Üslü sayılar ya da bir diğer adıyla üslü ifadeler konusu hem 8. sınıf hem de 9. sınıf müfredatında yer almakta olup matematiğin temel konularından bir tanesidir. Bir çok sayısal işlemde karşımıza gelmektedir. Bu nedenle çok iyi öğrenilmesi gereken konulardan bir tanesir. Tyt matematik sınavında hem üslü ifadelerle ilgili soru gelmekte olup hem de diğer konularda soru çözümlerinde de bu konunun bilinmesi gerekmektedir. Bu konumuzda üslü ifadelerde dört işlem yani toplama çıkarma çarpma ve bölme konularını vermeye çalıştık. Bol bol çözümlü örneklere de konu içerisinde yer verdik. Şimdiden başarılar dileriz.

Örnek 29 çözüm: A sayısının kaç basamaklı olduğunu bulmak için A nın eşiti olan ifadeyi 10 un kuvveti türünden yazmamız gerekir. Bunun için de 10 un çarpanları olan 2 ve 5 sayılarına göre verilen sayılar düzenlenmelidir. Tabanları farklı üslü sayıları çarpmak için üslerinin aynı olması gerekir. Bu sebeple soru içerisinde eğer 2 ve 5 in üsleri eşit değilse eşit hale getirilerek işlem yapılır.

Üslü Sayıların Tarihçesi:

Üslü sayılar, matematikte oldukça eski bir geçmişe sahiptir. Ancak, modern anlamda üslü sayılar ve üslü sayılarla ilgili temel kurallar, 17. yüzyılda matematikçi John Wallis tarafından geliştirilen çalışmalarla başlamıştır. Wallis, rasyonel sayılarla ifade edilemeyen kesirlerin çözümü için üslü notasyonu kullanmıştır.

Üslü sayılar ve üslü notasyon, daha sonra matematikçi Euler ve diğerleri tarafından daha da geliştirilmiştir. Bu notasyon, matematiksel ifadeleri daha kompakt ve güçlü bir şekilde ifade etmeye olanak tanımıştır.

Bugün, üslü sayılar temel matematiksel kavramlar arasında yer alır ve birçok matematik dalında yaygın olarak kullanılır. Üslü sayılar, özellikle cebir, analiz, fizik, mühendislik ve bilgisayar bilimleri gibi alanlarda önemli bir rol oynamaktadır.

Gerçek sayıların üslü gösterimleri, sayıları daha kompakt ve anlaşılır bir şekilde ifade etmeye yarar. Bu gösterimle yapılan çarpma ve bölme işlemleri, matematikte sıkça karşılaşılan problemlerin çözümünde temel bir rol oynar. Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemleri, bazı basit kurallara dayanır ve bu kurallar, işlemleri hızla ve doğru bir şekilde yapmayı mümkün kılar.

Çarpma İşlemleri

Üslü sayılarla çarpma işlemi, aynı tabana sahip iki üslü sayıyı çarparken üslerin toplanmasına dayanır. Örneğin, "2 üzeri 3" ile "2 üzeri 4" çarpıldığında, bu işlem tabanların aynı olması nedeniyle üslerin toplanmasıyla "2 üzeri 7" olarak ifade edilir. Bu kural, işlemi sadeleştirir ve daha büyük üslü sayıları hızla hesaplamayı sağlar.

Bölme İşlemleri

Bölme işlemi ise çarpma işleminin tersine, aynı tabana sahip üslü sayıları bölerken üslerin çıkarılması prensibine dayanır. Örneğin, "5 üzeri 6" sayısını "5 üzeri 2" sayısına böldüğümüzde, üsler çıkarılarak "5 üzeri 4" elde edilir. Bu, bölme işlemini daha kolay ve anlaşılır hale getirir.

Bu kurallar, üslü gösterimlerle yapılan işlemleri büyük ölçüde basitleştirir ve matematiksel problemlerin çözümünde zaman kazandırır. Üslü sayıların çarpılması ve bölünmesi, öğrencilere ileri düzey matematiksel işlemleri kavrama ve uygulama konusunda sağlam bir temel sunar.