Küme Problemleri Test Çöz 9. Sınıf

Örnek: 25 kişilik bir sınıfta müzik kursuna katılanların sayısı resim kursuna katılanların sayısının 2 katıdır. 3 kişi her iki kursa da katılmakta, 4 kişi ise hiç bir kursa katılmamaktadır. Buna göre, sadece resim kursuna katılan kaç kişi vardır?
A) 10    B) 11    C) ı2    D) 13    E) 15
Çözüm: Resim kursuna katılan kişi sayısı = x
Müzik kursuna katılan kişi sayısı = 2x olsun.
Müzik kursuna katılanları M, resim kursuna katılanları R kümesi ile gösterelim.
Sadece müzik kursuna katılan kişi sayısı x - 3
Sadece resim kursuna katılanların sayısı 2x - 3 olur. Sınıf mevcudu 25 olduğundan.
x - 3 + 3 + 2x - 3 + 4 = 25
3x = 24 ise x = 8
Sadece resim kursuna katılan kişi sayısı, 2.8 - 3=13 olur.

Örnek: Futbol veya basketbol sporlarıyla ilgilenenlerin bulunduğu 18 kişilik bir grupta sadece futbolla ilgilenen 10 kişi vardır. Sadece basketbolla ilgilenenlerin sayısı her iki sporla da ilgilenenlerin sayısının 3 katıdır, Buna göre, grupta futbol ve basketbolla ilgilenen kişi sayısı kaçtır?
A)1 B)2 c)3 D)4 E)5
Çözüm: Futbolla ilgilenenlerin kümesini F, basketbolla ilgilenenlerin kümesini B ile gösterelim. Sadece basketbolla ilgilenenlerin sayısı her iki sporla da ilgilenenlerin sayısının 3 katı olduğundan, s(BnF)=x dersek s(B-F)=3x olur. 10+x+3x=18 ise 4x=8 ve x=2 bulunur. O halde hem futbol hem de basketbolla ilgilenen kişi sayısı 2 dir. Doğru cevap "B" seçeneğidir.

Soru: Her görevlinin en çok bir ve en az bir departmanda çalıştığı bir iş yerinde A departmanında çalışmayan 13, B departmanında çalışmayan 7, C departmanında çalışmayan 12 kişi olduğuna göre, A departmanında kaç kişi vardır?

Soru: Bir mağazada bulunan,
* Spor ayakkabılar kümesi A
* Numarası 36 den büyük ayakkabılar kümesi B
* Siyah renkli ayakkabılar kümesi C de gösteriliyor.
Buna göre, Cihangir'in bu mağazadan aldığı 40 numara bir spor ayakkabı aşağıdaki Venn şemalarında boyalı bölgeler ile gösterilen kümelerde hangisinin elemanıdır?

Soru: Koşu parkurunun bir kısmına, eni 2 br ve boyu 3 br olan 100 parke şekildeki gibi döneşip numaralandırılmıştır.
» Ahmet1. parkeden başlayarak ardışık parkeler üzerinden,
» Mete 2. parkeden başlayıp birer parke atlayarak,
» Can ise 1. parkaden başlayıp 2 şer parke atlayarak
parkeli kısım geçmişlerdir.
Buna göre, Ahmet ve Can'ın bastığı, Mete'nin basmadığı parke sayısı kaçtır?

Soru: M kümesi için aşağıdakiler biliniyor.
» Elemanları doğal sayılardır.
» Elemanları Tile 10 arasındadır.
» Elemanları bu aralıktaki tüm asal veya çift sayıları kapsar.
Buna göre M kümesi için aşağıdakilerden hangileri doğrudur?
I.  s(M) = 7
II. En küçük ve en büyük elemanının toplamı 10 dur.
III. 1 elemanıdır M

Soru: Bir bilgisayar programı girdi olarak verilen A ve B kümeleri için;
* 1 nolu butona basılırsa A birleşim B kümesini
* 2 nolu butona basılırsa A— (A kesişim B) kümesini
* 3 nolu butona basılırsa, butona basılmadan hemen önce ekranda görülen kümenin öz alt küme sayısını buluyor.
Bu programa A = {a, b, c, d, e, f} ve B = {c, d, e, f} kümelerini girerek ve art arda en çok iki defa butona basılırsa, aşağıdaki çıktıların hangileri elde edilebilir?
I. 15
II. {a, b, c, d, e, f}
III. 3