Bilinmeyen nicelikler, matematikte harflerle veya sembollerle temsil edilen değerlerdir. Bu harflere değişken denir. Bilinmeyen nicelikleri kullanarak, gerçek hayattaki problemleri denklem haline getirir ve çözeriz. Örneğin, “bir sayının 5 fazlası 12’dir” ifadesini $x+5=12$ şeklinde yazabiliriz. Burada $x$ bilinmeyen niceliktir. Denklemi çözerek $x$‘in değerini buluruz. Bu, hem problem çözme becerisini geliştirir hem de cebirin temelini oluşturur. Bilinmeyen nicelikler, denklemlerde olduğu gibi basit ifadelerde de yer alabilir. Örneğin, “bir sayının 3 katı” ifadesi $3x$ şeklinde yazılır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. “Bir sayının 7 fazlası 15’tir” ifadesini gösteren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x-7=15$ B) $x+7=15$ C) $7x=15$ D) $x/7=15$

Çözüm: Bir sayıya $x$ dersek, bu sayının 7 fazlası $x+7$ olur. Bu ifade 15’e eşit olduğu için denklem $x+7=15$ şeklinde yazılır. Doğru Cevap: B

2. $x-5=9$ denkleminde $x$ değeri kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 14 D) 9

Çözüm: Denklemin her iki tarafına 5 ekleyerek $x$‘i yalnız bırakırız. $x-5+5=9+5⟹x=14$. Doğru Cevap: C

3. “Bir terzi, bir top kumaşın 1/3’ünü kullanmıştır. Geriye 12 metre kumaş kaldığına göre, kumaşın tamamı kaç metredir?” sorusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x-(x/3)=12$ B) $x/3=12$ C) $x-12=x/3$ D) $x+(x/3)=12$

Çözüm: Toplam kumaş miktarına $x$ dersek, kullanılan miktar $x/3$ olur. Kalan miktar ise toplamdan kullanılanı çıkararak bulunur. $x-(x/3)=12$ denklemi bu durumu doğru şekilde gösterir. Doğru Cevap: A

4. $2x+4=20$ denkleminde $x$ değeri kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

Çözüm: Önce 4’ü karşı tarafa -4 olarak geçiririz. $2x=20-4⟹2x=16$. Sonra her iki tarafı 2’ye bölerek $x$‘i buluruz. $x=16/2⟹x=8$. Doğru Cevap: B

5. Bir otobüste bir miktar yolcu vardır. İlk durakta 5 yolcu inip 10 yolcu binince otobüste 25 yolcu olmuştur. Başlangıçta otobüste kaç yolcu vardı?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

Çözüm: Başlangıçtaki yolcu sayısına $x$ diyelim. $x-5+10=25$ denklemini kurarız. $x+5=25⟹x=20$. Doğru Cevap: B

6. “Hangi sayının 4 katının 6 fazlası 30’dur?” sorusunu çözen denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x/4+6=30$ B) $4(x+6)=30$ C) $4x+6=30$ D) $4x-6=30$

Çözüm: Sayıya $x$ dersek, 4 katı $4x$, 6 fazlası $4x+6$ olur. Bu ifade 30’a eşit olduğu için denklem $4x+6=30$ şeklinde yazılır. Doğru Cevap: C

7. “Bir sepetteki elma sayısının 3 katının 5 eksiği 40’tır.” ifadesinin denklemi ve çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A) $3x-5=40,x=15$ B) $3x+5=40,x=15$ C) $5x-3=40,x=9$ D) $3x-5=40,x=5$

Çözüm: Elma sayısına $x$ dersek, 3 katının 5 eksiği $3x-5$ olur. Bu ifade 40’a eşit olduğu için denklem $3x-5=40$ olur. Denklemi çözersek: $3x=40+5⟹3x=45⟹x=15$. Doğru Cevap: A

8. Bir tarlada toplanan karpuzların ağırlığı 120 kg’dır. Her karpuz ortalama 4 kg olduğuna göre, tarladan kaç karpuz toplanmıştır?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50

Çözüm: Toplanan karpuz sayısına $x$ dersek, toplam ağırlık $4x$ olur. $4x=120⟹x=120/4⟹x=30$. Doğru Cevap: B

9. “Bir sayının yarısının 2 fazlası 8’dir” ifadesinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x+2=8/2$ B) $x/2+2=8$ C) $x/2-2=8$ D) $2x+2=8$

Çözüm: Sayıya $x$ dersek, yarısı $x/2$ olur. Bunun 2 fazlası da $x/2+2$ olur. Bu ifade 8’e eşit olduğu için denklem $x/2+2=8$ şeklinde yazılır. Doğru Cevap: B

10. Bir manavda toplam 50 kg meyve vardır. Bu meyvelerin bir kısmı elma, bir kısmı portakaldır. Elmaların ağırlığı portakalların ağırlığının 4 katıdır. Portakalların ağırlığını gösteren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x+4=50$ B) $4x=50$ C) $x+4x=50$ D) $x-4x=50$

Çözüm: Portakalların ağırlığına $x$ dersek, elmaların ağırlığı $4x$ olur. Toplam ağırlık 50 kg olduğu için $x+4x=50$ denklemi kurulur. Doğru Cevap: C