri ile paydalardan herhangi biri arasında sadeleştirme olup olmadığını kontrol edin. Bu, sayıları küçülterek işlemi kolaylaştırır.
Payları Çarpma: Kesirlerin paylarını birbiriyle çarpın.
Paydaları Çarpma: Kesirlerin paydalarını birbiriyle çarpın.
Sonucu Sadeleştirme: Elde ettiğiniz sonuç kesrini en sade haline getirin. Gerekirse bileşik kesri tam sayılı kesre çevirin.

Örnekler

Örnek 1: $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$

Paylar çarpılır: $2 \times 4 = 8$
Paydalar çarpılır: $3 \times 5 = 15$
Sonuç: $\frac{8}{15}$

Örnek 2: $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$

Sadeleştirme (çapraz): 3 ile 9 (her ikisi de 3’e bölünür), 4 ile 8 (her ikisi de 4’e bölünür).
\frac{\cancel{3}}{4} \times \frac{8}{\cancel{9}} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{\cancel{4}} \times \frac{\cancel{8}}{3} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{1} \times \frac{2}{3}
Paylar çarpılır: $1 \times 2 = 2$
Paydalar çarpılır: $1 \times 3 = 3$
Sonuç: $\frac{2}{3}$

Örnek 3: $2 \times \frac{3}{7}$

Tam sayıyı kesir olarak yazın: $2 = \frac{2}{1}$
İşlem: $\frac{2}{1} \times \frac{3}{7}$
Paylar çarpılır: $2 \times 3 = 6$
Paydalar çarpılır: $1 \times 7 = 7$
Sonuç: $\frac{6}{7}$

Kesirlerde çarpma işlemi pratikle kolaylaşan bir konudur. Bol bol soru çözerek ve Maarif Modeli’nin vurguladığı gibi işlemin mantığını anlayarak bu konuda ustalaşabilirsiniz.