Faktöriyel Tyt Matematik


Kategoriler: Matematik, Tyt Matematik

Faktöriyel ders videoları sayfanın sonunda bulunmaktadır.

1 den n ye kadar olan doğal sayıların çarpımına n! denir ve n faktöriyel biçiminde okunur.



n! = n.(n – 1).(n – 2). … .3.2.1
0! = 1,
1! = 1,
2! = 2.1 = 2,
3! = 3.2.1 = 6,
4! = 4.3.2.1= 24 tür.

Bilgi: n! ifadesi aşağıdaki gibi kendisinden önceki l terimler cinsinden yazılabilir.
n! = n . (n – 1)!
= n. (n-1) . (n – 2)!
= n . (n – 1) . (n – 2) . (n – 3)!
Bu eşitlikleri çoğaltabiliriz.

Bilgi:

  • n ≥ 2 olmak üzere n! daima çifttir. (3! çifttir, 4! çifttir).
  • n ≥ 5 olmak üzere n! sayısının birler basamağı daima sıfırdır. (6!, 7!,  8!, …  birler basamağı daima sıfırdır.)
  • Negatif sayıların faktöriyeli olmaz. [(n – 4)! ifadesinde n sayısı 0, 1, 2, 3 değerlerini alamaz.]
  • 0! + 1! + 2! + … + 29! gibi bir sayının herhangi bir sayı ile bölümünden kalanı bulmak için, 0 sayıya bölünen ilk sayı bulunur. Böylece bölünen sayı ve sonrasında kalanın sıfır olduğu hesaplanır. Örneğin bu sayının 6 ile bölümünden kalanı bulmak için, 3! sayısı 6 ile bölünen ilk sayıdır. O hâlde 3! + 4! + 5! + … toplamı da 6 ile bölünür. Bu nedenle kalanı bulmak için 0! + 1! + 2! toplamına bakılır.
    1 + 1 + 2 = 4 kalır.



FAKTÖRİYEL SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

Hocalara Geldik: Faktöriyel 1

Hocalara Geldik: Faktöriyel 2

Benim Hocam: Faktöriyel 1

Benim Hocam: Faktöriyel 2

Şenol Hoca: Faktöriyel

AKLINDA BULUNSUN

  • Faktöriyel problemlerinde bölme işlemi yapılırken faktöriyeli en küçük olan sayıyı çarpan dışına almak işlemleri kolaylaştırır. Yukarıdaki örnekte faktöriyeli en küçük olan sayı 3 tür.
  • İki sayının faktöriyellerinin teker teker toplamı, farkı, bölümü ve çarpımı aynı ortak parantezin içinde yazılamaz.

Örnek: A = {1}, B = {1, 2}, C = {1, 2, 3} ve D = {1, 2, 3, 4} kümeleri veriliyor. A kümesinin elemanları ile bir basamaklı, B kümesinin elemanları ile iki basamaklı, C kümesinin elemanları ile üç basamaklı ve D kümesinin elemanları ile dört basamaklı, rakamları farklı sayılar oluşturulacaktır. Bu şartlar altında her bir küme ile kaç farklı sayı oluşturulabileceğini bulalım.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
20 Haziran 2020 Cumartesi