Doğal Sayılar ve Sayma Sayıları Kümesi

Sayma Sayıları Kümesi
N+ = (1, 2, 3, 4, 5, 6, …} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir. Sayma sayıları 1 den başlar ve sonsuza kadar gider.



Doğal Sayılar Kümesi
N = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.

  • Sayma sayılarına pozitif doğal sayılar da denir.
  • Doğal sayılar kümesinin en küçük elemanı 0 dır, en büyük elemanı yoktur.
  • n bir doğal sayı ise bir sonraki doğal sayı n + 1 dir.
  • Ardışık iki doğal sayı arasında başka doğal sayı yoktur.

a, b, c ve d birer rakam olmak üzere,

  • ab iki basamaklı sayısı, ab = 10 – a + b
  • abc üç basamaklı sayısı, abc=100-a+10-b+c
  • abcd dön basamaklı sayısı, abcd=1000-a+100-b+10-c+d biçiminde yazılabilir. bu işleme doğal sayılarda çözümleme adı verilir.

Doğal Sayılar Konu Anlatımı Video İsabet Yayınları 9. sınıf matematik



Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış.

Yorum Yaz

Doğal Sayılar: N = {0, 1, 2, 3, ...} kümesine doğal sayılar kümesi, bu kümenin her bir elemanına da doğal sayı denir. Örnek: a ve b doğal sayılardır. a + b = 12 olduğuna göre, a.b çarpımının en küçük ve en büyük değerlerini bulalım. Çözüm: İki doğal sayının toplamı verildiğinde en küçük değeri bulmak için sayıları birbirine olabilecek en uzakta seçmemiz gerekir. Buradan a = 0 ve b = 12 seçersek a. b = 0 olur. İki doğal sayının toplamı verildiğinde en büyük değeri bulmak için sayıları birbirine olabilecek en yakın seçmemiz gerekir. Buradan a = 6 ve b = 6 seçersek a. b = 6.6 = 36 olur. Örnek: a ve b doğal sayılardır. a + 9/b = 10 olduğuna göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? Çözüm: 9 / b doğal sayı olacağı için b sayısı 1, 3 ve 9 olabilir. b = 1 için a + 9 = 10, a = 1 çıkar. b = 3 için a + 3 = 10, a = 7 çıkar. b = 9 için a + 1 = 10, a = 9 çıkar. a'nın alabileceği değerler toplamı ise 1 + 7 + 9 = 17 olur. Örnek: a ve b birbirinden farklı pozitif doğal sayılardır. 2a + 3b = 30 olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir? Çözüm: 30 3'ün katı, 3b de 3'ün katı olduğuna göre 2a sayısı da 3'ün katı olmak zorundadır. Buradan 3, 6, 9, 12 değerlerini alabilir. Şimdi sağlamasını yapalım. a = 3 ise 2.3 + 3.b = 30 ise b = 8 (sayılar farklı problem yok) a = 6 ise 2.6 + 3.b = 30 ise b = 6 (sayılar aynı olamaz) a = 9 ise 2.9 + 3.b = 30 ise b = 4 (sayılar farklı problem yok) a = 12 ise 2.12 + 3.b = 30 ise b = 2 (sayılar farklı problem yok) a = 15 ise 2.15 + 3.b = 30 ise b = 0 (sayılar pozitif olmak zorunda) Buradan a sayısı 3, 9 ve 12 değerlerini alabilir. Yani 3 farklı değer alabilir. Örnek: Ardışık dört doğal sayının toplamı 58 olduğuna göre bu sayıların en küçüğü kaçtır? Çözüm: en küçük sayıya x dersek sayılarımız x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 58 olduğuna göre 4x = 52 ise x = 13 çıkar. Buradan sayıların en büyüğü 13 + 3 = 16 olur.