Bu yazımızda Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı konu anlatımı yer almaktadır. Konu anlatımını bitirdikten sonra Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı Soru Çözümleri yazımıza da bakabilirsiniz.
Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı Ders Notu
Sayı doğrusunda farklı iki noktanın aralarındaki tüm gerçek sayılardan oluşan alt kümeye aralık denir. Aralıklar verilen kümenin uç noktalarının kümeye dahil olup olmamasına bağlı olarak adlandırılır.
Bir eşitsizliğin çözüm kümesi üç farklı yöntemle gösterilebilir. Bunlar;
1. Sayı Doğrusu (Grafik) Gösterimi
2. Küme Gösterimi
3. Aralık Gösterimi
Bu kısımda üç gösterimi aralık gösterimi ile birleştireceğiz.
Kapalı Aralık ve Açık Aralık
a, b, x ∈ R ve a < b olsun. Uç noktaların (a ve b nin) aralığa dahil olduğu kümeler a ≤ x ≤ b kapalı aralık olarak adlandırılır ve [a, b] şeklinde
gösterilir.
Uç noktaların (a ve b nin) aralığa dahil olmadığı kümeler a < x < b açık aralık olarak adlandırılır ve (a, b) şeklinde gösterilir.
Yarı Açık Aralık
a, b, x ∈ R ve a< b olsun. Uç noktalardan birinin aralığa dahil olmadığı kümeler (a < x ≤ b ya da a ≤ x < b) yarı açık aralık olarak adlandırılır ve (a, b] ya da [a, b) şeklinde gösterilir.
(-∞, +∞) aralığı ile gerçek sayılar kümesi ifade edilir. Diğer bir ifadeyle, R = (-∞, +∞) olur.
