Bu başlıkta üçgensel bölgelerin alanlarını bulma yöntemlerinden bazılarını öğreneceksiniz. Ancak konuya başlamadan önce “Üçgenin Yardımcı Elemanları – Yükseklik” konusunu mutlaka tekrar ediniz. Bir üçgenin alanı, bir kenarının uzunluğu ile o kenara ait yükseklik uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir.

Sinüslü Alan Formülü: Bir üçgenin alanı iki kenar uzunluğu ve bu kenarların oluşturduğu açının ölçüsünün sinüs değerinin çarpımının yarısına eşittir.

Eş Yüksekliğe ve Kenara Sahip Üçgenlerin Alanlarının Karşılaştırılması: Birer kenarları eş olan üçgenlerin alanları oranı, eş olan kenarlara ait yükseklik uzunluklarının oranına eşittir. Bu ifadeyi bir örneklerle izah edelim. Yükseklikleri eş olan üçgenlerin alanları oranı, bu yüksekliklere ait kenar uzunluklarının oranına eşittir.

Bir üçgenin bir kenarına ait kenarortay üçgenin alanını iki eş parçaya
ayınr. Alan(ABD) = Alan(ADC)



Bir üçgenin üç kenarortayı üçgenin alanını altı eş parçaya ayırır.

Bir üçgenin bir köşesinin, bu köşesinin karşısındaki kenara paralel olan bir doğru üzerinde hareket ettirilmesi üçgenin alanını değiştirmez.

Bir eşkenar üçgenin iç bölgesinde alınan bir P noktasından kenarlara çizilen dikmelerin uzunlukları toplamı, eşkenar üçgenin yüksekliğinin uzunluğuna eşittir.

Bir ikizkenar üçgeninin tabanı üzerinde alınan herhangi bir noktadan diğer kenarlara indirilen dikmelerin uzunlukları toplamı, eş kenarlara ait yüksekliğin uzunluğuna eşittir.



Sinüs Teoremi: Bir üçgenin açı ölçüleri ve kenar uzunluklarından bazılarının verilmesi durumunda diğerlerini nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz. Aşağıdaki teorem üçgenin açı ölçülerinin sinüs değeri ile kenar uzunlukları arasında nasıl bir ilişki bulunduğunu ifade etmektedir. Bu teorem sinüs teoremi olarak bilinmektedir.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
30 Haziran 2018 Cumartesi