Üçgende Açıortay 9. Sınıf

Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Matematik, Üçgenin Yardımcı Elemanları, Üçgenler

9. Sınıf Üçgende Açıortay çözümlü sorular ve testler için bağlantıya tıklayın…

Bir Açının Açıortayını Çizmek

Üçgende İç Açıortay Bağıntısı

Üçgende Dış Açıortay Bağıntısı

Üçgenin İç Teğet Çemberi

Üçgenin Dış Teğet Çemberi

Üçgende Açıortay Çözümlü Sorular



Bir açıyı iki eş açıya bölen ışına o açının açıortayı denir. Bir açının açıortayı üzerinde alınan herhangi bir noktadan açının kollarına çizilen dikmelerin uzunlukları eşittir.
Bir Açının Açıortagını Çizmek: Düzlemde A açısını oluşturan [AB ve [AC ışınları alalım. Pergelimizin sivri ucunu A noktasına koyup açının kollarını K ve L noktalarında kesen bir yay çizelim. Sonra K ve L merkezli eş yayları çizip kesişim noktasına T diyelim. Daha sonra A ve T noktalarını birleştirdiğimizde [AT ışını, A açısının açıortayı olur.
üçgende İç Açıortay Bağıntısı: Bir üçgende bir iç açıortayın karşı kenar üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları oranı, diğer iki kenarın uzunlukları oranına eşittir.
Üçgende Dış Açıortay Bağıntısı: ABC üçgeninde [AD], A köşesine ait dış açıortaydır. Bir üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişir. Bu nokta üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
Şekildeki ABC üçgeninin üç iç açıortayı 0 noktasında kesiştiğinden O noktası iç teğet çemberin merkezidir.
Şekildeki ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olan O noktasının kenarlara olan uzaklıkları çemberin yarıçaplarıdır.
Üçgenin Dış Teğet Çemberi: Bir üçgende iki dış açıortay ile bir iç açıortayın kesim noktası üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir. Şekildeki O noktası, [AO] ve [CO] dış açıortayları ile [BO] iç açıortayının kesim noktasıdır. Bir üçgende üç tane dış teğet çember vardır.
Çözüm: K noktası, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi ise [AK] ve [CK] iç açıortaydır. 0 noktası, ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezi olduğundan, [AO] ve [CO] dış açıortay olur. A ve C köşelerindeki açıortaylar dik kesiştiğinde m(KAO) = m(KCO) = 90° olur. [KO] çizince AKO ve KCO dik üçgenlerinde Pisagor bağıntısından kök 10 bulunur.


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
6 Haziran 2021 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
19 Haziran 2021 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
20 Haziran 2021 Pazar