---

🔵 Bilmen gereken not:

• Bilinmeyen sayısını azaltmak için bilinmeyenler birbiri cinsinden yazılabilir.

Örnekler:

• İki sayının toplamı 5 ise, bu sayılar x ve 5 – x şeklinde alınabilir.

• İki sayının farkı 7 ise, bu sayılar x ve x + 7 şeklinde alınabilir.

Sayı Problemleri Çözümlü Sorular

Çözümlü Test Soruları

Soru 1:
Bir sayının 5 katının 12 eksiği, aynı sayının 3 katının 20 fazlasına eşittir. Bu sayı kaçtır?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 22
E) 24

Çözüm:
Sayı x olsun:
5x – 12 = 3x + 20
5x – 3x = 20 + 12
2x = 32
x = 16
Doğru cevap A seçeneğidir.

Soru 2:
Ardışık üç çift sayının toplamı 78’dir. En büyük sayı kaçtır?
A) 24
B) 26
C) 28
D) 30
E) 32

Çözüm:
Sayılar: x, x+2, x+4
x + (x+2) + (x+4) = 78
3x + 6 = 78
3x = 72
x = 24
En büyük sayı: 24+4=28
Doğru cevap C seçeneğidir.

Soru 3:
Bir sayının 3/4’ünün 15 fazlası, sayının kendisine eşittir. Bu sayı kaçtır?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90

Çözüm:
Sayı x olsun:
(3x/4) + 15 = x
15 = x – (3x/4)
15 = x/4
x = 60
Doğru cevap C seçeneğidir.

Soru 4:
İki sayının toplamı 56, farkı 24 olduğuna göre, büyük sayı kaçtır?
A) 16
B) 20
C) 32
D) 40
E) 48

Çözüm:
Büyük sayı x, küçük sayı y olsun:
x + y = 56
x – y = 24
İki denklemi toplayalım:
2x = 80 → x = 40
Doğru cevap D seçeneğidir.

---

Matematik Diline Çevirme: Verilen bir problemin matematik sembolleriyle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.

Örnek .. 1
“Hangi sayının 3 fazlası 11 dir?”
ifadesinin matematik dilindeki karşılığını yazalım:
Sayımız x olsun. Bu durumda x in 3 fazlası 11 sayısına eşit olacaktır. Buna göre, “Hangi sayının 3 fazlası 11 dir?” ifadesinin matematik dilindeki karşılığı, x + 3 = 11 şeklinde olacaktır.

Örnek.. 2
“Hangi sayının 2 katının 3 eksiği 25 tir?”
ifadesinin matematik dilindeki karşılığını yazalım:
Sayımız x olsun. Bu durumda x in 2 katının 3 eksiği 25 sayısına eşit olacaktır. x in 2 katı 2x olduğuna göre, “Hangi sayının 2 katının 3 eksiği 25 tir?” ifadesinin matematik dilindeki karşılığı,
2x – 3 = 25 şeklinde olacaktır.

Örnek .. 3
“İki sayının çarpımı 21 dir.” ifadesinin matematik dilindeki karşılığını yazalım:
Sayılarımız x ve y olsun. Bu durumda x ile y nin çarpımı 21 sayısına eşit olacaktır. Buna göre, bu ifadenin matematik dilindeki karşılığı,
x . y = 21 şeklinde olacaktır.

Örnek .. 4
“Ardışık iki sayının toplamı 37 dir.”
ifadesinin matematik dilindeki karşılığını yazalım:
Küçük sayımız x olsun. Büyük sayımız x + 1 sayısına eşit olacaktır. Buna göre, “Ardışık iki sayının toplamı 37 dir.” ifadesinin matematik dilindeki karşılığı,
x + (x + 1) = 37 şeklinde olacaktır.

Sayı Problemleri

Problem Çözme Adımları

Bir problem çözülürken; aşağıdaki adımlar sırasıyla izlenir:

1. Verilenler belirlenir.
2. İstenen belirlenir.
3. Problemdeki ilişkileri matematik diline çevirmeye yetecek kadar sembol seçilir.
4. Problem, seçilen sembollerle matematik diline çevrilir.
5. 4. adımda elde edilen bağıntılar, denklem çözme metotlarından yararlanılarak çözümü yapılır.
6. Bulunanın, soruda istenen olup olmadığı kontrol edilir.