Öklid Teoremi

Öklid Teoremi



Öklid Bağıntıları Soruları ve Çözümleri

BA doğru parçası ile AC doğru parçası birbirine dik ve AH ile BC doğru parçaları da dik ise o üçgende öklid bağıntıları uygulanır. 1. Yüksekliğin karesi, yüksekliğin tabanda ayırdığı iki parçanın çarpımına eşittir. 2. Dik kenarların karesi, yüksekliğin tabanda ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan kısmı ile, taban uzunluğunun çarpımına eşittir. 3. Dik kenarların çarpımı ile taban uzunluğu ve yüksekliğin çarpımı birbirine eşittir. Örnek: Şekilde ABC üçgeni verilmiştir. Bu üçgende AB ve AC doğru parçaları diktir. Yüksekliğin tabanda ayırdığı parçalar sırasıyla 6 ve 3 cm dir. Buna göre yükseklik kaç cm dir? Çözüm: Dik üçgen ve dik açıya ait yükseklik verildiği için öklid bağıntılarını bu soruda uygulayabiliriz. Buradan Yüksekliğin karesi 6 ve 3 ün çarpımına eşittir. Dolayısıyla yükseklik 3 kök 2 cm olarak bulunur. Örnek: ABC ve DBC üçgenleri dik üçgenlerdir. Yukarıdaki şekilde BH uzunluğu 2 cm, KC uzunluğu 3 cm ve DC uzunluğu da 6 cm olduğuna göre AB uzunluğu kaç cm dir? Çözüm: DBC üçgeninde çklid bağıntılarını uyguladığımız zaman DC uzunluğunun karesi CK ve CB uzunluklarının çarpımlarına eşittir. Buradan CB uzunuğu 12cm olur. Aynı şekilde ABC üçgeninde de öklid bağıntılarını uygularsak AB uzunluğu 2 kök 5 olarak bulunur.
Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
30 Haziran 2018 Cumartesi