Doğrulardan Çokgenlere (Çokgenlerin Temel Elemanları) 5. Sınıf Matematik (Yeni Müfredat)


Kategoriler: 5. Sınıf Matematik Konuları, Konu Anlatımları, Matematik
Cepokul

Geometri, şekillerin, doğruların ve açıların incelenmesiyle matematiğin temel alanlarından biridir. 5. sınıf matematikte, öğrenciler yalnızca doğruları ve açıları değil, bunlardan oluşan daha karmaşık yapıları, yani çokgenleri de öğrenirler. Çokgenler, belirli sayıdaki doğru parçalarının birleşmesiyle oluşan kapalı şekillerdir. Çokgenlerin özellikleri, günlük hayatta birçok yerde karşımıza çıkan şekilleri anlamamıza ve modellememize yardımcı olur. Bu makale, çokgenlerin temel özelliklerini ve sınıflandırılmasını açıklayarak geometriye giriş yapmayı hedefler.

5. Sınıf Doğrulardan Çokgenlere Testleri

5. Sınıf Doğrulardan Çokgenlere (Çokgenlerin Temel Elemanları) Ders Notu (Yeni Müfredat)

Doğrulardan Çokgenlere

En az üç doğrunun ikişer ikişer kesişmesiyle oluşan kapalı bölgeye çokgen denir. Çokgenler, kenar sayılarına göre isimlendirilirler.

  • Üçgen: Üç doğrunun kesişimiyle oluşan şekil.
  • Dörtgen: Dört doğrunun kesişimiyle oluşan şekil.
  • Beşgen: Beş doğrunun kesişimiyle oluşan şekil.
  • Altıgen: Altı doğrunun kesişimiyle oluşan şekil.

Harflerin dizilişi, hangi köşelerin ardışık olduğunu gösterir.

Çokgenlerin Temel Elemanları

  • Çokgenleri oluşturan doğruların kesişim noktalarına köşe denir.
    Yukarıdaki çokgenin köşeleri A, B, C ve D noktalarıdır.
  • Bir çokgenin isimlendirilmesi o çokgeni oluşturan doğru sayısına göre yapılır.
    Yukarıdaki çokgen dört doğrudan oluştuğu için dörtgen şeklinde isimlendirilir.
  • Çokgenleri oluşturan doğru parçalarının her birine kenar denir.
    Yukarıdaki dörtgeni oluşturan [AB], [BC], [CD] ve [DA] bu dörtgenin kenarlarıdır.

  • Kenarların, çokgenin iç bölgesinde oluşturduğu açılara iç açı denir.
    Yukarıdaki dörtgenin iç açıları , , ve ‘dir.
  • Bir çokgende kenar, köşe ve iç açı sayısı eşittir.
    Yukarıdaki dörtgenin dört kenarı, dört köşesi ve dört iç açısı vardır.
  • Çokgenlerde bir iç açının komşu bütünlerine dış açı denir.
    Yukarıdaki dörtgenin dış açıları GNK, FML, ELK ve DKL’dir.
  • Bir çokgenin dış açılarının sayısı, iç açıları sayısına eşittir.

Çokgenin bir köşesinden ardışık olmayan köşesine çizilen doğru parçasına köşegen denir.

Yukarıda bir altıgenin tüm köşegenleri çizilmiştir.

Not: Üçgenin köşegenleri çizilemez çünkü üçgenin her köşesi, ardışık iki köşe ile bağlıdır ve ardışık olmayan bir köşe bulunmaz.

Düzgün Çokgen

İç açıları ölçüleri ve kenar uzunlukları eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Eşkenar üçgen, kare (düzgün dörtgen), düzgün beşgen, düzgün altıgen gibi.

Örnek: Aşağıda düzgün çokgen örnekleri yer almaktadır.

Çokgen Nedir?

Çokgen, düzlemde en az üç doğru parçasının bir araya gelerek kapalı bir şekil oluşturmasıdır. Bu doğru parçalarına kenar denir. Kenarların birleştiği noktalara ise köşe adı verilir. Her çokgen, belirli sayıda kenar ve köşeden oluşur. Çokgenler, kenar sayısına göre adlandırılır:

  • Üç kenarlı çokgen: Üçgen
  • Dört kenarlı çokgen: Dörtgen
  • Beş kenarlı çokgen: Beşgen
  • Altı kenarlı çokgen: Altıgen

Her çokgenin belirli sayıda kenar ve köşesi vardır ve bu sayılar eşittir. Örneğin, bir beşgenin 5 kenarı ve 5 köşesi bulunur.

Çokgenlerin Özellikleri

  • Köşe Sayısı ve Kenar Sayısı: Bir çokgenin köşe sayısı ve kenar sayısı her zaman birbirine eşittir.
    Örnek: Üçgenin 3 kenarı ve 3 köşesi vardır. Beşgenin ise 5 kenarı ve 5 köşesi vardır.
  • İç Açıların Toplamı: Çokgenin iç açıları, kenar sayısına bağlı olarak değişir. Bir çokgenin iç açıları toplamı, kenar sayısına göre hesaplanabilir. Örneğin:
    Üçgenin iç açılarının toplamı 180°'dir.
    Dörtgenin iç açılarının toplamı 360°'dir.
  • Dış Açıların Toplamı: Çokgenlerde dış açıların toplamı her zaman 360°'dir. Çokgenin kenar sayısı ne olursa olsun bu kural değişmez.
  • Düzgün Çokgenler: Eğer bir çokgenin tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları birbirine eşitse, bu çokgene düzgün çokgen denir. Örneğin, bir kare, düzgün bir dörtgendir çünkü tüm kenarları ve açıları eşittir.

Çokgen Türleri

  • Üçgen: Üç kenarı ve üç köşesi olan bir çokgendir. Üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°'dir.
  • Dörtgen: Dört kenarı ve dört köşesi olan bir çokgendir. Kare ve dikdörtgen en bilinen dörtgenlerdir. Dörtgenin iç açıları toplamı 360°'dir.
  • Beşgen: Beş kenarı ve beş köşesi olan çokgendir. Beşgenin iç açılarının toplamı 540°'dir.
  • Altıgen: Altı kenarı ve altı köşesi olan çokgendir. Altıgenin iç açıları toplamı 720°'dir.

Çokgenlerin Kullanım Alanları

Çokgenler, çevremizde sıklıkla karşımıza çıkan şekillerdir. Örneğin, bir masa, genellikle dörtgen şeklindedir. Yol tabelaları, beşgen veya altıgen şekillerinde olabilir. Çokgenler, mimaride, sanatta ve mühendislikte sıklıkla kullanılan geometrik şekillerdir.


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
5 Haziran 2022 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
18 Haziran 2022 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
19 Haziran 2022 Pazar