Kümeler İle İlgili Temel Kavramlar 9. sınıf


Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Kümeler, Matematik

Küme Kavramı

Eleman Kavramı, Eleman Sayısı

Kümelerin Gösterimi

Liste Yöntemi

Venn Şeması

Ortak Özellik Yöntemi

Boş Küme

Örnek:

Evrensel Küme

Sonlu Küme, Sonsuz Küme

Kümeler Online Testler Tıklayın

Kümelerle İlgili Temel Kavramlar konusundan sonra gelen konular ise Alt Küme ve Eşit Kümeler konularıdır. Bu konulara gitmek için aşağıdaki bağlantılara tıklayabilirsiniz.

Kümelerde Temel Kavramlar



] }

1. Boş küme her kümenin alt kümesidir. Herhangi bir A kümesi için Ø ⊂ A dır.
• Tanım gereği, boş kümenin elemanı yoktur. Boş kümenin elemanı olmadığından A kümesinden farklı bir elemanı da olamaz. A kümesinden farklı en az bir elemanı olmadığından boş küme her A kümesinin alt kümesidir.

2. Her küme evrensel kümenin alt kümesidir. Herhangi bir A kümesi için A ⊂ E dir.
• Tanım gereği, evrensel küme A kümesindeki tüm elemanları içerir. Yani A kümesinin her elemanı evrensel kümenin de elemanıdır. Alt küme tanımından her A kümesi evrensel kümenin alt kümesi olur.

3. Her küme kendisinin alt kümesidir. Herhangi bir A kümesi için A ⊂ A dır.
• A kümesinin her elemanı kendisinin de elemanıdır. Dolayısıyla A kümesinin kendisinden farklı elemanı yoktur. O hâlde her A kümesi kendisinin alt kümesi olur.
4. Herhangi A, B, C kümesi için A kümesi B kümesinin, B kümesi de C kümesinin alt kümesi ise A kümesi de C kümesinin alt kümesidir.
A ⊂ B, B ⊂ C ise A ⊂ C olur.
• A ⊂ B ise A kümesinin her elemanı B kümesinin elemanıdır. B⊂ C ise B kümesinin her elemanı C kümesinin de elemanıdır. O hâlde A
kümesinin her elemanı C kümesinin de elemanı olur. Bu durumda herhangi A, B, C kümeleri için A ⊂ B, B ⊂ C ise A ⊂ C dir.

Augustus De MORGAN (1806-1871)

Augustus De MORGAN (Ougıst De Morgın) asker bir babanın çocuğu olarak Hindistan'da doğmuştur. Çocukluk çağlarında arkadaşlarıyla fiziksel bozukluğu nedeniyle problem yaşamıştır. Augustus De Morgan, 1823 yılında Londra'dan ayrılarak Trinity College Cambridge'te (Trinity Kolej Kambriç) öğrenimine devam etmiştir. Burada üç yıl okumuş ardından Londra'ya geri dönerek yeni açılan Londra Üniversitesi matematik bölümüne öğretim üyesi olarak kabul edilmiştir. Bu tarihte De Morgan'ın henüz bir matematik yayını olmamasına rağmen kazandığı bu sıfat De Morgan'ın dehasını gösterir. De Morgan, özellikle cebire getirdiği yeni yaklaşımlarla başarılı olmuş ve cebirin saf doğasını anlamayı başarmıştır. Kendi adını taşıyan ve kümelerin bileşim ve kesişimini içeren De Morgan kuralları ile matematiksel mantığın en önemli ismi olmayı başarmıştır.


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
5 Haziran 2022 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
18 Haziran 2022 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
19 Haziran 2022 Pazar