Kategoriler: 10. sınıf Matematik, Fonksiyonlar 10. Sınıf, Matematik

Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için A nın her bir elemanını B nin bir tek elemanı ile eşleyen kurala A dan B ye fonksiyon denir ve genellikle f, g, h, veya F, G, H, sembolleriyle gösterilir.

Yukarıda Venn şemasıyla gösterimde x ∈ A elemanın, y ∈ B elemanına eşleyen kural f ile gösterilmiştir. Bunu

f: A → B biçiminde ifade ederiz ve B deki y elemanı A daki x elemanına f kuralı ile bağlıdır deriz. Yani
f: A → B
x → y

x in f kuralı altındaki görüntüsü y dir denir.

Bunu f(x) = y şeklinde de gösteririz.

f: A → B gösteriminde A ya fonksiyonun tanım kümesi B ye fonksiyonun değer kümesi denir. Tanım kümesinin f kuralı altındaki görüntülerinin oluşturduğu f(A) kümesine de görüntü kümesi denir.

Dikkat: f: A → B, y = f(x) gösteriminde x’e bağımsız değişken, y’ye bağımlı değişken denir.

Dikkat:

Fonksiyon Kavramı Soru Çözümleri

Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi


İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi



A ve B boş kümeden farklı kümeler olmak üzere A kümesinin her elemanı B kümesinin bir ve yalnız bir elemanına eşleyen ilişkiye A dan B ye bir fonksiyon denir ve f A dan B ye ile gösterilir. Burada A kümesi tanım kümesi, B kümesi de değer kümesidir.

Günlük hayatımızdaki bir çok durum kendisi dışındaki durumlara bağlı olarak değişir. Hareket halindeki bir aracın deposundaki yakıtın zamana bağlı değişimi, manavdan alınan domatesin fiyatının alınan miktara bağlı değişimi bu durumlara örnek olarak verilebilir. Hayatımızdaki bu durumlara benzer sayŽısız çokluktaki durumları fonksiyon kavramını kullanarak matematiksel olarak ifade edebiliriz. Bu ünitede fonksiyon ile ilgili kavramlar, fonksiyonların farklı ifade biçimlerini, fonksiyon türlerini ve onları nasıl kullanabileceğimizi öğreneceğiz.

Örnek: f = {(2, 5), (1, -1), (3, 5), (4, 2)} ilişkisi bir fonksiyon belirttiğine göre f fonksiyonunun şemasını çizerek tanım ve görüntü kümesini bulalım.
Çözüm: Verilen f fonksiyonunun tanım kümesi A, değer kümesi B olsun. f fonksiyonunun elemanları olan ikililerin birinci bileşenleri A tanım kümesinin, ikinci bileşenleri de B değer kümesinin elemanlarıdır. Buna göre Tanım kümesi A = {2,1,3,4}, değer kümesi B = {-1,2-5}, görüntü kümesi f(A) = {-1, 2, 5}

Sıra Sizde: Dini bayramlar yakınların bir araya toplandığı, küçük aile bireylerinin büyüklerinin ellerini öptüğü aile birliğinin öneminin kavrandığı zamanlardır. Bir ailenin 2 çocuğu, bayramda dede ve ninelerinin ellerini öpecektir. Buna göre torunların ellerini öptüğü dede ve ninelerine eğlendiği ilişkinin bir fonksiyon olup olmadığını inceleyiniz.


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
6 Haziran 2021 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
19 Haziran 2021 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
20 Haziran 2021 Pazar