Çeyrekler Açıklığı nedir?

Çeyrekler Açıklığı nedir?
Reklamlar


Reklamlar
Eokultv resmi facebook sayfamıza katılın:

Çeyrekler Açıklığı nedir?:

Bir veri grubundaki terimler küçükten büyüğe doğru sıralandığında ilk terime en küçük, son terime en büyük, bunların ortasındaki terime de ortanca denir. (Medyan nedir öğrenmek için tıklayın.)
Ortancadan küçük olan terimlerin ortancasına alt çeyrek (Q1) denir.
Ortancadan büyük olan terimlerin ortancasına üst çeyrek(Q3) denir.
Bir başka ifade ile veri kümesinin ilk % 50 lik kısmının ortancasına Q1 , sonraki % 50 lik kısmının ortancasına da Q3 denir.

Çeyrekler açıklığı = Üst çeyrek – Alt çeyrek
Q = Q3 – Q1

Not: Veri sayısı tek ise ortancadan küçük olan veriler alt grup, büyük olan veriler üst grup olarak ayırabiliriz. Eğer veri sayısı çift ise, elimizdeki verilerin ilk yarısı alt grup, diğer yarısı üst grup olarak ayrılır.

Mod – Tepe Değer konu anlatımı ve çözümlü sorular için tıklayın. 

Medyan – Ortanca konu anlatımı ve çözümlü sorular için tıklayın.

Çeyrekler açıklığı ile ilgili çözemediğiniz soruları bize gönderin, çözüp burada yayınlayalım.

Çeyrekler Açıklığı çözümlü sorular

Örnek 1: 1, 3, 4, 6, 7, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 20 veri grubunun çeyrekler açıklığını bulunuz.Çözüm: Sayıları küçükten büyüğe doğru sıralarsak 1, 3, 4, 6, 7, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 20

Toplam 14 terim var. 14 / 2 = 7 olduğundan, ilk 7 veri alt grup, diğer 7 veri üst gruptur.

ilk 7 verimiz: 1, 3, 4, 6, 7, 7, 8

Bunların medyanı ise 6 dır (Tam ortadaki veri medyandır). Alt çeyrek: 6

Sonraki verilerimiz: 10, 11, 12, 13, 15, 16, 20

Bunların medyanı ise 13 dür. Üst çeyrek: 13

Buradan çeyrekler açıklığı 13 – 6 = 7 dir.

*Bir de veri sayısının tek olduğu durumla ilgili bir örnek yapalım.

Örnek 2: 5, 4, 9, 6, 9, 6, 8, 10, 11, 10, 12, 15, 15, 11, 8, 13, 7 veri grubunun çeyrekler açıklığını bulunuz.

Çözüm: Toplam 17 veri var. Veri sayısı tek olduğu için ortancanın altında kalan veriler alt grup, üstünde kalanlar ise üst grup olacaktır.

(17+1) / 2 = 9. terim ortancadır. Verileri küçükten büyüğe doğru sıralayıp 9. terimi bulalım.

4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 15, 15

9. terimin altında kalanlar: 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9

8 tane veri olduğu için medyan 4 ve 5. sırada olan 6 ile 7 nin ortalamasıdır. Yani alt çeyrek 6,5

9. terimin üstünde kalanlar: 10, 10, 11, 11, 12, 13, 15, 15

8 tane veri olduğu için medyan 4 ve 5. sırada olan 11 ile 12 nin ortalamasıdır. Yani üst çeyrek 11,5

Çeyrekler açıklığı: 11,5 – 6,5 = 5 dir.

Ziyaretçi sorusu (Hilal): 10, 15, 17, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 28 veri grubunun çeyrekler açıklığını bulunuz.

Çözüm: Toplam 11 veri olduğu için ortancanın altında kalan veriler alt grup, üstünde kalanlar ise üst gruptur.
(11+1) / 2 = 6. terim ortancadır. Yani 21 ortanca terimdir.

Alt grup: 10, 15, 17, 19, 20
Üst grup: 23, 24, 25, 26, 28

Alt grupta 5 tane veri olduğu için ortanca terim baştan 3. terim yani 17 dir.
Üst grupta 5 tane veri olduğu için ortanca terim baştan 3. terim yani 25 tir.

Alt çeyrek 17 ve üst çeyrek 25 olduğu için çeyrekler açıklığı 25-17 = 8 dir.

Ziyaretçi sorusu (Çiğdem 1): 10,8,12,7,4,6,6,5,2,11,9,8,13,17,21,6 dizisinin çeyrekler açıklığı nedir ?

Çözüm: Toplam 16 veri olduğu için ilk 8 veri alt grup, diğer 8 veri üst gruptur.
Verileri küçükten büyüğe doğru tekrar yazalım.
2, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 21

Alt grup: 2, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8
Üst grup: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 21

Alt grupta 8 veri var. 8 verinin ortancası 4 ve 5. sıradaki sayıların ortalamasıdır. (6 + 6) / 2 = 6 olduğundan alt çeyrek 6 dır.
Üst grupta 8 veri var. 8 verinin ortancası 4 ve 5. sıradaki sayıların ortalamasıdır. (11 + 12) / 2 = 11,5 olduğundan üst çeyrek 11,5 dir.

Alt çeyrek 6 ve üst çeyrek 11,5 olduğu için çeyrekler açıklığı 11,5-6 = 5,5 dir.

 

Ziyaretçi sorusu (Çiğdem 2): 10,9,10,14,7,9,11,10 dizisinin çeyrekler açıklığı nedir ?

Çözüm: Toplam 8 veri olduğu için ilk 4 veri alt grup, diğer 4 veri üst gruptur.
Verileri küçükten büyüğe doğru tekrar yazalım.
7, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 14

Alt grup: 7, 9, 9, 10
Üst grup: 10, 10, 11, 14

Alt grupta 4 veri var. 4 verinin ortancası 2 ve 3. sıradaki sayıların ortalamasıdır. (9 + 9) / 2 = 9 olduğundan alt çeyrek 9 dur.
Üst grupta 4 veri var. 4 verinin ortancası 2 ve 3. sıradaki sayıların ortalamasıdır. (10 + 11) / 2 = 10,5 olduğundan üst çeyrek 10,5 dir.

Alt çeyrek 9 ve üst çeyrek 10,5 olduğu için çeyrekler açıklığı 10,5-9 = 1,5 dir.

 

Ziyaretçi Sorusu (Aybüke): 10,18,5,7 sayılarının çeyrekler açıklığı nedir?

Alt grup 5 ve 7. Buradan alt çeyrek (5+7)/2=6
Üst grup 10 ve 18. Buradan üst çeyrek (10+18)/2=14

Çeyrekler açıklığı 14-6=8

Reklamlar



Kategori: Matematik


Önceki Yazı: «

Sonraki Yazı: »

Yazıya Yapılan Yorumlar

  1. umut diyor ki:

    siteniz çok güzel beğendim 🙂

  2. Çaktirma gız diyor ki:

    Teşekkürler çok işime yaradı

  3. aykut diyor ki:

    Çok iyi herşey anlaşılır

  4. admin diyor ki:

    Alt grup 5 ve 7. Buradan alt çeyrek 6
    Üst grup 10 ve 18. Buradan üst çeyrek 14

    Çeyrekler açıklığı 14-6=8

  5. adsız diyor ki:

    size para karşılığımı çok güzel bi site diye yazın diyolar ben anlamadımki .ben hayatımda bundan kötü site görmedim.

  6. Aybüke diyor ki:

    10,18,5,7 sayılarının çeyrekler açıklığı nedir?

  7. admin diyor ki:

    Sorularınızın cevabı konuya eklendi.

  8. ÇİĞDEM diyor ki:

    Benim iki sorum olacaktı.
    1) 10,8,12,7,4,6,6,5,2,11,9,8,13,17,21,6 dizisinin çeyrekler açıklığı nedir ?
    2)10,9,10,14,7,9,11,10 dizisinin standart sapması kaçtır ?
    Şimdiden teşekkür ediyorum.

  9. admin diyor ki:

    Sorunun çözümü konuya eklendi.

  10. hilal diyor ki:

    10,15,17,19,20,21,23,24,25,26,28 Bu sayıların çeyrekler açıklığı kaçtır?

  11. admin diyor ki:

    Sayfamız KApanıyor arkadaşlaar

  12. sasdasdasdadsasd diyor ki:

    çok ii di ama hiç bişey anlamadım

  13. admin diyor ki:

    Örneği tam olarak buraya yazın cevaplayalım.

  14. yusuf diyor ki:

    pardon tek

  15. yusuf diyor ki:

    admin bnm veri sayım çift ama olmuyo

  16. admin diyor ki:

    Ufak bir hata vardı düzeltildi. Dikkatiniz için tebrik, ilginiz için teşekkür ederiz 🙂

  17. admin diyor ki:

    Konu anlatımdan kastınız video sanırım. İlerleyen günlerde konu anlatımı da ekleriz.

  18. admin diyor ki:

    Veri sayısının tek veya çift olması çok önemli, aklınıza takılan soruları buradan sorabilirsiniz.

  19. aysegul bjk diyor ki:

    Bncede guzel be goclar ..:-D:'(:O:-(;-):-)

  20. BİLAL ÖZGAN diyor ki:

    helal olsun güzel bir çalışma …

  21. Sevil diyor ki:

    ii ii bi işe yaradı saolun

  22. eliz diyor ki:

    güzel aradıgımı buldum

  23. abdulkadir diyor ki:

    bence gayet açık anlatılmış ama bi yeri sanırım kopyalama hatasımı diyim 2 kere yazmış ilk okuyuşumda anlamadım sonradan karışıklık olduğunu fark ettim karışıklık ust medyana geçildiği yerde başlıyor. (9 un üstünde kalan veriler: 10, 11, 12, 13, 15, 16, 20) bundan sonra yazan yazının olmaması gerekiyor. yani tam olarak burası ‘Bunların medyanı ise 6 dır.’ yazısı olmaması gerekiyor anlamayan arkadaşlarımız dediğimi anlamıştır. 🙂 [GÜZEL SİTE İLERLEMESİNİ DİLERİM 🙂 ]

  24. senem diyor ki:

    siteniz güzel ama güzel olmasına az konu anlatımlı olsaydı daha iyi olurdu

Yorum Yazın