Ebob – Ekok Çözümlü Sorular ve Testler 9. Sınıf

Aşağıda verilen bilgileri doğru (D) veya yanlış (Y) olarak değerlendiriniz.
a. En az biri sıfırdan farklı olan, iki ya da daha fazla tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne, bu sayıların en büyük ortak böleni denir.
b. a, b birer pozitif tam sayı ve a > b olmak üzere, EBOB(a, b) > EKOK(a, b) dir.
c. a ile b aralarında asal iki doğal sayı olmak üzere, EBOB(a, b) = 1 dir.
d. a ile b aralarında asal iki doğal sayı olmak üzere, EKOK(a, b) = a - b dir.
e. A, B, C pozitif tam sayılarının EBOB u ile EKOK unun çarpımı, bu üç sayının çarpımına daima eşittir.
f. a ile b birer pozitif tam sayı olmak üzere, EKOK(a, b) ~ EBOB(a, b) = a ~ b dir.

Aşağıdaki soruların cevaplarını yazıyla yazınız. Birden fazla kelimeden oluşan sayılar ayrı yazılır, ama siz burada bitişik yazınız. Örneğin iki yüz değil İKİYÜZ biçiminde.
a. En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla tam sayının pozitif ortak bölenlerinin en büyüğünün kısaltması
b. En az biri sıfırdan farklı iki veya daha fazla tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğünün kısaltması
c. Şu an saat 15.00 ise 80 saat sonra saat XY.00 olacağına göre, X v Y çarpımının değeri
d. Bu gün günlerden perşembe ise 92 gün sonra hangi gün
e. Eda, Zeynep ve Elif sırasıyla 15, 20 ve 30 günde bir kuaföre gitmektedir. 4. kez üçü birlikte pazartesi günü kuaföre gittiklerine göre 7. kez birlikte hangi gün kuaföre gideceklerdir?

Soru: Ahmet ve üç arkadaşı bir alışveriş merkezinde yaptıkları alışverişin ardından toplam tutarı her birinin ödeyeceği miktar eşit ve tam sayı olacak şekilde ödeyebiliyor. Ahmet'in yanında parası olmadığı için arkadaşları tutarı herbirinin ödeyeceği miktar eşit ve tam sayı olacak şekilde ödüyorlar. Ahmet eve geldiğinde hesabın birler basamağını okuyamadığını ve hesabın 207 lira olduğunu görüyor. Buna göre, Ahmet'in ödemesi gereken tutar kaç liradır?
A) 419 B) 507 c) 509 o) 519 E) 529

Örnek: Herbiri 72, 60 ve 84 kg olan üç farklı cins buğday birbirine karıştırılmadan ve artmayacak şekilde eşit hacimli paketlere konulacaktır. Bu iş için en az kaç paket gereklidir?
Çözüm: Buğdayların birbirine karışmaması için paketlerin hacmi 72, 60 ve 84 sayılarını tam bölmelidir. Yani bu sayıların ortak böleni olmalıdır. Aynı zamanda en az paket olması için paketin hacmi büyük seçilmelidir. Yani paketin hacmi 72, 60 ve 84 sayılarının EBOB u olmalıdır.

Örnek: Asya elindeki şekerleri arkadaşlarına 3 er dağıttığında 2, 5 er dağıttığında 4, 8 er dağıttığında 7 şer şeker kalıyor. Buna göre, Asya'nın en az kaç şekeri vardır?
Çözüm: Asya'nın şekerlerinin sayısına A diyelim.
A=3x+2=5y+4=8z+7oIur.
A+1=3(x+1)=5(y+1)=8(z+1)
A+ 1 = EKOK(3, 5, 8) = 120 olur. Buradan A = 119 bulunur.