Dik Prizmaların Temel Elemanları ve Açınımı 8. Sınıf


Kategoriler: 8. Sınıf Matematik, Matematik

Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerden, tabanları herhangi bir çokgensel bölgeden oluşan geometrik cisimlere prizma denir. Yan yüzleri tabanlara dik olan prizmalara dik prizma denir.



Prizmalar tabanlarındaki çokgene göre isimlendirilir.

Bir dik prizmanın eş ve birbirine paralel çokgensel yüzleri olan alt ve üst taban şekildeki gibidir. Yanal yüz ve tabanları birleştiren doğru parçası yükseklik olarak adlandırılır. Dik prizmayı oluşturan doğru parçalarına ise ayrıt denir.

Önemli Bilgi: Bir dik prizmanın temel elemanları taban, yan yüz, ayrıtlar ve yüksekliktir.

1. KARE DİK PRİZMA

Alt ve üst tabanları birer kare, yan yüzleri dikdörtgendir. 6 yüzü 8 tane köşesi ve 12 tane ayrıtı vardır. Yan yüzlerinin hepsi eştir.

Kare dik prizmada

  • A, B, C, D, E, F, G ve H noktaları, prizmanın köşeleridir.
  • ABCD ve EFGH eş çokgensel bölgeler prizmanın tabanlarıdır.
  • [AB], [BC], [CD], [AD], [EF], [FG], [GH], [EH], [AE], [DH], [BF], [CG] prizmanın ayrıtlarıdır.
  • [AE], [DH], [BF] ve [CG] ayrıtlarının her biri prizmanın yüksekliğidir.

Kare dik prizmanın açınımı

şeklindedir. Pembe renkli çokgenler taban olup birbirine eş olan karelerdir. Mavi renkli çokgenler ise dikdörtgensel bölgeler olup birbirine eştir.

2. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI

Dikdörtgenler prizmasında

  • A, B, C, D, E, F, G ve H noktalarına prizmanın köşeleri,
  • ABCD ve FEGH dikdörtgenleri eştir ve prizmanın tabanlarıdır.
  • [AB], [BC], [CD], [AD], [EF], [FH], [GH] ve [EG] prizmanın taban ayrıtları,
  • [AF], [BE], [CG] ve [DH] ayrıtları ise yan ayrıtlardır ve her biri prizmanın yüksekliğidir.
  • Tabanları birbirine eş ve paraleldir. Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir. Yan ayrıtları yüksekliktir.
  • Bir dikdörtgenler prizmasının 6 yüzü, 8 tane köşesi ve 12 tane ayrıtı vardır.

Dikdörtgenler prizmasının açınımı

şeklindedir. Pembe renkli çokgenler birbirine eş ve belirtilen kenar uzunlukları da birbirine eşittir.

3. KÜP

Tüm yüzleri birbirine eş karesel bölgelerden oluşan prizmaya küp denir.

Bir küpün 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır. Tüm ayrıtları birbirine diktir.

Küpün açınımı



4. ÜÇGEN DİK PRİZMA

Üçgen dik prizma, birbirine eş ve paralel olan iki üçgenin kenarlarının birleştirilmesiyle oluşur.

Üçgen dik prizmanın yanal ayrıtları, aynı zamanda yüksekliktir.

Üçgen dik prizmanın açınımı:

Üçgen dik prizmanın özellikleri:

  • Yanal ayrıtlar paralel ve uzunlukları birbirine eşittir. Yanal ayrıtların her biri prizmanın yüksekliği olur.
  • Tabanları birbirine paralel olan iki tane eş üçgendir. (Bu üçgenler; dik üçgen, eşkenar üçgen ve çeşitkenar üçgen olabilir.)
  • Yan yüzler birer dikdörtgendir. (Kare de olabilir.)
  • Üçgen prizmaların 6 tane köşesi, 9 tane ayrıtı ve 5 yüzü vardır.

5. DÜZGÜN ALTIGEN DİK PRİZMA

Tabanları düzgün altıgen olan prizmaya düzgün altıgen dik prizma denir.

Altıgen dik prizmanın özellikleri:

  • 12 köşesi, 18 ayrıtı ve 8 yüzü vardır.
  • Tabanları düzgün altıgensel bölgedir ve birbirine eşittir.
  • Yan yüzleri birer dikdörtgensel bölgedir ve birbirine eştir.
  • Yanal ayrıtları eş ve birbirine paraleldir. Yanal ayrıtlarının her biri prizmanın yüksekliğidir.

Düzgün altıgen dik prizmanın açınımı;

Önemli Bilgi: 
Euler Bağıntısı
Prizmalarda; köşe sayısı (K), yüzey sayısı (Y) ve ayrıt sayısı (A) ise
K + Y- A = 2 bağıntısı vardır.




Liselere Giriş Sınavı (LGS)
6 Haziran 2021 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
19 Haziran 2021 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
20 Haziran 2021 Pazar