Oran Orantı Problemleri

Oran Orantı Problemleri

Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Denklem ve Eşitsizlikler, Denklem ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar, Matematik



Oran Orantı Problemleri ve Çözümleri

Doğru orantı problemlerinde ifadeler çapraz olarak çarpılırlar.
Ters orantı problemlerinde ifadeler karşılıklı olarak çarpılırlar.
Kasnak sorularında kasnağın yarıçapı ile dönme sayısı ters orantılıdır.
İçerisinde hem ters orantı hem de doğru orantı bulunduran bileşik orantı sorularında yapılan işlerin oranı diğer ifadelerin oranına eşittir.
Örnek: Bir işçi 60 sandalyeyi 24 günde yapıyorsa 10 sandalyeyi kaç günde yapar?
Çözüm: Orantı kurduğumuzda zaman ile yapılan iş doğru orantılı olduğundan çapraz olarak çarparsak cevabı 4 gün olarak buluruz.
Örnek: Yarıçapları sırasıyla 4r ve 6r olan 2 kasnak birbirine bağlıdır. Kasnakların toplam dönme sayıları 35 olduğuna göre büyük kasnak kaç kez dönmüştür?
Çözüm: 3k ve 2k olan tur sayılarını toplarsak 5k eşittir 35 olur. Buradan k eşittir 7 bulunur. Büyük kasnak daha az döneceği için 2k eşittir 14 bulunur.
Örnek: Yukarıdaki diş sayıları 10 ve 35 olan iki dişli verilmiştir. Büyük dişli 8 tur attığında küçük dişli kaç tur atar?
Çözüm: Küçük dişli 7k tur attığında büyük dişli 2k tur atar. 2k sekize eşit olduğundan k 4 bulunur. Buradan küçük dişlinin tur sayısı 28 olarak bulunur.
Örnek: x sayısı, y sayısı ile doğru z sayısı ile ters orantılıdır. Z 2 ye eşit ve y 4 e eşit iken x sayısı 6 olduğuna göre, x sayısının 4 ve y sayısının 8 olduğu zaman z sayısının kaç olacağını bulunur.
Çözüm: x ve doğru, z ters orantılı olduğundan dolayı x eşittir y bölü z çarpı k şeklinde yazılabilir. Buradan verilen değerleri yerlerine yazdığımızda k sayısı 3 olarak bulunur. Son olara x eşittir y böl z çarpı k eşitliğini yazıp verilen değerleri yerlerine yazarsak z 6 ya eşit bulunur.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi