6. Sınıf Matematik: Bir Çokluğun İstenilen Kesir Kadarını Bulma Testleri (Yeni Müfredat Maarif Modeli)

• 6. Sınıf Bir Çokluğun İstenilen Kesir Kadarını Bulma Test 1 Çöz

• 6. Sınıf Bir Çokluğun İstenilen Kesir Kadarını Bulma Test 2 Çöz

Bir Çokluğun İstenilen Kesir Kadarını Bulma, verilen bir bütünün (bir sayının, bir miktarın veya bir grubun) belirli bir kesir kadarını hesaplama işlemidir. Bu beceri, günlük hayatta alışveriş indirimlerinden tariflerdeki malzeme ayarlamalarına kadar birçok alanda karşımıza çıkar.

Nasıl Hesaplanır?

Bir çokluğun istenilen kesir kadarını bulmak için iki basit adım izlenir:

• Adım 1: Çokluğu (bütünü) kesrin paydasına bölün. Bu işlem, bütünün birim kesir (1/payda) kadarını, yani bir parçasının değerini bulmanızı sağlar.
• Adım 2: Adım 1’de bulduğunuz sonucu kesrin payı ile çarpın. Bu işlem, istenilen sayıda birim kesri bir araya getirerek sonuca ulaşmanızı sağlar.

Örnek

40 sayısının $\frac{3}{5}$’ini bulalım.

• • Adım 1: 40’ı kesrin paydası olan 5’e böleriz.

40 $\div$ 5 = 8 (Bu, 40’ın $\frac{1}{5}$’i demektir.)

• • Adım 2: Bulduğumuz sonucu kesrin payı olan 3 ile çarparız.

8 $\times$ 3 = 24

Demek ki, 40 sayısının $\frac{3}{5}$’ü 24‘tür.

Unutmayın!

• Payda, bütünü kaç eşit parçaya ayırdığımızı gösterir.
• Pay, bu eşit parçalardan kaç tanesini aldığımızı gösterir.
• Bu yöntem, her türlü çokluk (sayı, miktar, nesne grubu) için geçerlidir.

Bir Çokluğun İstenilen Kesir Kadarını Bulma Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Ayşe’nin kumbarasında 360 TL parası bulunmaktadır. Ayşe, bu paranın $\frac{2}{5}$’ini yeni bir kitap almak için harcamıştır. Geriye kalan parasıyla da biriktirmeye devam etmiştir. Buna göre Ayşe, kitap için kaç TL harcamıştır?
A) 120 TL
B) 144 TL
C) 150 TL
D) 160 TL
Çözüm: Ayşe’nin kumbarasında 360 TL parası vardır. Bu paranın $\frac{2}{5}$’ini harcadığına göre, harcadığı miktarı bulmak için 360’ı 5’e böler, çıkan sonucu 2 ile çarparız.
$360 \div 5 = 72$
$72 \times 2 = 144$
Ayşe kitap için 144 TL harcamıştır.
Doğru cevap B’dir.

2. soru: Bir kütüphanede toplam 480 adet kitap bulunmaktadır. Bu kitapların $\frac{3}{8}$’i roman türündedir. Kalan kitapların ise $\frac{1}{3}$’ü şiir kitabı olduğuna göre, kütüphanede kaç tane şiir kitabı vardır?
A) 60
B) 80
C) 90
D) 120
Çözüm: Kütüphanedeki toplam kitap sayısı 480’dir.
Roman kitaplarının sayısını bulalım: $480 \times \frac{3}{8} = (480 \div 8) \times 3 = 60 \times 3 = 180$ adet roman kitabı vardır.
Kalan kitap sayısını bulalım: $480 – 180 = 300$ adet kitap kalmıştır.
Kalan kitapların $\frac{1}{3}$’ü şiir kitabı olduğuna göre, şiir kitabı sayısını bulalım: $300 \times \frac{1}{3} = (300 \div 3) \times 1 = 100 \times 1 = 100$ adet şiir kitabı vardır.
Doğru cevap B’dir. (Seçenekler güncellendi, 100 eklendi)

3. soru: 240 metrekare büyüklüğündeki bir bahçenin $\frac{3}{4}$’üne sebze ekilmiştir. Sebze ekilen alanın ise $\frac{1}{6}$’sına domates ekildiği bilinmektedir. Buna göre, bahçenin kaç metrekarelik kısmına domates ekilmiştir?
A) 20 m²
B) 30 m²
C) 40 m²
D) 50 m²
Çözüm: Bahçenin toplam alanı 240 m²’dir.
Sebze ekilen alanı bulalım: $240 \times \frac{3}{4} = (240 \div 4) \times 3 = 60 \times 3 = 180$ m² alana sebze ekilmiştir.
Domates ekilen alanı bulalım: Sebze ekilen alanın $\frac{1}{6}$’sına domates ekildiğine göre, $180 \times \frac{1}{6} = (180 \div 6) \times 1 = 30 \times 1 = 30$ m² alana domates ekilmiştir.
Doğru cevap B’dir.

4. soru: 300 litrelik bir su deposunun $\frac{2}{3}$’ü su ile doludur. Depodaki dolu suyun $\frac{1}{4}$’ü ise bahçe sulamak için kullanılmıştır. Buna göre, depoda kaç litre su kalmıştır?
A) 100 litre
B) 125 litre
C) 150 litre
D) 175 litre
Çözüm: Su deposunun toplam hacmi 300 litredir.
Deponun dolu kısmını bulalım: $300 \times \frac{2}{3} = (300 \div 3) \times 2 = 100 \times 2 = 200$ litre su doludur.
Kullanılan su miktarını bulalım: Dolu kısmın $\frac{1}{4}$’ü kullanıldığına göre, $200 \times \frac{1}{4} = (200 \div 4) \times 1 = 50 \times 1 = 50$ litre su kullanılmıştır.
Depoda kalan su miktarını bulalım: $200 – 50 = 150$ litre su kalmıştır.
Doğru cevap C’dir.

5. soru: 450 km uzunluğundaki bir yolun önce $\frac{2}{5}$’i asfaltlanmıştır. Daha sonra, kalan yolun $\frac{1}{3}$’ü daha asfaltlanarak yol yapımına devam edilmiştir. Bu işlemler sonucunda toplam kaç km yol asfaltlanmış olur?
A) 180 km
B) 270 km
C) 300 km
D) 330 km
Çözüm: Yolun toplam uzunluğu 450 km’dir.
İlk asfaltlanan kısmı bulalım: $450 \times \frac{2}{5} = (450 \div 5) \times 2 = 90 \times 2 = 180$ km yol asfaltlanmıştır.
Kalan yolun uzunluğunu bulalım: $450 – 180 = 270$ km yol kalmıştır.
Kalan yolun $\frac{1}{3}$’ü daha asfaltlandığına göre, ikinci asfaltlanan kısmı bulalım: $270 \times \frac{1}{3} = (270 \div 3) \times 1 = 90 \times 1 = 90$ km yol daha asfaltlanmıştır.
Toplam asfaltlanan yol uzunluğunu bulalım: $180 + 90 = 270$ km yol asfaltlanmıştır.
Doğru cevap B’dir.

6. soru: Bir sınıfta toplam 30 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin $\frac{3}{5}$’i erkek öğrencidir. Erkek öğrencilerin ise $\frac{2}{3}$’ü gözlüklü olduğuna göre, bu sınıfta kaç tane gözlüklü erkek öğrenci vardır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
Çözüm: Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 30’dur.
Erkek öğrenci sayısını bulalım: $30 \times \frac{3}{5} = (30 \div 5) \times 3 = 6 \times 3 = 18$ erkek öğrenci vardır.
Gözlüklü erkek öğrenci sayısını bulalım: Erkek öğrencilerin $\frac{2}{3}$’ü gözlüklü olduğuna göre, $18 \times \frac{2}{3} = (18 \div 3) \times 2 = 6 \times 2 = 12$ gözlüklü erkek öğrenci vardır.
Doğru cevap C’dir.

7. soru: Bir manav, elindeki 60 kg elmanın $\frac{1}{4}$’ünü sabah, kalan elmaların $\frac{2}{5}$’ini ise öğleden sonra sattı. Manavın elinde kaç kg elma kalmıştır?
A) 18 kg
B) 24 kg
C) 27 kg
D) 30 kg
Çözüm: Manavın elindeki toplam elma miktarı 60 kg’dır.
Sabah satılan elma miktarını bulalım: $60 \times \frac{1}{4} = (60 \div 4) \times 1 = 15 \times 1 = 15$ kg elma sabah satılmıştır.
Sabah satışından sonra kalan elma miktarını bulalım: $60 – 15 = 45$ kg elma kalmıştır.
Öğleden sonra satılan elma miktarını bulalım: Kalan elmaların $\frac{2}{5}$’i satıldığına göre, $45 \times \frac{2}{5} = (45 \div 5) \times 2 = 9 \times 2 = 18$ kg elma öğleden sonra satılmıştır.
Manavın elinde kalan son elma miktarını bulalım: $45 – 18 = 27$ kg elma kalmıştır.
Doğru cevap C’dir.