Verilen bir ifadenin içinde en az bir değişken varsa, değişkenin durumuna göre ifade doğru ya da yanlış oluyorsa bu ifadeye açık önerme denir.
Örnek: p(x): "x bir gezegendir." ifadesi bir açık önermedir. Bu önermede x yerine dünya yazılırsa p(dünya): "dünya bir gezegendir." olur. x = dünya için bu önerme doğrudur. Buna göre p(dünya) = 1 olur. x yerine ay yazılırsa p(ay): "ay bir gezegendir." olur. x 0 ay için bu önerme yanlıştır.
Örnek: p(x): "2x + 1 = 5" açık önermesinin x = 1, x = 2 ve x = 4 değerleri için doğruluk değerini bulalım.
Çözüm: p(x): "2x + 1 = 5" olduğuna göre x = 1 için p(1) önermesi yanlıştır. Doğruluk değeri sıfırdır. x = 2 için p(2) önermesi doğrudur. Doğruluk değeri 1 dir. x = 4 için p(4) önermesi yanlıştır. Doğruluk değeri sıfırdır.
teşekkürler