Doğruluk Değeri ve Doğruluk Tablosu

Doğruluk Değeri ve Doğruluk Tablosu

Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Mantık, Matematik

Bir önermenin doğru veya yanlış olarak nitelenmesine önermenin doğruluk değeri denir. Doğru bir önermenin doğruluk değeri 1, yanlış bir önermenin doğruluk değeri 0 dır.



p doğru bir önerme ise bu durum p ≡ 1 ile,
p yanlış bir önerme ise bu durum p ≡ 0 ile gösterilir. Burada, O ile 1 semboldür, sayı değeri değildir.

Örnek:

p : “Bir yıl 8 aydır.”
q : “’42 + 32 = 52 dir.”
r : “Sinemeya gidelim”
s : “Nereye gidiyorsun?”
t : “11, asal sayıdır.”

ifadelerinden hangileri bir önermedir? Önerme olanların doğruluk değerini bulalım.

Çözüm: p, q ve t ifadeleri birer hüküm bildirdiğinden önermedir. r ve s ifadesi hüküm bildirmediğinden önerme değildir.
p önermesi yanlış hüküm bildirdiğinden doğruluk değeri 0 dır.
q önermesi doğru hüküm bildirdiğinden doğruluk değeri 1 dir.
t önermesi doğru hüküm bildirdiğinden doğruluk değeri 1 dir.



Bir önermenin doğru veya yanlış diye nitelendirilmesine o önermenin doğruluk değerleri; doğruluk değerlerinin gösterildiği tabloya da doğruluk değerleri tablosu veya doğruluk tablosu denir. Bir p önermesinin doğruluk değerleri aşağıdaki tablolardan birisiyle gösterilir.


Yukarıdaki tabloya dikkat edilirse, herhangi iki önermenin doğruluk değerlerinin 2 üzeri 2 yani 4 farklı satırdan oluştuğu görülür.

n tane önermenin, 2n tane olası durumu vardır. Yani, n tane önermenin doğruluk tablosu 2n satırdan oluşur.

Örnek: p, q, r ile gösterilen 3 önermenin doğruluk tablosu, 23 = 2.2.2 = 8 satırdan oluşur.



Örnek: n – 2 tane önerme için 64 farklı doğruluk değeri olduğuna göre, n nin değerini bulalım.
Çözüm: n – 2 tane önerme için 2n-2 tane doğruluk değeri vardır.
2n-2 = 64 ise
2n-2 = 26
n – 2 = 6
n = 8 olur.

Sonraki konumuz Denk Önermeler konusudur.

Denk Önermeler konusuna gitmek için tıklayın.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi