Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı

Sayı doğrusunda farklı iki noktanın aralarındaki tüm gerçek sayılardan oluşan alt kümeye aralık denir. Aralıklar verilen kümenin uç noktalarının kümeye dahil olup olmamasına bağlı olarak adlandırılır.

Bir eşitsizliğin çözüm kümesi üç farklı yöntemle gösterilebilir. Bunlar;

1. Sayı Doğrusu (Grafik) Gösterimi
2. Küme Gösterimi
3. Aralık Gösterimi

Bu kısımda üç gösterimi aralık gösterimi ile birleştireceğiz.

Kapalı Aralık ve Açık Aralık

a, b, x ∈ R ve a < b olsun. Uç noktaların (a ve b nin) aralığa dahil olduğu kümeler a ≤ x ≤ b kapalı aralık olarak adlandırılır ve [a, b] şeklinde
gösterilir.

Uç noktaların (a ve b nin) aralığa dahil olmadığı kümeler a < x < b açık aralık olarak adlandırılır ve (a, b) şeklinde gösterilir.

Yarı Açık Aralık

a, b, x ∈ R ve a< b olsun. Uç noktalardan birinin aralığa dahil olmadığı kümeler (a < x ≤ b ya da a ≤ x < b) yarı açık aralık olarak adlandırılır ve (a, b] ya da [a, b) şeklinde gösterilir.

(-∞, +∞) aralığı ile gerçek sayılar kümesi ifade edilir. Diğer bir ifadeyle, R = (-∞, +∞) olur.