Soru 1:

Bir okul bahçesine dikilen her bir ağaç, bir önceki ağaçtan 2 kat daha fazla oksijen üretmektedir. İlk ağaç 2³ birim oksijen üretiyorsa, üçüncü ağaç kaç birim oksijen üretir?

a) 2⁶
b) 2⁷
c) 2⁵
d) 2⁸

Çözüm:
İlk ağaç 2³ birim oksijen üretiyor. Her bir sonraki ağaç 2 kat daha fazla oksijen ürettiğine göre üçüncü ağacın oksijen üretimi:
İkinci ağaç: 2³ × 2 = 2⁴
Üçüncü ağaç: 2⁴ × 2 = 2⁵

Cevap: c) 2⁵

Soru 2:

Bir bilgisayar virüsü, her 5 dakikada bir dosya sayısını 3² kat artırıyor. Başlangıçta 2 dosya varsa, 10 dakika sonra kaç dosya olur?

a) 54
b) 72
c) 108
d) 162

Çözüm:
Başlangıçta 2 dosya var. 10 dakika sonra, virüs 2 defa çoğalma yapacaktır. Her 5 dakikada 3² katına çıktığı için:
İlk 5 dakika sonra: 2 × 3² = 2 × 9 = 18 dosya
10 dakika sonra: 18 × 9 = 162 dosya

Cevap: d) 162

Soru 3:

Bir arabanın deposunda başlangıçta 10³ litre yakıt vardır. Araba, her saatte yakıt miktarının 1/10’u kadar yakıt harcamaktadır. 2 saat sonra depoda kaç litre yakıt kalır?

a) 10²
b) 9 × 10²
c) 8 × 10²
d) 7 × 10²

Çözüm:
Başlangıçtaki yakıt miktarı: 10³ litre = 1000 litre
Her saatte 1/10 oranında yakıt harcandığı için:
İlk saat sonunda: 1000 - (1000 × 1/10) = 1000 - 100 = 900 litre
İkinci saat sonunda: 900 - (900 × 1/10) = 900 - 90 = 810 litre

Cevap: c) 8 × 10²

Soru 4:

Bir öğrencinin cep telefonundaki veri kullanımı her gün 10⁴ byte kadar artmaktadır. İlk gün 10³ byte veri kullanıldıysa, üçüncü gün sonunda toplam kaç byte veri kullanılmış olur?

a) 3 × 10³
b) 21 × 10³
c) 3 × 10⁴
d) 3 × 10⁵

Çözüm:
İlk gün: 10³ byte veri kullanıldı.
İkinci gün: 10⁴ byte daha eklenir, toplam = 10³ + 10⁴
Üçüncü gün: 10⁴ byte daha eklenir, toplam = 10³ + 10⁴ + 10⁴ = 10³ + 2 × 10⁴

Cevap: b) 21 × 10³

Soru 5:

Bir virüs, bir şehirdeki bilgisayarlarda her saat başı yayılma oranını 2⁴ kat artırıyor. 4 saat sonra virüsün yayılma oranı başlangıçtaki oranının kaç katına çıkar?

a) 2⁶
b) 2⁸
c) 2¹²
d) 2¹⁶

Çözüm:
Her saat başı virüsün yayılma oranı 2⁴ kat artıyor. 4 saat sonra:
(2⁴)⁴ = 2^(4×4) = 2¹⁶

Cevap: d) 2¹⁶

Soru 6:

Bir inşaat firması, her gün tamamladığı bina sayısını bir önceki günün 2³ katı kadar artırıyor. İlk gün 1 bina tamamlandıysa, üçüncü gün sonunda toplam kaç bina tamamlanmış olur?

a) 73
b) 91
c) 64
d) 100

Çözüm:
İlk gün: 1 bina
İkinci gün: 1 × 2³ = 8 bina
Üçüncü gün: 8 × 2³ = 64 bina
Toplam: 1 + 8 + 64 = 73 bina

Cevap: a) 73

Soru 7:

Bir bakterinin popülasyonu her saat başı 5² kat artıyor. Başlangıçta 10⁴ bakteri varsa, 3 saat sonra toplam kaç bakteri olur?

a) 125 × 10⁴
b) 25 × 10⁴
c) 5⁶ × 10⁴
d) 3 × 10⁶

Çözüm:
Başlangıçtaki bakteri sayısı: 10⁴
Her saat başı 5² kat artıyor. 3 saat sonunda:
10⁴ × (5²)³ = 10⁴ × 5⁶ = 15625 × 10⁴

Cevap: a) 125 × 10⁴

Soru 8:

Bir yarışmada her kazanan katılımcıya verilen ödül miktarı, bir önceki katılımcıya verilen miktarın 10² katı kadardır. İlk katılımcıya 10³ TL verildiyse, üçüncü katılımcıya kaç TL ödül verilir?

a) 10⁶ TL
b) 10⁷ TL
c) 10⁸ TL
d) 10⁹ TL

Çözüm:
İlk katılımcıya 10³ TL veriliyor. Her bir sonraki katılımcıya 10² kat daha fazla veriliyor.
İkinci katılımcıya: 10³ × 10² = 10⁵ TL
Üçüncü katılımcıya: 10⁵ × 10² = 10⁷ TL

Cevap: b) 10⁷ TL