Üçgende Açıortay 9. Sınıf

Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Dersler, Matematik, Üçgenin Yardımcı Elemanları, Üçgenler

9. Sınıf Üçgende Açıortay çözümlü sorular ve testler için bağlantıya tıklayın…

AÇIORTAY

Çözümlü Sorular

İç Açıortay Teoremi

Çözümlü Sorular

Dış Açıortay Teoremi

Çözümlü Sorular



FAQ

Bir açıyı iki eş açıya bölen ışına o açının açıortayı denir.

konu içerisinde testler ve çözümlü örnek sorular yer almaktadır.

Konumuzda açıortay formülleri ve örneklemeleri mevcuttur.

Bir açıyı iki eş açıya bölen ışına o açının açıortayı denir. Bir açının açıortayı üzerinde alınan herhangi bir noktadan açının kollarına çizilen dikmelerin uzunlukları eşittir.
Bir Açının Açıortagını Çizmek: Düzlemde A açısını oluşturan [AB ve [AC ışınları alalım. Pergelimizin sivri ucunu A noktasına koyup açının kollarını K ve L noktalarında kesen bir yay çizelim. Sonra K ve L merkezli eş yayları çizip kesişim noktasına T diyelim. Daha sonra A ve T noktalarını birleştirdiğimizde [AT ışını, A açısının açıortayı olur.

üçgende İç Açıortay Bağıntısı: Bir üçgende bir iç açıortayın karşı kenar üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları oranı, diğer iki kenarın uzunlukları oranına eşittir.
Üçgende Dış Açıortay Bağıntısı: ABC üçgeninde [AD], A köşesine ait dış açıortaydır. Bir üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişir. Bu nokta üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
Şekildeki ABC üçgeninin üç iç açıortayı 0 noktasında kesiştiğinden O noktası iç teğet çemberin merkezidir.
Şekildeki ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olan O noktasının kenarlara olan uzaklıkları çemberin yarıçaplarıdır.

Üçgenin Dış Teğet Çemberi: Bir üçgende iki dış açıortay ile bir iç açıortayın kesim noktası üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir. Şekildeki O noktası, [AO] ve [CO] dış açıortayları ile [BO] iç açıortayının kesim noktasıdır. Bir üçgende üç tane dış teğet çember vardır.
Çözüm: K noktası, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi ise [AK] ve [CK] iç açıortaydır. 0 noktası, ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezi olduğundan, [AO] ve [CO] dış açıortay olur. A ve C köşelerindeki açıortaylar dik kesiştiğinde m(KAO) = m(KCO) = 90° olur. [KO] çizince AKO ve KCO dik üçgenlerinde Pisagor bağıntısından kök 10 bulunur.

Açıortayın Tarihçesi: Açıortayın kullanımı ve incelenmesi geometrinin tarihine dayanmaktadır. Antik Yunan matematikçileri, özellikle Euclid, üçgenlerin özellikleri üzerine çalışmışlardır. Euclid'in "Elements" adlı eseri, geometrinin temel taşlarından biridir ve üçgenlerin özellikleri, açıortay gibi konuları içerir. Bu eser, M.Ö. 300 civarında yazılmıştır ve matematikteki temel kavramları sistemleştirmiştir.

Açıortay Uygulamaları

Üçgenin Özellikleri: Açıortay, üçgenin özellikleri üzerine birçok teorem geliştirmek için kullanılır.
Geometrik İnşa İşlemleri: Açıortay, geometrik inşa işlemlerinde kullanılır. Örneğin, belirli bir açının açıortayını çizmek.
Trigonometrik İlişkiler: Açıortay, trigonometrik hesaplamalarda kullanılabilecek açılar arası ilişkileri anlamak için de kullanılır.


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
5 Haziran 2022 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
18 Haziran 2022 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
19 Haziran 2022 Pazar