Veri Görselleştirme ve Özetleme (Kök Yaprak Gösterimi) Test Çöz 6. Sınıf Matematik

6. Sınıf Matematik Testleri 6. Sınıf Testleri Testler

01.10.2025

6. Sınıf Matematik: Veri Görselleştirme ve Özetleme (Kök Yaprak Gösterimi) Testleri (Yeni Müfredat Maarif Modeli)

Veri Görselleştirme ve Özetleme: Kök Yaprak Gösterimi

Verileri düzenli bir şekilde göstermek ve hızlıca anlamak için kullanılan yöntemlerden biri Kök Yaprak Gösterimi‘dir. Özellikle sayısal verilerin hem detaylarını hem de genel dağılımını aynı anda görmek istediğimizde çok kullanışlıdır.

Kök Yaprak Gösterimi Nedir?

Verilerin kök ve yaprak olmak üzere iki kısma ayrılarak düzenlendiği bir tablodur.
Genellikle sayının onlar basamağı veya daha büyük basamakları kökü, birler basamağı ise yaprağı oluşturur.
Örneğin, 23 sayısında 2 kök, 3 yapraktır. 105 sayısında 10 kök, 5 yaprak olabilir (bu, veriye göre değişebilir).

Nasıl Oluşturulur?

Bir veri grubunu kök yaprak gösterimi ile düzenlemek için şu adımlar izlenir:

Adım 1: Verileri küçükten büyüğe doğru sıralayın.
Adım 2: Her sayıyı bir kök ve bir yaprak olarak ayırın. (Örn: 15 sayısında Kök: 1, Yaprak: 5)
Adım 3: Bir dikey çizgi çizerek soluna kökleri, sağına yaprakları yazın. Aynı köke ait tüm yaprakları yan yana, küçükten büyüğe doğru sıralayarak yazın.
Adım 4: Gösterimin ne anlama geldiğini açıklayan bir anahtar (legend) ekleyin. (Örn: “1 | 5” = 15)

Örnek:

Veri grubu: 12, 15, 20, 21, 25, 30, 32, 32, 35

Kök | Yaprak
----|-------
 1  | 2 5
 2  | 0 1 5
 3  | 0 2 2 5

Anahtar: 1 | 2 = 12

Neden Kullanılır?

Hızlı Görselleştirme: Verilerin nerede yoğunlaştığını, en küçük ve en büyük değerleri kolayca görmemizi sağlar.
Detaylı Bilgi: Histogram gibi diğer grafiklerden farklı olarak, her bir veri noktasını kaybetmeden gösterir.
Dağılımı Anlama: Veri grubunun simetrik mi, çarpık mı olduğunu veya aykırı değerler içerip içermediğini anlamaya yardımcı olur.

Veri Görselleştirme ve Özetleme (Kök Yaprak Gösterimi) Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir sınıftaki öğrencilerin matematik dersinden aldıkları sınav notları, veri görselleştirme yöntemlerinden biri olan kök-yaprak gösterimi ile aşağıdaki gibi düzenlenmiştir. Bu gösterimde, “Kök” notun onlar basamağını, “Yaprak” ise birler basamağını temsil etmektedir. Örneğin, 6 | 5, 65 notunu ifade eder.

Kök | Yaprak
—-|——-
5 | 2 5 8
6 | 0 3 5 5 7
7 | 1 4 4 6 9
8 | 0 2 5
9 | 1 3

Bu kök-yaprak gösterimine göre, sınavdan 70 ve üzeri not alan kaç öğrenci vardır?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
Çözüm: Sınavdan 70 ve üzeri not alan öğrencileri bulmak için kök kısmı 7, 8 ve 9 olan satırlardaki yaprak sayılarını saymamız gerekir.
Kök 7 olan satırda (70’li notlar): 1, 4, 4, 6, 9 olmak üzere 5 yaprak vardır. (71, 74, 74, 76, 79)
Kök 8 olan satırda (80’li notlar): 0, 2, 5 olmak üzere 3 yaprak vardır. (80, 82, 85)
Kök 9 olan satırda (90’lı notlar): 1, 3 olmak üzere 2 yaprak vardır. (91, 93)
Toplamda \(5 + 3 + 2 = 10\) öğrenci 70 ve üzeri not almıştır.
Doğru cevap B’dir.

2. soru: Bir çiftlikteki tavukların günlük yumurta sayıları takip edilmiş ve 15 günlük bir süre boyunca elde edilen veriler aşağıdaki kök-yaprak gösteriminde sunulmuştur. Bu gösterimde, kök yumurta sayısının onlar basamağını, yaprak ise birler basamağını göstermektedir. Örneğin, 2 | 3, 23 yumurta sayısını ifade eder.

Kök | Yaprak
—-|——-
1 | 5 8
2 | 0 1 3 3 5 7
3 | 0 2 2 4 6
4 | 1

Bu verilere göre, çiftlikte en çok tekrar eden günlük yumurta sayısı (tepe değer veya mod) kaçtır?

A) 23
B) 2
C) 32
D) 3
Çözüm: Kök-yaprak gösteriminde tepe değeri (mod) bulmak için en çok tekrar eden yaprağı ve onun kökünü birleştirmemiz gerekir. Yapraklar arasında en çok tekrar eden sayılar 3’tür (2 | 3 3) ve 2’dir (3 | 2 2).
Kök 2’nin yapraklarında iki tane 3 bulunmaktadır, bu da 23 yumurta sayısının iki kez tekrar ettiğini gösterir.
Kök 3’ün yapraklarında iki tane 2 bulunmaktadır, bu da 32 yumurta sayısının iki kez tekrar ettiğini gösterir.
Diğer sayılar birer kez tekrar etmektedir. Bu durumda veri setinde iki tane mod vardır: 23 ve 32. Ancak seçeneklerde sadece bir tanesi bulunmaktadır ve soru “en çok tekrar eden” olarak sorulduğu için, seçeneklerdeki en uygun cevabı bulmalıyız. Her iki değer de ikişer kez tekrar ettiği için, seçeneklerde verilen 23 doğru cevaptır.
Doğru cevap A’dır.

3. soru: Bir grup arkadaşın bir ay boyunca okuduğu kitap sayfa sayıları aşağıdaki gibidir:
12, 25, 31, 18, 20, 35, 25, 15, 30, 22

Bu veri setini kullanarak bir kök-yaprak gösterimi oluşturulmak isteniyor. Kök, sayfa sayısının onlar basamağını; yaprak ise birler basamağını temsil edecektir. Buna göre, bu veri setinin doğru kök-yaprak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Kök | Yaprak
—-|——-
1 | 2 5 8
2 | 0 2 5 5
3 | 0 1 5

B) Kök | Yaprak
—-|——-
1 | 8 5 2
2 | 5 5 2 0
3 | 5 1 0

C) Kök | Yaprak
—-|——-
1 | 2 8
2 | 0 2 5
3 | 0 1 5

D) Kök | Yaprak
—-|——-
1 | 2 5 8
2 | 0 2 5
3 | 0 1 5
Çözüm: Öncelikle verilen veri setini küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
12, 15, 18, 20, 22, 25, 25, 30, 31, 35
Şimdi bu sıralanmış verilere göre kök-yaprak gösterimini oluşturalım:
Kök 1 için yapraklar: 2, 5, 8 (12, 15, 18)
Kök 2 için yapraklar: 0, 2, 5, 5 (20, 22, 25, 25)
Kök 3 için yapraklar: 0, 1, 5 (30, 31, 35)

Bu durumda doğru kök-yaprak gösterimi şu şekildedir:
Kök | Yaprak
—-|——-
1 | 2 5 8
2 | 0 2 5 5
3 | 0 1 5
Bu gösterim A seçeneğinde verilmiştir. B seçeneğinde yapraklar sıralı değildir. C ve D seçeneklerinde bazı veriler eksiktir (örneğin C’de 15, D’de 25’lerden biri eksik).
Doğru cevap A’dır.

4. soru: Bir ildeki son 20 günün günlük ortalama sıcaklık değerleri (°C) aşağıdaki kök-yaprak gösteriminde verilmiştir. Kök, sıcaklığın onlar basamağını, yaprak ise birler basamağını göstermektedir. Örneğin, 1 | 8, 18°C’yi ifade eder.

Kök | Yaprak
—-|——-
1 | 5 8 9
2 | 0 1 2 4 5 5 7
3 | 0 1 3 3 6 8
4 | 0 2

Bu verilere göre, sıcaklığın 25°C’den düşük olduğu kaç gün vardır?

A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
Çözüm: Sıcaklığın 25°C’den düşük olduğu günleri bulmak için kök 1 olan tüm yaprakları ve kök 2 olan yapraklardan 5’ten küçük olanları saymamız gerekir.
Kök 1 olan satırdaki sıcaklıklar: 15, 18, 19 (3 gün)
Kök 2 olan satırdaki 25’ten küçük sıcaklıklar: 20, 21, 22, 24 (4 gün)
Toplamda \(3 + 4 = 7\) gün sıcaklık 25°C’den düşük olmuştur.
Doğru cevap A’dır.

5. soru: Bir spor kulübündeki 14 sporcunun yaşları aşağıdaki kök-yaprak gösteriminde verilmiştir. Kök, yaşın onlar basamağını, yaprak ise birler basamağını temsil etmektedir. Örneğin, 1 | 6, 16 yaşını ifade eder.

Kök | Yaprak
—-|——-
1 | 4 6 7 8
2 | 0 1 3 5 6 9
3 | 0 2 4

Bu verilere göre, sporcuların yaş aralığı (açıklık) kaçtır?

A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
Çözüm: Yaş aralığı (açıklık), veri setindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
Kök-yaprak gösteriminde en küçük değer, en üst satırdaki en küçük yaprak ile kökün birleşimidir. Bu durumda en küçük yaş 1 | 4 yani 14’tür.
En büyük değer ise en alt satırdaki en büyük yaprak ile kökün birleşimidir. Bu durumda en büyük yaş 3 | 4 yani 34’tür.
Açıklık = En Büyük Değer – En Küçük Değer
Açıklık = \(34 – 14 = 20\)
Doğru cevap B’dir.

6. soru: Bir fidanlıktaki yeni dikilen fidanların boy uzunlukları (santimetre cinsinden) aşağıdaki kök-yaprak gösteriminde verilmiştir. Fidanlık sahibi, fidanların büyüme durumunu değerlendirmek için bu verileri kullanmaktadır. Kök, boy uzunluğunun onlar basamağını, yaprak ise birler basamağını göstermektedir. Örneğin, 4 | 5, 45 cm’yi ifade eder.

Kök | Yaprak
—-|——-
4 | 2 5 8
5 | 0 1 3 3 6 7 9
6 | 0 2 4 5 5 8
7 | 1 3

Bu fidanlık hakkında aşağıdaki yorumlardan hangisi yanlıştır?

A) Fidanların en kısası 42 cm’dir.
B) Fidanların boy uzunluğu açıklığı 31 cm’dir.
C) Fidanların çoğu 60 cm ve üzeri boydadır.
D) Fidanların tepe değeri (mod) 53 cm ve 65 cm’dir.
Çözüm: Her bir seçeneği ayrı ayrı değerlendirelim:
A) Fidanların en kısası 4 | 2 = 42 cm’dir. Bu ifade doğrudur.
B) En büyük fidan boyu 7 | 3 = 73 cm’dir. En küçük fidan boyu 4 | 2 = 42 cm’dir. Açıklık \(73 – 42 = 31\) cm’dir. Bu ifade doğrudur.
C) Fidanların toplam sayısı, tüm yaprakların sayısıdır: \(3 + 7 + 6 + 2 = 18\) fidan vardır.
60 cm ve üzeri boydaki fidanlar (kök 6 ve kök 7):
Kök 6: 0, 2, 4, 5, 5, 8 (6 fidan)
Kök 7: 1, 3 (2 fidan)
Toplamda \(6 + 2 = 8\) fidan 60 cm ve üzeri boydadır. 18 fidanın 8’i 60 cm ve üzeri boydadır. “Çoğu” ifadesi yarıdan fazlasını (yani 9’dan fazlasını) kasteder. 8 fidan, 18 fidanın yarısından azdır. Bu ifade yanlıştır.
D) Tepe değeri (mod), en çok tekrar eden değerdir. Yapraklara baktığımızda 3’ün (5 | 3 3) ve 5’in (6 | 5 5) ikişer kez tekrar ettiğini görüyoruz. Dolayısıyla tepe değerleri 53 cm ve 65 cm’dir. Bu ifade doğrudur.
Doğru cevap C’dir.

7. soru: Bir sınıftaki öğrencilerin bir haftada okuduğu kitap sayfa sayıları aşağıdaki kök-yaprak gösteriminde verilmiştir. Kök, sayfa sayısının onlar basamağını, yaprak ise birler basamağını göstermektedir. Örneğin, 2 | 8, 28 sayfa okunduğunu ifade eder.

Kök | Yaprak
—-|——-
1 | 5 9
2 | 0 3 8
3 | 1 4 6
4 | 0 2

Bu sınıfa yeni katılan bir öğrenci de aynı hafta 35 sayfa kitap okumuştur. Yeni öğrencinin verisi eklendiğinde, veri setinin açıklığı (aralığı) nasıl değişir?

A) Açıklık artar.
B) Açıklık azalır.
C) Açıklık değişmez.
D) Açıklık 5 birim artar.
Çözüm: Öncelikle mevcut veri setinin açıklığını bulalım:
En küçük değer: 1 | 5 = 15
En büyük değer: 4 | 2 = 42
Mevcut açıklık = \(42 – 15 = 27\)

Yeni öğrenci 35 sayfa okumuştur. Bu değer mevcut veri setindeki en küçük (15) ve en büyük (42) değerler arasında yer almaktadır. Yani, 15 < 35 < 42’dir.
Yeni öğrencinin verisi eklendiğinde, veri setindeki en küçük değer hala 15 ve en büyük değer hala 42 olacaktır. Çünkü eklenen 35 sayısı, mevcut en küçük veya en büyük değeri değiştirmez.
Bu durumda, yeni açıklık da \(42 – 15 = 27\) olacaktır.
Sonuç olarak, açıklık değişmez.
Doğru cevap C’dir.