Düşey Doğrultuda Sabit İvmeli Hareket


Kategoriler: 11. Sınıf Fizik, Fizik, Kuvvet ve Hareket

SERBEST DÜŞME

Bir cisim, yeryüzünden belirli bir yükseklikten serbest bırakıldığında yer çekimi kuvveti nedeniyle aşağı doğru düşer. Galileo, 1600 lü yılların başında yaptığı deneylerde yer yüzeyi yakında hareket eden bütün cisimlerin aynı ivme ile hareket ettiği idealleştirmesini yapmıştır. Gerçekte yer yüzeyi yakınınında hareket eden bütün cisimlerin ivmeleri cismin konumuna, şekline, büyüklüğüne, atmosferin yoğunluğuna bağlı olarak değişir. Örneğin aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakılan bir kuş tüyü ile bir bilye aynı anda yere düşmez. Önce bilyenin yere düştüğü görülür. Bunun sebebi, kuş tüyüne etki eden hava direncinin büyüklüğüdür.



HAVASIZ ORTAMDA SERBEST DÜŞME

Buradan hareketle, havasız ortamda serbest bırakılan cisimlerin ivmesinin kütlesine bağlı olmadığı sonucu çıkarılabilir. Bu nedenle havasız ortamda serbest bırakılan bir elma ile kuş tüyü, aynı sürede aynı büyüklükte hız kazanır. Serbest bırakılan cismin ivmesinin g kadar olması nedeniyle, cisim her saniyede g büyüklüğünde hız kazanır. t sürede kazandığı hız ise,

v = g . t



olur. Cismin hareket yönü (+) kabul edilirse t sürede aldığı yol,

Not: Havasız ortamda serbest düşmeye bırakılan tüm cisimler aynı sürede aynı büyüklükte hıza ulaşırlar.



HAVA DİRENCİ

Havasız bir ortamda serbest bırakılan ::isimlere yalnız yerçekimi kuvveti etki eder. Cisimler bu kuvvetin etkisinde sabit ivmeli hareket yapar. Ancak, hava ortamında hareket eden cisimlerin ön tarafında hava sıkışırken arka tarafında genişler. Bu durum cismin ön tarafı ile marka tarafı arasında bir basınç farkının oluşmasına neden olur. Bu basınç farkı, cismin hareketine zıt yönde bir direnç kuvvetinin oluşmasına neden olur. Böylece havada hareket eden cisimlere, yerçekimi kuvvetinin yanında bir de hava direnci etki eder.

Havada yeterince yüksekten serbest düşmeye bırakılan cisimlere etkiyen hava direnç kuvvetinin, hızın karesiyle orantılı olarak artması, cisimlerin hızlarının sürekli olarak artamayacağını gösterir. Çünkü, serbest bırakılan cismin hızındaki artış, direnç kuvvetinin cismin ağırlığına eşit olduğunda cisme etki eden net kuvvet sıfır olur. Buna göre,



Fnet = m . .g – KSV2

     = 0

yazılabilir.

Cisme etki eden net kuvvetin sıfır olması nedeniyle cisim bundan sonra hız kazanamayacağı için sabit hızla hareketini sürdürür. Cismin ulaşılabildiği bu en büyük hız değerine limit hız denir. Limit hız, hava direnç kuvvetinin cismin ağırlığına eşit büyüklükte olduğu andaki hızdır.



DÜŞEY ATIŞ HAREKETİ

Hava direncinin olmadığı ortamda, düşey doğrultuda v0 hızıyla atılan cisim yerçekiminin etkisiyle hızlanır ya da yavaşlar.

Aşağı Doğru Düşey Atış

Aşağı doğru düşey atılan cisim, yer çekiminin etkisi ile hızlanır. Cisim her saniyede g büyüklüğünde hız kazanır. Bu nedenle t sürede kazanabileceği hızın büyüklüğü,



Yukarı Doğru Düşey Atış

Yukarı doğru atılan cisme etki eden yerçekimi kuvveti aşağı doğru olduğundan cisim yavaşlayarak çıkar. Her saniyede g kadar hız kaybeden cismin t süre sonra hızı,

Yukarı doğru atılan cisim, hızı sıfır oluncaya kadar çıkar. Bu nedenle çıkış süresi cismin ilk hızına bağlıdır. Örneğin 20 m/s büyüklüğündeki hızla düşey yukarı atılan bir cisim her saniyede g büyüklüğünde yani 10 m/s hız kaybedeceğinden 2 s çıkar. Halbuki 30 m/s hızla atılan cismin çıkış süresi 3 s olur.



Yer yüzeyi yakınında havasız ortamda serbest bırakılan bir cisim, ağırlığının etkisi ile sabit ivmeli hareket yapar.

ÖRNEK: X, Y, Z cisimlerinin kütleleri sırasıyla m, 2m, m dir. X ve Y cisimleri K ve L düzeylerinden serbest düşmeye bırakıldığı anda Z cismi yerden düşey yukarı doğru atılıyor. Z cismi L düzeyine çıkıp geri düşüyor. K ve L düzeylerinin yerden yükseklikleri sırasıyla 4h, h olduğuna göre, X, Y, Z :isimlerinin yere düşme anları ile ilgili ne söylenebilir?
A) Önce Y, sonra Z, sonra da X düşer.
B) Önce Y, sonra X, sonra da Z düşer.
C) Önce Y, sonra da X ve Z aynı anda düşer.
D) Önce Z, sonra Y, sonra da X düşer.
E) Önce Z, sonra X, sonra da Y düşer.
Çözüm: Serbest düşmeye bırakılan cismin düşme süresi kütlesine bağlı değildir. Bu durumda, h yüksekliğindeki L düzeyinden serbest bırakılan Y cisminin yere düşme süresi t ise, bağıntısına göre, 4h yüksekliğinden serbest bırakılan X cisminin yere düşme süresi 2t dir. Düşey yukarı doğru atılan Z cisminin L düzeyine çıkış ve iniş süresi eşittir. Cismin h yüksekliğindeki L düzeyinden inişi serbest düşme olduğundan iniş süresi t dir. Bu durumda Z cismi atıldıktan 2t süre sonra yere düşer. O halde, önce Y cismi, sonra da X ve Z cisimleri aynı anda yere düşer. Cevap C

ÖRNEK: Hava direncinin önemsenmediği bir ortamda K düzeyinden düşey doğrultuda aşağı doğru 15 m/s hızla atılan bir cisim, 5 s sonra yere düşüyor. Buna göre, cismin yere düşme hızı kaç m/s dir? (g = 10 m/s2)
A) 50 B) 65 c) 70 D) 75 E) 80
Çözüm: Düşey doğrultuda aşağı doğru atılan cisimler her saniyede g büyüklüğünde yani 10 m/s hız kazandığından 5 s de 50 m/s hız kazanır. Cismin ilk hızı da 15 m/s olduğundan son hızı 65 m/s olur. Hareket formülleri kullanılarak yere çarpma hızı bulunursa, 65m/s dur. Cevap B

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
22 Haziran 2019 Cumartesi