Dörtgenler ve Özellikleri 10. Sınıf


Kategoriler: 10. sınıf Matematik, Dörtgenler ve Çokgenler, Matematik

Konunun altında ders videolarını bulabilirsiniz (Tonguç, Hocalara Geldik, Şenol Hoca, Ekol Hoca)



Tanım: Herhangi üçü doğrusal olmayan A, B, C, D noktalarını birleştiren [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarının birleşiminden oluşan kapalı şekle dörtgen denir.

Şekildeki A, B, C, D noktalarına dörtgenin köşeleri, [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarına dörtgenin kenarları denir. Birer köşesi ortak olan kenarlara komşu kenarlar, ortak köşesi olmayan kenarlara ise karşı kenarlar denir. [AC] ve [BD] doğru parçalarına dörtgenin köşegenleri denir.

Dış bükey dörtgenlerin köşegenlerinin her ikisi de dörtgenin içindedir. Oysa, iç bükey dörtgenlerde köşegenlerden biri dörtgenin içinde, diğeri dörtgenin dışındadır.

Dörtgende Açı Özellikleri

1. 

Dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı 3600 dir.
a + b + c + d = 360°



2.

Dörtgenlerin dış açılarının toplamı da 360° dir.
x + y + z + t = 360°

3.

a, b, c, d iç açılar ve x, y, z, t dış açılar olmak üzere,
a + c = y + t
b + d = x + z dir.

4. 

Dörtgenlerde Uzunluk

Bir dörtgenin köşegenleri birbirine dik ise, karşılıklı kenarlarının uzunluklarının kareleri toplamı birbirine eşittir.



Dörtgenler 1. Bölüm İsabet Akademi

Dörtgenler 2. Bölüm İsabet Akademi

Dörtgenler Tonguç Akademi

Dörtgenler Hocalara Geldik

Dörtgenler Şenol Hoca

Dörtgenler Ekol Hoca

Dörtgenler konusu 11. sınıf geometri dersi müfredatında yer almaktadır ve ygs, lys ile kpss matematik sınavlarında soru çıkmaktadır.

Geometri dersi Dörtgenler konu anlatımı videosu konu başlıkları,

  • Dörtgenlerin genel özellikleri
  • Dörtgenlerde kenar, açı ve köşegen özellikleri
  • Dörtgenlerde alan formülleri

İspat: EAB ve EDC dik üçgenlerinde pisagor teoremi uygulanırsa,
a2 = |EA|2 + |EB|2
c2 = |ED|2 + |EC|2 olur.
Bu eşitlikler taraf tarafa toplanırsa
a2 + c2 = |EA|2 + |EB|2 + |EC|2 + |ED|2 olur. ......(1)
Aynı işlem DAE ve CBE dik üçgenlerinde pisagor teoremi uygulanarak yapılırsa
b2 + d2 = |EB|2 + |EC|2 + |EA|2 + |ED|2 olur. ......(2)
O halde, (1)ve (2) nolu eşitliklere göre,
a2 + c2 = b2 + d2 bulunur.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
20 Haziran 2020 Cumartesi