Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları

Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları
Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Dik Üçgen ve Trigonometri 9. Sınıf, Matematik, Üçgenler

Dik üçgenin, bir dar açısına komşu olan dik kenar, karşısındaki dik kenar ve hipotenüs uzunluklarının birbirine oranları bazı özel adlar ile tanımlanmıştır. Tanımlanan bu oranlara trigonometrik oranlar denir. Bu oranlar, açının sinüsü (sin), kosinüsü (cos), tanjantı (tan) ve kotanjantı (cat) diye adlandırılır. Bu oranların tanımını bilmemiz gerekir.

Dik Üçgende Bir Dar Açının Sinüs ve Kosinüsü

Dik Üçgende Bir Dar Açının Tanjant ve Kotanjantı

Tümler Açıların Trigonometrik Oranları

Ölçüleri toplamı 90° olan açılara tümler açılar denir. Tümler iki açıdan birinin sinüsü, diğerinin kosinüsüne, birinin tanjantı, diğerinin kotanjantına eşittir.

300 ve 600 lik açıların trigonometrik oranları

450 lik açının trigonometrik oranları

] }

Bir dik üçgende, alfa bir dar açının ölçüsü ise sinüs alfa karşı dik kenar uzunluğu bölü hipotenüs uzunluğu, kosinüs alfa komşu dik kenar uzunluğu bölü hipotenüs uzunluğudur. Bir dik üçgende, alfa bir dar açının ölçüsü ise tanjant alfa karşı dik kenar uzunluğu bölü komşu dik kenar uzunluğu, kosinüs alfa komşu dik kenar uzunluğu bölü karşı dik kenar uzunluğudur.
kenar uzunluğu 2 birim olan ABC eşkenar üçgeninde, AH yüksekliğini çizersek 30 60 90 dik üçgenini elde ederiz. Bu üçgen yardımıyla 30 ve 60 derecelik açıların sinüs kosinüs tanjant ve kotanjant oranlarını bulabiliriz.
Dik kenar uzunlukları 1 birim olan ABC ikizkenar dik üçgeni yardımıyla (45 45 90 dik üçgeni) 45 derecenin trigonometrik oranlarını yazabiliriz.

Liselere Giriş Sınavı (LGS)
5 Haziran 2022 Pazar
Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
18 Haziran 2022 Cumartesi
Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
19 Haziran 2022 Pazar