Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°’dir. Üçgenin dış açılarının toplamı ise 360°’dir. Bir üçgenin dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu temel kurallar, bir üçgenin bilinmeyen açısını bulmak için kullanılır. Özellikle ikizkenar ve eşkenar üçgenlerin açıları için özel durumlar vardır: İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir, eşkenar üçgende ise tüm iç açılar 60°’dir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Bir üçgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir?

A) 90° B) 180° C) 270° D) 360°

Çözüm: Üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°’dir. Doğru Cevap: B

2. Bir üçgenin iki iç açısı 50° ve 70° ise, üçüncü iç açısı kaç derecedir?

A) 50° B) 60° C) 70° D) 120°

Çözüm: Üçgenin iç açılarının toplamı 180° olduğundan, üçüncü açı 180° – (50° + 70°) = 180° – 120° = 60°’dir. Doğru Cevap: B

3. Bir üçgenin dış açılarının toplamı kaç derecedir?

A) 90° B) 180° C) 360° D) 540°

Çözüm: Bir üçgenin (ve herhangi bir çokgenin) dış açılarının toplamı her zaman 360°’dir. Doğru Cevap: C

4. Eşkenar bir üçgenin her bir iç açısı kaç derecedir?

A) 30° B) 60° C) 90° D) 120°

Çözüm: Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit olduğu için tüm açıları da eşittir. İç açılarının toplamı 180° olduğundan her bir açı 180° / 3 = 60°’dir. Doğru Cevap: B

5. Bir ikizkenar üçgenin tepe açısı 40° ise, taban açılarından biri kaç derecedir?

A) 70° B) 140° C) 40° D) 100°

Çözüm: Taban açıları eşit olduğu için, kalan 180° – 40° = 140°’yi ikiye böleriz. Her bir taban açısı 140° / 2 = 70°’dir. Doğru Cevap: A

6. Bir üçgenin bir dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu kurala göre, iç açıları 50° ve 60° olan bir üçgenin bu açılara komşu olmayan dış açısı kaç derecedir?

A) 70° B) 110° C) 120° D) 130°

Çözüm: Dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğundan, dış açı 50° + 60° = 110°’dir. Doğru Cevap: B

7. Dik açılı bir üçgenin bir iç açısı 30° ise, diğer açısı kaç derecedir?

A) 60° B) 120° C) 150° D) 90°

Çözüm: Dik açılı üçgende bir açı 90°’dir. Kalan açılarının toplamı 90° olmalıdır. Dolayısıyla diğer açı 90° – 30° = 60°’dir. Doğru Cevap: A

8. Bir üçgenin açıları 2x, 3x ve 4x olarak verilmiştir. Buna göre x kaç derecedir?

A) 10° B) 20° C) 30° D) 40°

Çözüm: Üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir. 2x + 3x + 4x = 180° ⟹ 9x = 180° ⟹ x = 20°’dir. Doğru Cevap: B

9. Bir üçgenin dış açıları 100° ve 120° ise, üçüncü dış açısı kaç derecedir?

A) 140° B) 220° C) 60° D) 360°

Çözüm: Üçgenin dış açılarının toplamı 360°’dir. Üçüncü dış açı 360° – (100° + 120°) = 360° – 220° = 140°’dir. Doğru Cevap: A

10. Bir ikizkenar üçgenin taban açılarından biri 55° ise, tepe açısı kaç derecedir?

A) 55° B) 70° C) 110° D) 125°

Çözüm: İkizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşit olduğu için diğer taban açısı da 55°’dir. Toplamları 55° + 55° = 110°’dir. Tepe açısı 180° – 110° = 70°’dir. Doğru Cevap: B