“Veriden Olasılığa” konusu, bir veri grubundan hareketle olasılık tahmini yapmayı öğretir. Günlük hayatta karşılaştığımız birçok durumda, geçmiş verilere bakarak bir olayın ne kadar olasılıkla gerçekleşeceğini tahmin edebiliriz. Bu beceri, verileri yorumlamayı, tablo ve grafiklerden çıkarım yapmayı ve olasılık kavramını gerçek yaşamla ilişkilendirmeyi sağlar.

7. Tema: Veriden Olasılığa Testleri (Yeni Müfredat)

• Olayların Olasılığı, Kesin Olay ve İmkansız Olay Testleri
• Olasılık Spektrumu Testleri

• Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalidir.
• Verilerden yola çıkarak olasılık tahmini yapılabilir.
• Olasılık değeri her zaman 0 ile 1 (veya %0 ile %100) arasındadır.
• Frekans: Veride bir bilginin kaç kez geçtiğidir.
• Olasılık = (istenen durum sayısı) / (toplam durum sayısı)
• Veriler tablolarla, sütun grafikleriyle ya da şekillerle sunulabilir.
• Bu veriler doğru okunarak olasılık hesaplamaları yapılabilir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Bir sınıftaki öğrenciler en sevdikleri meyveyi söyledi. Veriler şöyle:
   Elma: 8 öğrenci
   Muz: 5 öğrenci
   Portakal: 7 öğrenci
   Bu sınıfta rastgele bir öğrenci seçilirse en olası tercih hangi meyvedir?
   A) Elma
   B) Muz
   C) Portakal
   D) Belirsiz
   Cevap: A – Elma
   Çözüm: En çok tercih edilen meyve elma (8 kişi), bu nedenle elma gelme olasılığı en fazladır.

2. Bir torbada 6 kırmızı, 3 yeşil, 1 mavi boncuk vardır. Boncuklardan biri rastgele çekiliyor. Mavi boncuğun çekilme olasılığı nedir?
   A) 1/10
   B) 1/5
   C) 1/4
   D) 1/2
   Cevap: A – 1/10
   Çözüm: Toplam boncuk = 6 + 3 + 1 = 10, mavi = 1 → 1/10

3. Bir okulda en sevilen dersler anketle belirlendi. Sonuçlar:
   Matematik: 10
   Fen Bilimleri: 12
   Türkçe: 8
   Sosyal Bilgiler: 5
   Rastgele bir öğrenci seçildiğinde onun Fen Bilimleri demiş olma ihtimali nedir?
   A) 12/35
   B) 10/30
   C) 8/35
   D) 5/30
   Cevap: A – 12/35
   Çözüm: Toplam = 10 + 12 + 8 + 5 = 35, Fen = 12 → 12/35

4. Bir markette satılan meyve suları şöyle:
   Şeftali: 15 kutu
   Vişne: 10 kutu
   Portakal: 5 kutu
   Müşteri rastgele bir kutu aldığında şeftali gelme olasılığı nedir?
   A) 1/3
   B) 1/2
   C) 3/6
   D) 15/30
   Cevap: D – 15/30
   Çözüm: Toplam kutu = 30, şeftali = 15 → 15/30 = 1/2

5. Bir okulda yapılan ankette öğrenciler favori sporu seçti. Veriler:
   Futbol: 18
   Basketbol: 12
   Voleybol: 10
   Tenis: 0
   Tenis için olasılık nedir?
   A) 1
   B) 0
   C) 1/40
   D) 2
   Cevap: B – 0
   Çözüm: Hiç tercih edilmediği için tenis seçme olasılığı yoktur → 0

6. Bir zarı 60 kez atan öğrenciler, şu sonuçları elde etti:
   1: 10 kez
   2: 12 kez
   3: 8 kez
   4: 10 kez
   5: 10 kez
   6: 10 kez
   Bu zarla tekrar atış yapılırsa en olası sayı hangisidir?
   A) 2
   B) 3
   C) 1
   D) 6
   Cevap: A – 2
   Çözüm: En çok gelen sayı 2 → 12 kez gelmiş → En olasıdır

7. Bir sınıftaki öğrenciler sevdikleri rengi seçti:
   Mavi: 9
   Kırmızı: 6
   Sarı: 3
   Toplam öğrenci sayısı kaçtır ve rastgele biri seçilirse sarı diyenin seçilme olasılığı nedir?
   A) 18, 1/6
   B) 20, 3/20
   C) 18, 3/18
   D) 15, 1/3
   Cevap: C – 18, 3/18
   Çözüm: 9 + 6 + 3 = 18, sarı = 3 → 3/18 = 1/6

8. Bir torbada 4 mavi, 4 kırmızı, 2 yeşil kalem var. Bu torbadan rastgele bir kalem çekildiğinde mavi ya da kırmızı olma olasılığı nedir?
   A) 4/10
   B) 8/10
   C) 6/10
   D) 2/10
   Cevap: B – 8/10
   Çözüm: Mavi + kırmızı = 4 + 4 = 8 → toplam 10 kalem → 8/10

9. Okul kantininde satılan çikolata türleri ve miktarları şöyle:
   Sütlü: 25
   Bitter: 15
   Fıstıklı: 10
   Toplam ürün sayısı kaçtır ve rastgele biri seçilirse bitter gelme olasılığı nedir?
   A) 50, 15/50
   B) 40, 15/40
   C) 45, 15/45
   D) 35, 10/35
   Cevap: C – 45, 15/45
   Çözüm: 25 + 15 + 10 = 45, bitter = 15 → 15/45 = 1/3

10. Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi, 5 sarı boncuk var. Mavi boncuk çekilme olasılığı nedir?
    A) 2/10
    B) 2/9
    C) 5/10
    D) 3/10
    Cevap: A – 2/10
    Çözüm: Toplam boncuk = 3 + 2 + 5 = 10, mavi = 2 → 2/10