Bilgi: f(x) = ax + b fonksiyonunun (Doğrusal fonksiyon) grafiği çizilirken x = 0 için y eksenini kestiği nokta, y = 0 için x eksenini kestiği nokta bulunur. Bu iki noktadan geçen bir doğru çizildiğinde grafik tamamlanır.
Bilgi: Eksenleri kestiği noktalar bilinen doğrunun denklemi
şeklinde bulunur.
Parçalı Fonksiyonların Grafikleri
Parçalı tanımlı fonksiyonların grafiği çizilirken her aralık için grafikler ayrı ayrı çizilir. Grafiğin uç noktalarının grafiğe dahil olup olmadığına dikkat edilmelidir.
Bilgi: y = mx şeklinde doğrular başlangıç noktasından (orijinden) geçer. Bu doğruların grafikleri çizilirken doğru üzerindeki herhangi bir nokta ile orijin birleştirilir.
Dikey (Düşey) Doğru Testi
Bir fonksiyonun grafiğinde x ekseni üzerinde tanımlı olduğu bir noktadan y eksenine çizilen paralel doğrular grafiği yalnızca bir noktada keser. Bu şekilde grafiğin fonksiyon olup olmadığının incelenmesine Dikey (Düşey) Doğru Testi denir.
NOT: y eksenine çizilen doğrular grafiği bir noktada keserse fonksiyon olur. Ancak birden fazla noktada keserse fonksiyon olmayacaktır. Çünkü fonksiyon olma şartlarından biri “tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü daima tektir,” şartı idi.
Örnek: Aöaôda iLi Lümenin elemanlar arasndaLi iliöLi f 1 We f 2 ile HÌsterilmiötir.
Bu iliöLilerin bir fonLsiyon belirtip belirtmediôini aÀLlayalm.
a. f 1 = ( 4, 2 ) , ( 1 , – 1 ) , ( 2, 1 ) ^
b. f 2 = ( – 8, 4 ) , ( 5, – 1 ) , ( 5, 3 ) , ( 10 , – 2 ) ^
a. Tanm kümesi { 4, 1, 2 } , görüntü kümesi { – 1, 1 , 2 } dir. Tanm kümesindeki
her bir eleman, görüntü kümesinin yalnz bir eleman ile eõleõtiğinden
f 1 ile gösterilen iliõki bir fonksiyondur. f 1 , i 4. ôekil u de õema ile
gösterilmiõtir.
b. Tanm kümesi { – 8, 5, 10 } , görüntü kümesi { 4, – 1, 3 , – 2 } dir. Tanm
kümesindeki 5 eleman görüntü kümesinin iki farkl eleman olan – 1 ve
3 ile eõleõtiğinden f 2 ile gösterilen iliõki fonksiyon değildir. f 2 , i 5. ôekil
u de tablo ile gösterilmiõtir.